پست ثابت

 

                 

این عدداست که برجهان حکومت می کند.

                                                        فیثاغورث

 

ساخت بزرگترین مدل مجازی از جهان هستی

محققان دانشگاه زوریخ سوییس بزرگترین و پیچیده‌ترین مدل جهان هستی را با هدف درک بهتر ماده تاریک و انرژی تاریک ساختند.

 این مدل کامپیوتری قابلیت توصیف ساختارهای فضایی و رفتارهای ماده تاریک را با جزئیات بی‌سابقه‌ای دارند. محققان این مدل را توسط یکی از قدرتمندترین سوپر کامپیوترهای جهان در مدت 80 ساعت ساختند. 
این مدل از دو تریلیون ماکروذره برای مدل‌سازی ماده تاریک استفاده کرده و 25 میلیارد کهکشان را شبیه‌سازی کرده است. الگوریتم‌های مورد استفاده در این مدل امکان شبیه‌سازی تغییرات ماده تاریک را در اثر جاذبه خود آن فراهم می‌کند و امکان شبیه سازی پدیده موسوم به هاله ماده تاریک را که در آن حجم متراکمی از این ماده تشکیل شده و منجر به شکل‌گیری کهکشان‌هایی مانند راه شیری می‌شود، در اختیار می‌گذارد. 
یکی از بزرگ‌ترین چالش‌های مدل‌سازی جهان هستی در مقیاس بزرگ، رعایت تناسب آن است. حدود 23 درصد از کل جهان را ماده تاریک شکل می‌دهد و 72 درصد آن نیز از انرژی تاریک تشکیل شده است. مجموع مواد عادی شناخته شده در جهان تنها بخش کوچکی از فضا را تشکیل داده است. شبیه‌سازی کهکشان‌های کوچک که اندازه آن‌ها به کمتر از یک دهم کهکشان راه شیری می‌رسد، در دل این ساختار عظیم، کار دشواری است. 
ماهیت انرژی تاریک یکی از اسرار کشف نشده علوم مدرن است و محققان امیدوارند با استفاده از این مدل مجازی بتوانند درک بهتری از آن به دست آورند.
گزارش کامل این تحقیقات در نشریه Computational Astrophysics and Cosmology منتشر شده است.

منبع : ایرنا

تدریس ریاضیات: کاربردی یا مفهومی؟

 

بخش اول:نگاهی به دو رویکرد متفاوت تدریس ریاضی در کشورهای مختلف

در بسیاری از کشورها روش تدریس ریاضیات نسبت به گذشته تغییرات زیادی کرده است. اگر امروز نگاهی به یک کتاب درسی ریاضی بیندازید، احتمالا درس‌هایی را خواهید دید که با آنچه در یک کار مدرن به کار گرفته می‌شود، بسیار متفاوت است. محور ریاضیاتی که در کارهای حرفه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد، حل مساله با رویکردهای عملگرا و تکنیک‌هایی است که برای اهداف گسترده‌ای کارآمد هستند. اغلب گمان می‌رود ریاضیاتی که در مدارس تدریس می‌شود، مفاهیمی کلی هستند که باعث می‌شود دانش‌آموزان درباره ارتباط آن‌ها با مسایل دنیای واقعی ارتباط داشته باشند.

بحث‌ها درباره بهترین روش تدریس ریاضیات دهه‌ها جریان داشته است، اما به‌طور کلی چنین بحث‌هایی به این نتیجه رسیده است که دانش آموزان باید با اطمینان و بدون زحمت برخی از عملیات ریاضی را انجام دهند و قادر به کاربرد مفاهیمی باشند که برای مسائل جدید در دنیای واقعی آموخته‌اند. به عبارت دیگر، دانش‌آموزان باید از نظر قابلیت‌های ریاضی خود انعطاف‌پذیر باشند و از مهارت کافی برخوردار باشند. اما چه چیزی به پرورش چنین مهارت‌هایی در دانش‌آموزان کمک می‌کند؟ با بررسی اطلاعات آزمون pisa می‌توان به ارتباط بین وضعیت دانش‌آموزان در انواع مختلف ریاضیات و عملکرد  آنان در آزمون پی برد.

 

آیا برنامه‌های درسی بر ریاضیات محض تمرکز دارند یا ریاضیات کاربردی؟

آموزگاران ریاضیات اغلب در پاسخ به این پرسش که «آیا در مدارس، تدریس ریاضیات محض مهمتر است یا ریاضیات کاربردی؟» توافق ندارند. در تدریس محض یا رسمی، مفاهیم ریاضی روی قواعد ریاضی که مجزا از جهان پیرامون ما هستند (انتزاعی هستند) تمرکز دارد و اغلب روی معادلات یا فرمول‌ها تاکید می‌شود. از سوی دیگر، در ریاضیات کاربردی، به کسانی که تعلیم می‌بینند این امکان داده می‌شود که مفاهیم ریاضی و مدل‌ها را در حل مسایل جهان واقعی به کار برند. این ریاضیاتی است که عمدتا در شاخه‌های مختلف علوم، مهندسی و فناوری مورد استفاده قرار می‌گیرد. در سراسر جهان، برنامه درسی ریاضی در هر کشوری نسبت به این که دانش‌آموزان تا چه میزان نسبت به انواع مختلف ریاضی عمل می‌کنند، تفاوت دارد. شکل 1 نشان می‌دهد که تفاوت‌های زیادی میان کشورهای مختلف از نظر تدریس ریاضیات محض و کاربردی در مدارس وجود دارد. در این نمودار کشورها بر اساس دو شاخص قرارگیری در معرض ریاضیات محض و کاربردی نسبت به متوسط کشورهای عضو OECD نمایش داده شده‌اند. همان‌طور که در نمودار می‌توان دید در اغلب کشورها از هر دو روش در تدریس همزمان استفاده شده است، هر چند شدت استفاده از روش‌های بین کشورهای مختلف تفاوت زیادی دارد.  سوال مهمی که باید در این تفاوت‌ها بررسی شود این است که کدام یک از این نوع روش‌های تدریس باعث اخذ نمرات بهتر در آزمون استانداردی مانند پیزا می‌شود. چنین سوالی را در بخش بعدی این نوشته پاسخ خواهیم داد.

 

 

 

شکل 1 رابطه بین وضعیت دانش‌آموزان در ریاضیات کاربردی و محض بر اساس کشورها

 

 

بخش دوم: بررسی اثر روش تدریس در نمرات آزمون پیزا

 

در بخش قبلی تفاوت روش تدریس در کشورهای مختلف عضو OECD را نشان دادیم. اکنون باید ببینیم این تفاوت در روش تدریس ریاضی چه تفاوتی در نتایج آزمون پیزا ایجاد می‌کند. اطلاعات مربوط به آزمون پیزا نشان می‌دهد که هر چه دانش‌آموزان بیشتر در معرض مفاهیم و روندهای ریاضی قرار بگیرند، عملکرد بهتری در زمینه ریاضیات خواهند داشت (شکل 1). ارتباط بین استفاده از ریاضیات محض و عملکرد، در تمام کشورها و اقتصادهای کشورهای برگزار کننده PISA دیده می‌شود. تحلیل‌های بیشتر اطلاعات نشان می‌دهند که توجه بیشتر به ریاضی محض شانس این که یک دانش‌آموز عملکرد فوق‌العاده‌ای در درس ریاضی داشته باشد را افزایش می‌دهد و شانس این که وی عملکرد ضیفی (در این بخش) داشته باشد را کاهش می‌دهد.

علاوه بر این، رابطه‌ای بین توجه به ریاضی کاربردی و عملکرد دانش‌آموز هم وجود دارد. اما این ارتباط به اندازه ریاضی محض قدرتمند نیست و در تمام کشورها نیز مشاهده نمی‌شود. در حقیقت، در برخی از کشورها، توجه بیشتر نسبت به ریاضی کاربردی با عملکرد ضعیف‌تر دانش‌آموز در آزمون PISA در ارتباط است. این امر ممکن است تا حدودی به این دلیل باشد که در آزمون PISA دانش‌آموزان باید میزان قرارگرفتن خود نسبت به تکالیف و تمرین‌های ساده ریاضی کاربردی (مانند کارکردن روی یک جدول زمان‌بندی قطار که مشخص می‌کند چقدر طول می‌کشد تا از یک مکان به مکان دیگر رفت) را گزارش کنند و دانش‌آموزانی با عملکرد ضعیف، به احتمال بیشتری نسبت به دانش‌آموزانی با عملکرد بالا، در معرض انجام این نوع تکالیف قرار داشته‌اند.

این تکالیف ساده کاربردی اغلب در مدارس به عنوان تکالیف روتین ریاضیات و به زبان روزمره به کار گرفته می‌شوند ومستلزم تفکر عمیق یا مهارت مدل‌سازی نیستند. در تدریس ریاضیات، احتمالا درگیری بیشتر با مسائل چند وجهی در چارچوب‌های مختلف  و پیچیده‌تر سودمند خواهد بود، زیرا می‌تواند به دانش‌آموزان یاد بدهد چگونه پرسش‌های خود را مطرح کنند، بین مفاهیم متفاوت ارتباط ایجاد کرده و پیش‌بینی کنند، درک مفهومی به دست آورند و مدل‌هایی بسازند تا موقعیت‌های واقعی را تفسیر کرده و درک کنند.

 

چنین نتایجی برای تدریس ریاضیات چه معنایی دارد؟

به طور کلی، آگاهی از واژه‌ها، مفاهیم، و رویه‌های ریاضی برای عملکرد بهتر در انجام تمرین‌های ریاضی مفید است و به ویژه، برای مواجهه با مسایل چالش‌آمیز و مشکل اهمیت دارد. ولی برای موفقیت در حل مسئله به چیزهایی بیشتر از آگاهی از مفاهیم و تمرین نیاز است. در این بین، دانش‌آموزان نیاز دارند از پس تفکر و استدلال ریاضی بر بیایند. تحلیل‌های آزمون PISA در مورد 2 مساله دشوار در ارزیابی سال 2012 نشان می‌دهد که در یک مورد از دانش‌آموزان خواسته شده بود تا با استفاده از فرمول مشخصی به پرسشی پاسخ دهند و در یک مورد دیگر از دانش‌آموزان خواسته شده بود درگیر استدلال پیچیده‌ای شده و از فرمولی استفاده کنند که باید بدانند اما در متن مورد اشاره قرار نگرفته است. پرسش دوم از دانش‌اموزان می‌خواست تا بتوانند یک موقعیت واقعی را به شکل ریاضی مدل‌سازی کنند که نیازمند مهارت بالایی در ریاضیات است. نتایج نشان داد آشنایی دانش‌آموزان موفقیت آن‌ها را در حل مسئله ساده‌تر را به خوبی توجیه می‌کند. به عبارت دیگر، آشنایی دانش‌آموزان با ریاضیات رسمی، شامل مفاهیم و رویه‌های ریاضی، تنها تا جایی باعث بهبود عملکرد آن‌ها می‌شود. چنین دانشی برای حل مسائلی که نیازمند تفکر عمیق دانش‌آموزان و مهارت‌های استدلالی آن‌هاست کافی نیست.

برای افزایش کارایی در ریاضیات، مهارت‌های مهم دیگری هم وجود دارد. این مهارت‌ها عبارتند از: استفاده از گستره وسیعی از استراتژی‌های ریاضیاتی، مهارت استدلال موثر با استفاده از ایده‌های ریاضیاتی، و مهارت بهره‌گیری کارامد از زمان و دانشی که در اختیار افراد است. بر اساس این نتایج می‌توان گفت بهترین معلمان ریاضی آن‌هایی هستند که اجزای اصلی و بنیادی برنامه درسی ریاضی را به دانش‌آموزان یاد می‌دهند و در عین حال از هر فرصتی استفاده می‌کنند تا دانش‌آموزان را در معرض فعالیت‌ها و تمرین‌هایی قرار دهند که در آن‌ها این مهارت‌ها را به کار گیرند.

 

 

 

 

 

شکل 1 ارتباط بین توجه به ریاضی محض و ریاضی کاربردی/ دایره آبی میزان توجه به ریاضی محض و لوزی سبز میزان توجه به ریاضی کاربردی

                                                                                                                                                                               

منبع:

ORGANIZATION FOR ECONOMIC COOPERATION AND DEVELOPMENT. TEN QUESTIONS FOR MATHEMATICS TEACHERS... AND HOW PISA CAN HELP ANSWER THEM. 1st ed. [S.l.]: ORGANIZATION FOR ECONOMIC, 2016. Print. Pp. 67-71.

عدد پی، دنباله ای اسرارآمیز از ارقام

 

هر ساله، چهاردهمین روز از سومین ماه میلادی (3.14) را می توان روز مقدس ریاضیدانان دانست که به صورت نمادین به بزرگداشت یکی از اسرارآمیزترین مفاهیم ریاضی به نام «عدد پی» می پردازند. البته بعضی ها به رسم وفاداری، عدد پی را تا چهار رقم اعشار (3.1415) حساب کرده و جشن خود را تا پانزدهم مارس نیز ادامه می دهند.

عدد پی تا 31 رقم اعشار برابر است با 3.1415926535897932384626433832795 و البته این زنجیره هیچگاه به پایان نمی رسد، یا تکرار نخواهد شد.

عدد پی چیست؟

پی از تقسیم محیط یک دایره به قطر آن به دست می آید و از آنجا که با نسبت هیچ دو عدد کاملی برابر نیست، معمولاً به صورت تقریبی آن را برابر با حاصل تقسیم 22 بر 7 در نظر می گیرند. عدد پی در معماری و مهندسی از اهمیت بسزایی برخوردار است و اخترشناسان نیز دائماً از آن استفاده می کنند. کشف این عدد به حدود 4000 سال قبل بر می گردد، اما از اواسط سده 1700 میلادی به آن Pi می گویند.

پس از گذشت هزاران سال فعالیت مستمر، ریاضیدانان هنوز در تلاشند تا پرده از اسرار عدد پی بردارند. ما معمولاً پی را به صورت تقریبی و برابر با 3.14 در نظر می گیریم، اما محاسبات سنگین کامپیوتری توانسته اند مقدار آن را تا 13 تریلیون رقم اعشار به دست آورند.

تقریباً از قرن هجدهم میلادی، دانشمندان به این باور رسیدند که هیچگاه نمی توان تمام ارقام عدد پی را محاسبه کرد، چون پی یک «عدد گنگ» است، یعنی بدون هیچگونه تکرار در الگوی اعداد، تا بی نهایت ادامه خواهد یافت.

در سال 1881 «جان وِن» فیلسوف و منطق دان بریتانیایی که «نمودار وِن» را نیز ابداع کرد، تمام تلاش خود را به کار گرفت تا به صورت بصری نشان دهد ارقام عدد پی تصادفی هستند. او گرافی را ترسیم کرد که 707 رقم اعشار پی را نشان می داد و برای تصویرسازی، به هرکدام از ارقام صفر تا 7 یک جهت جغرافیایی را نسبت داد. این نمودار که به Pi Walk معروف است را در زیر می بینید:

اگرچه وِن تصویر فوق را با قلم و کاغذ ترسیم کرد، اما محققین و علاقه مندان در حال حاضر با استفاده از تکنولوژی های نوین به گشت و گذار در دنیای بیکران عدد پی می پردازند و الگوهای عجیب و زیبایی را به ثبت می رسانند. به عناون مثال تصویر زیر پیمایش تصادفی عدد پی را تا 100 میلیارد رقم نشان می دهد:

 

با این حال، علی رغم اینکه با رشته ای بی پایان از ارقام غیر قابل پیش بینی در عدد پی روبرو هستیم، اما نمی توان آن را «تصادفی» خواند، ضمن اینکه هر از گاهی الگوهای کاملاً غیرمنتظره و هیجان انگیز در این دنباله مشاهده می شود.

نرمال، نه تصادفی

دلیل اینکه نمی توان پی را تصادفی خواند، این است که ارقام تشکیل دهنده آن ثابت و مشخص هستند. مثلاً دومین رقم اعشاری آن همیشه برابر 4 است، و نمی توان احتمالی برای حضور رقم دیگری در این جایگاه را متصور شد. جایگاه ارقام پی به هیچ وجه تصادفی نیست.

حال این سؤال به وجود می آید که «آیا عدد پی نرمال است؟» در تعاریف ریاضی، یک عدد اعشاری را نرمال می گویند اگر احتمال وجود هر دنباله ای از ارقام در آن وجود داشته باشد، اما با این تعریف، عدد حاصل تصادفی به نظر می رسد، حتی اگر به لحاظ فنی اینگونه نباشد.

 

با نگاه به ارقام عدد پی و انجام آزمون های آماری می توانیم نرمال بودن آن را بررسی کنیم، اما با وجود تلاش های متعددی که تاکنون صورت گرفته، هنوز پاسخی برای این سؤال نداریم. به عنوان مثال در سال 2003 «یاسوماسا کانادا» نحوه توزیع ارقام مختلف در یک تریلیون رقم اعشار عدد پی را به صورت زیر محاسبه کرد:

• رقم صفر : 99999458134 تکرار

• رقم یک: 99999945664 تکرار

• رقم دو: 100000480057 تکرار

• رقم سه: 99999787805 تکرار

• رقم چهار: 100000357857 تکرار

• رقم پنج: 99999671008 تکرار

• رقم شش: 99999807503 تکرار

• رقم هفت: 99999818723 تکرار

• رقم هشت: 100000791469 تکرار

• رقم نه: 99999854780 تکرار

• مجموع: 1000000000000 رقم

این نتایج به خوبی نشان می دهند که توزیع ارقام تا یک تریلیون اعشار نسبتاً یکنواخت است، اما باز هم برای اثبات نرمال بودن عدد پی کفایت نمی کند.

حضور هر دنباله ای از ارقام

به خاطر داشته باشید که اگر عدد پی نرمال باشد، آنگاه هر توالی متناهی از ارقام که بخواهید را باید در آن پیدا کنید. مثلاً در موقعیت 768 از ارقام اعشاری پی، شش عدد 9 پشت سر هم قرار گرفته و توالی 999999 را تشکیل داده اند. اگر پی عددی نرمال باشد و دنباله های مختلف اعداد با احتمال برابر در آن حضور داشته باشند، آنگاه احتمال مشاهده 999999 برابر 0.08 درصد است.

این بلوک شش تایی از رقم 9 را به پاس تلاش های ارزشمند «ریچارد فاینمن» فیزیکدان سرشناس آمریکایی و برنده جایزه نوبل، «نقطه فاینمن» نامیدند. او در جریان یکی از سخنرانی هایش به شوخی گفت اگر بخواهد عدد پی را به خاطر بسپارد، تا 762 رقم را حفظ می کند و پس از آن می گوید «9، و الی آخر».

توالی های جالب دیگری نیز در عدد پی وجود دارند، که البته یافتن آنها کار دشواریست. مثلاً پس از اینکه 17 میلیارد و 387 میلیون و 594 هزار و 880 رقم اعشار را پشت سر بگذارید، به دنباله 0123456789 می رسید، و جالب اینکه همین ارقام به صورت متوالی اما در هم ریخته، در موقعیت 60 نیز دیده می شوند.

یکی از سرگرمی های جالب ریاضیدانان و علاقه مندان، یافتن تاریخ تولد خود و دیگر رخدادهای مهم در عدد پی است. شاید برای شما نیز این سؤال جالب باشد: «من کجای عدد پی قرار دارم؟» اگر می خواهید عددهای خاص خودتان را در پی بیابید، می توانید به نرم افزارهای آنلاین مخصوص این کار با نام Pi birthdays مراجعه کنید

منبع : دیجیاتو

 

مدلسازی پدیده‌های زیستی پیچیده به کمک ریاضیات

به‌تازگی مدلی ارائه شده است که می‌تواند از قابلیت‌های علم ریاضی برای شبیه‌سازی روندهای پیچیده‌ی زیست‌شناختی استفاده کند.

چه چیزی باعث می‌شود مجموعه‌ای از سلول‌ها تبدیل به یک کبد یا عضله شوند؟ ژن‌های ما به چه شکل پروتئین‌ها را رشد می‌دهند و پروتئین‌ها به چه شکل به سلول‌ها و سلول‌ها به بافت‌ها و اندام‌ها تبدیل می‌شوند؟ پیچیدگی باورنکردنی درباره‌ی اینکه این سیستم‌های بیولوژیک به چه شکل بر همدیگر تأثیر می‌گذارند، آدمی را متحیر می‌کند و از سویی عامل محرکی برای بسیاری از کار‌های پژوهشی دانشمندان زیست‌پزشکی در سراسر جهان می‌شود.

 اما دو ریاضیدان به‌تازگی راه جدیدی برای فکر کردن در مورد این مفاهیم معرفی کرده‌اند؛ روشی که ممکن است زمینه را برای درک بهتر ما از بدنمان و همچنین دیگر موجودات زنده فراهم کند. بر پایه‌ی پژوهشی که دستاوردهای آن در مجموعه‌ی مقالات آکادمی ملی علوم منتشر شده است، این دو دانشمند از دانشکده‌ی پزشکی دانشگاه میشیگان و دانشگاه کالیفرنیا برکلی موفق به معرفی چارچوبی برای استفاده از علم ریاضی به‌منظور درک یک روند پیچیده شده‌اند؛ اینکه اطلاعات ژنتیکی و تعاملات بین سلول‌ها به چه شکل منجر به عملکرد یک نوع خاص از بافت در دنیای واقعی می‌شود.

آن‌ها اشاره کرده‌اند که چارچوب پیشنهادی‌شان بسیار آرمانی است و از نوعی نیست که بتواند تمامی جزئیات مربوط به این فرایند را لحاظ کند. آن‌ها از این چارچوب با عنوان پدیداری کارکرد یا Emergence of Function یاد می‌کنند.

 اما با بازگشت به عقب و ساخت یک مدل ساده‌شده بر اساس ریاضیات، آن‌ها امیدوار به ایجاد پایه‌ای برای سایر دانشمندان در مسیر درک تغییراتی شده‌‌اند که در طول زمان در داخل و بین سلول‌ها روی بافت زنده برای ممکن ساختن حیات بافت‌ها اتفاق می‌افتد. همچنین یافته‌های آن‌ها می‌تواند در رسیدن به درک درستی از چگونگی به وجود آمدن بیماری‌هایی مانند سرطان، در مواقعی که روندها بر اساس حالت پیش‌بینی‌شده پیش نمی‌روند، کمک کند.

ترکیبی کارآمد

 این گروه دونفره متشکل از ایندیکا راجاپاکسه دارای درجه دکترا از دانشکده‌ی پزشکی در زمینه‌ی پزشکی محاسباتی و استفان اسمیل، استاد بازنشسته‌ی دانشگاه برکلی برای چندین سال روی این مفاهیم کار کرد‌ه‌اند. راجاپاکسه در این باره می‌گوید:

 

این روند در همه حال در بدن ما اتفاق می‌افتد؛ هنگامی که سلول‌ها در حال مرگ و بازآوری هستند نیز کماکان می‌توانند عملکرد بافت را ادامه بدهند و عملکرد بافت هیچ موقع متوقف نمی‌شود. به‌منظور درک زیبایی یک بافت، ما به استفاده از ریاضیات زیبا و زیست‌شناسی زیبا به‌طور یکپارچه با همدیگر، نیاز داریم.

 

 آن‌ها برای انجام کار جدید خود، حتی به کارهای آلن تورینگ نیز مراجعه کرده‌اند. تورینگ انگلیسی در دوره‌‌‌ی خود، ریاضیدان پیشگامی بود که بیشتر به دلیل ساخت کامپیوتری مکانیکی برای شکستن کدهای ارتش نازی‌ها در جنگ جهانی دوم معروف است.

 تورینگ در اواخر عمر خود شروع به انجام بررسی‌هایی در زمینه‌‌ی پایه‌های ریاضی فرایند ریخت‌زایی کرد. ریخت‌زایی فرایندی است که اجازه می‌دهد الگوهای طبیعی مانند نوارهای راه‌راه گورخر به‌عنوان یک پدیده‌ی زنده از دوره‌ی جنین تا بالغ شدن حیوان توسعه یابند. راجاپاکسه که سرپرستی آزمایشگاه ژنوم U-M 4D+ در بخش محاسباتی پزشکی و بیوانفورماتیک را بر عهده دارد، در این باره توضیح می‌دهد:

 

رهیافت ما با روش تورینگ سازگار است و به‌صورت ترکیبی از دینامیک ژنوم در داخل سلول و پویایی انتشار بین سلول‌ها عمل می‌کند.

 

 تیم وی که از گروهی از زیست‌شناسان و مهندسان تشکیل یافته بود، آزمایش‌هایی در زمینه‌ی ثبت پویایی ژنوم انسان در سه بُعد با استفاده از روش‌های بیوشیمیایی و تصویربرداری با وضوح بالا انجام دادند. راجاپاسکه در گروه ریاضیات دانشگاه میامی نیز مقامی دارد.

 آوردن ریاضی و ژنوم در کنار همدیگر

اسمیل که از دانشگاه برکلی بازنشسته شده است و هنوز در زمینه‌ی تحقیقات فعال است، به‌عنوان یکی از پیشگامان مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی در نظر گرفته می‌شود. باید اشاره کنیم که منظور از سیستم‌های دینامیکی، آن‌هایی هستند که نسبت به زمان و مکان دستخوش تغییر می‌شوند. او در سال ۱۹۶۶ موفق به کسب معتبرترین جایزه‌ی دنیای ریاضیات، یعنی مدال فیلدز شده بود.

چند سال پیش، راجاپاسکه، اسمیل را در طول سفرش به دانشگاه میامی ملاقات کرد. این دانشگاه محلی است که اسمیل دوره‌های کارشناسی و کارشناسی ارشد خود را در آن گذرانده است. آن‌ها شروع به کاوش در مورد چگونگی مطالعه‌ی ژنوم انسان به‌عنوان یک سیستم دینامیکی کردند. ژنوم به مجموعه‌ای از ژن‌ها در DNA موجودات زنده اطلاق می‌شود. آن‌ها کار خود را بر اساس این ایده قرار دادند که چطور ممکن است ژن‌های یک ارگانیسم در طول حیات آن به همان شکل باقی بمانند؛ ولی سلول‌های همان موجود از این روند پیروی نکنند؟

بهار سال گذشته، آن‌ها یک مقاله درباره‌ی پایه‌های ریاضی برای تنظیم ژن منتشر کرده بودند. تنظیم ژن، روندی است که میزان کثرت و همچنین زمانی را کنترل می‌کند که ژن‌ها توسط سلول به‌منظور ایجاد پروتئین، خوانده می‌شوند. راجاپاسکه که به‌طور کلاسیک با ریاضی نیز آشنایی دارد، در این باره چنین توضیح می‌دهد:

 

نه تورینگ و نه استیو اسمیل و من زمانی که کارمان را شروع کردیم، چیزی درباره‌ی ژنوم نمی‌دانستیم؛ اما با استفاده از تکنیک‌های ریاضی، ما می‌توانیم دینامیک طبیعی سیستم ژنوم گروه‌هایی از سلول‌ها را در هنگام توسعه و تعاملشان با یکدیگر و همچنین در حین تشکیل شبکه مورد مطالعه قرار دهیم.

 

در کار جدید به‌جای آنکه گره‌های موجود در این شبکه‌ها به‌صورت ثابت و به همان شکلی باشند که تورینگ فرض کرد، آن‌ها را به‌عنوان سیستم‌‌های دینامیکی در نظر می‌گیرند. ژن ممکن است به‌صورت «متصل» به داخل سلول باشد، اما اینکه آن‌ها به چه شکل خود را نشان می‌دهند، بستگی به عواملی مانند برچسب‌های اپی‌ژنتیک دارد که به‌عنوان یک نتیجه از عوامل محیطی و سایر موارد افزوده می‌شوند.

گام‌های بعدی

راجاپکاسه در نتیجه‌ی کار مشترک خود با اسمیل، در حال حاضر موفق به دریافت بودجه‌ی پروژه‌های تحقیقاتی پیشرفته‌ی سازمان دفاع یا DARPA شده است. این سرمایه در اصل برای ادامه‌ی کاوش درباره‌ی موضوع پدیداری کارکردها در نظر گرفته شده و یکی از جنبه‌های این پدیداری هم درباره‌ی این پرسش است که با تغییر فرایند متداول، دقیقا چه اتفاقی رخ می‌دهد؟

به‌عنوان مثال، بیماری سرطان از پیش رفتن ناصحیح روند توسعه‌ی سلول و چرخه‌ی تکثیر آن ناشی می‌شود. همچنین فرایندی که در آن سلول‌های پرتوان القایی در آزمایشگاه ساخته شده، نمونه‌ای دیگر از موارد تغییر فرایند است. مورد دوم در حقیقت به‌منزله‌ی عقب کشیدن ساعت در نوع خاصی از سلول‌ها است؛ به‌طوری که آن سلول دوباره توانایی تبدیل شدن به انواع سلول‌های دیگر را به دست خواهد آورد.

هدف راجاپاکسه این است که از داده‌های ژنوم و آزمایش‌های زیست‌شناسی سلولی در دنیای واقعی و در آزمایشگاه خود استفاده کند تا به این ترتیب بتواند اطلاعات مورد نیاز برای کار آینده‌ی خود را مهیا کند. گفتنی است که کار آینده‌ی وی بر سرطان و برنامه‌ریزی مجدد سلول‌ها متمرکز شده است. در کار آتی همچنین برخی از متخصصان دانشگاه میامی در زمینه‌ی پروژه‌ی غده شناسی انتقالی و توماس راید از موسسه‌ی ملی سرطان نیز نقش خواهند داشت و هدف مشترک آن‌ها،  استفاده از ریاضیات در بررسی آخرین دستاوردهای مربوط به پژوهش‌های انجام‌شده در خصوص سرطان خواهد بود.

 او همچنین در حال سازمان‌دهی یک گردهمایی از ریاضیدانان سراسر جهان برای داشتن نگاهی دقیق‌تر به زیست‌شناسی محاسباتی و ژنوم‌ها است و این گردهمایی را در تابستان پیش رو در بارسلونا برگزار خواهد کرد. راجاپاکسه می‌گوید:

 

چرخه‌ی سلولی از دقیق‌ترین چرخه‌ها است و پدیده‌ی زیبایی محسوب می‌شود. هنگامی که ما درک روشن و ریاضی‌واری از آن داشته باشیم، می‌توانیم مدل‌های کامپیوتری ایجاد کنیم و از طریق روحی که در علم ریاضی وجود دارد، قادر به کاوش‌های بیشتری در زیبایی‌های موجود در ساختار خودمان خواهیم بود.

 

منبع : زومیت

ریاضی دیابت را درمان می‌کند؟

مطالعه جدیدی انجام شده است که امیدواری‌ها برای درمان دیابت نوع 2 را افزایش داده است.

به گزارش گروه علم و فناوری آنا به نقل از مجله دانش‌بنیان، پژوهشگران برنامه‌های بیوماتمتیک (زیست‌- ریاضی) در دانشگاه ایالتی فلوریدا با کمک تلفیقی از فناوری و ریاضی در یک مطالعه بلندپروازانه به دنبال راهی برای درمان قطعی دیابت نوع 2 می‌گردند.

مطالعه جدیدی که توسط دکتر ریچارد برترام، استاد ریاضیات صورت گرفته است، به گونه‌ای موفقیت‌آمیز نوسان تولید انسولین را در سلول‌های خفته و بازگردانی امکان تولید انسولین در آنهاست. این مشکل اساسی افرادی است که با دیابت زندگی می‌گذرانند؛ سلول‌های پانکراسی آنها یا اصولا انسولین نمی‌سازد یا مقدار آن کافی نیست تا قند خون کنترل شود که در نتیجه میزان گلوکز در خون تا مرز خطرناکی (ایجاد حالت hyperglycemia) افزایش می‌یابد. تنها در ایالات متحده آمریکا سی میلیون نفر دچار دیابتند که نود و پنج درصد موارد ابتلا از نوع 2 است.

پژوهش دکتر برترام (نتایج آن در مجله PLOS Computational Biology به چاپ رسیده است)، موفقیتی قابل‌توجه در نیل به هدف نهایی یعنی یافتن روشی برای درمان قطعی این عارضه است. او توضیح می‌دهد: «تاکنون کسی از تلفیق این امکانات استفاده نکرده و این راهی بسیار مناسب است که کارهای علمی به همراه نتایج ملموس صورت گیرد که برای همگان جدید باشد. با کمک همکاری مناسب بین‌رشته‌ای و استفاده از فناوری رسیدن به چنین اهدافی امکان‌پذیر می شود.»

دکتر برترام از مدل‌های ریاضی که خودش آنها را طراحی و محاسبه کرده و علم میکروسیالات بهره می‌برد.

این پژوهش با همکاری دکتر مایکل راپر دانشیار بخش شیمی و بیوشیمی صورت پذیرفت که تجهیزات لازم را با دقت کافی برای جانا بخشیدن به مدل‌های ریاضی دکتر برترام طراحی نمود. معادلات دکتر برترام می‌تواند پاسخ بالقوه بسیاری از سیستم‌های زیستی را شبیه‌سازی کند.

محققان این پیش‌بینی‌ها را در آزمایشگاه پژوهشی با یک وسیله شیشه‌ای میکروسیال (که در ظاهر بسیار ساده به نظر می‌رسد، اما سیستم داخلی آن بسیار پیشرفته و پیچیده است) مورد بررسی قرار دادند. این نوآوری به اندازه یک کارت اعتباری بانکی است که روی آن کانال‌های میکروسکوپی تعبیه شده که می‌توانند مقدار دقیق و موردنظر از محلول گلوکز را به سلول‌های بتاپانکراس که دسته‌هایی را به نام شبه‌جزایر می‌سازند، برسانند. محققان پژوهش‌های مختلفی را با کمک شبه‌جزایر موش آزمایشگاهی و به کمک این اختراع میکروسیال انجام دادند.

دکتر راپر می‌گوید: «این اختراع خیلی شبیه ساخت چیپ‌های رایانه‌ای است. این وسیله اجازه می‌دهد یک یا تعداد بیشتری از شبه‌جزایر سلولی روی آن سوار شود، آن‌گاه در یک مکانیسم بسیار کنترل‌شده مقدار دقیق گلوکز را به این سلول‌ها می‌رسانیم.»

با کمک این فناوری و تنظیم مقدار دقیق گلوکزی که به سلول‌های بتاپانکراس می‌رسد، پژوهشگران می‌توانند علت خاموش شدن سلول‌های انسولین‌ساز را بیازمایند و امکان فعال‌سازی مجدد آنها را بررسی کنند. با کمک ابداع میکروسیالی دکتر راپر محققان دوز بسیار اندکی از گلوکز، یک میکرولیتر یا یک هزارم یک قطره باران را به سلول‌های بتا خفته پانکراسی موش رساندند.

زمانی که این حجم بسیار کوچک به صورت ضربان‌های ریتم‌دار با اندازه و فراوانی کنترل شده (مانند یک بدن سالم) مهیا شد، نوعی نوسان در سلول‌های شبه‌جزایری القا شد و سبب شد تا آنها مانند سلول‌های سالم انسولین ترشح کنند.

این پژوهش نقطه عطفی در یافتن پاسخ سوالات مرتبط با دیابت و شناخت بهتر این بیماری است. همچنین این مطالعه نشان داد که چگونه تلفیقی از ریاضیات و زیست‌شناسی می‌تواند راهگشای دانشمندان باشد. هدف تیم تحقیقاتی این است که علت مقاومت بافت‌های بدن به انسولین روشن شود؛ چیزی که سبب می‌شود شبه‌جزایر سلولی پانکراس ضعیف و در نهایت خاموش شوند که در همه این موارد در نهایت به بروز دیابت می‌انجامد. امروزه تیم برترام و راپر به آینده می‌نگرند با این هدف که به کمک ریاضی و فناوری‌های جدید راه درمانی برای دیابت بیابند.

دکتر برترام می‌گوید: «ما این مطالعه را پیشرفت به سمت هدف می‌دانیم. دیابت نوع 2 بیماری بسیار پیچیده‌ای است. برای درمان قطعی آن باید فهمید اجزا و جزئیات ایجاد بیماری چگونه کار می‌کنند. ریاضی همواره در این مسیر می‌تواند راهگشا باشد.»

منبع : آنا

حل یکی ازپیچیده‌ترین مسائل ریاضی توسط آمارشناس بازنشسته آلمانی

 

یکی از مشکلات مهم در دنیای ریاضی و حل نشدن مسائل ریاضی است. یکی از مسائلی که حتی با تجربه ترین ریاضی دانان نیز برای حل آن دهه ها تلاش کرده اند، نابرابری همبستگی گاوسی یا همان GCI است. اما خوشبختانه این روزها این مسئله توسط یک آمار شناس بازنشسته آلمانی حل شده است.

به گزارش کلیک، یک آمار شناس بازنشسته آلمانی در حال مسواک زدن دندان هایش مسئله نا برابری همبستگی گاوسی را حل کرد.  اما این موضوع بیشتر از این که مورد توجه جامعه گسترده ریاضیات قرار گیرد، به دلیل اینکه فردی عادی توانسته آن را حل کند کمی با شک و تردید مواجه شده است.

دونالد ریچارد یکی از ریاضی دانان دانشگاه پنسیلوانیا در توضیحات خود در خصوص اثبات نا معادله همبستگی گاوسی توسط یک آمار شناس بازنشسته آلمانی به نام روین اظهار داشته است که بیشتر ریاضی دانان در حدود ۴۰ سال است که بر روی این مسئله پیچیده ریاضی فکر می کنند و خود وی نیز از ۳۰ سال پیش در گیر حل این مسئله است.

قانون نا معادله همبستگی گاوسی ابتدا در سال ۱۹۵۰ میلادی مطرح شد و در سال ۱۹۷۲ میلادی به صورت فرمول در آمد. این قانون ساده این گونه بیان می کند که : اگر دو شکل مانند چهار گوش و یا دایره بر روی یکدیگر قرار گیرند، احتمال نشانه رفتن روی یکی از شکل روی همه قرار گرفته توسط دارت باعث افزایش شانس نشانه رفتن دیگری خواهد شد.

برای ساده تر شدن مطلب ابتدا فرض کنید که یک مستطیل آبی و یک دایره زرد داریم. یکی از این دو شکل بر روی یکدیگر به گونه ای بر روی یک دارت قرار گرفته اند که شکل بالای مرکز دارت را می پوشاند. در صورتی که فردی تیری را به دارت پرتاب نماید متوجه خواهد شد که توزیع قوسی در مرکز دارت تشکیل شده است با احتمال بسیار بالای اینکه تیر دارت بر روی بخش هایی که دو شکل یکدیگر را پوشانده اند به هدف خورده است.

اما فرضیه دیگری نیز وجود دارد که می گوید، که تعداد تیرهای دارتی که بر روی بخش هم پوشانی شده قرار گرفته است متناسب با تعداد تیرهایی است که خارج از این بخش هم پوشانی قرار گرفته اند.

در واقع مسئله نامعادله همبستگی گاوسی بر این اصل تاکید دارد که احتمال اینکه تیرهای دارت بخش هم پوشانی شده دایره و مستطیل را هدف بگیرد برابر و یا بیشتر از حاصل ضرب احتمال این که تیرها در داخل مستطیل خارج از ناحیه هم پوشانی  قرار گیرند در احتمال اینکه تیرها در داخل دایره خارج از ناحیه هم پوشانی قرار گیرند است.

شاید در نگاه اول این مسئله ساده به نظر برسد اما اثبات آن با قوانین و فرمول های ریاضی کمی دشوار است.

یکی از ریاضی دانان جوان به نام لورن پیت از دانشگاه ویرجینیا در خصوص اثبات این نظریه توسط یک آمار شناس بازنشسته بیان کرده است که اولین بار که این خبر را شنیده است واقعاً تعجب کرده است که چطور یک فرد میان سال که تقریباً فردی عادی محسوب می شود و جز نابغه های ریاضی نیست اولاً ذهن خود را درگیر حل این مسئله کرده است و در ثانی توانسته این مسئله را که سال های سال است به عنوان یکی از بچیده ترین مسائل ریاضی شناخته شده است حل نماید. او می گوید حتی اگر ۵ سال دیگر نیز می گذشت وی به شخصه قادر به ارائه راه حل مناسب برای این مسئله پیچیده نبوده است.

از طرفی بسیاری از ریاضی دانان این موضوع را که آمار شناس آلمانی در حالی که دندان های خود را مسواک می زده است به راه حل مناسب رسیده است بسیار قابل توجه دانسته اند.

نکته جالب دیگر این بوده است که این آمار شناس بازنشسته نمی دانسته است که چگونه از نرم افزار لاتکس که در واقع یک نرم افزار پردازش متن است برای تایپ فرمول های ریاضی استفاده نماید و بنابراین همه قوانین و اثبات آن را با استفاده از نرم افزار ورد نوشته و آن ها در یکی از سایت های معتبر قرار داده است.

اما هنگامی که راه حل و اثبات خود را برای موسسه ریچاردز ات پن می فرستد به وی گفته می شود که این مسئله قبلاً حل شده است. از طرفی بقیه اعضای جامعه ریاضیات نیز به دلیل اینکه تا قبل از این راه حل ها و فرضیه های غلط زیادی را در خصوص این مسئله دریافت کرده بودند نسبت به دریافت راه حل این آمار شناس آلمانی واکنش خاصی نشان نداده و بنا را بر این گذاشته بودند که راه حل پیشنهادی وی نیز غلط خواهد بود.

در سال ۲۰۱۵ روین یعنی همان آمار شناس بازنشسته آلمانی فرضیه های خود را در خصوص این نا معادله پیچیده به بوآز کلارتاگ از موسسه ویزمن وابسته به دانشگاه تلاویو به همراه دو فرضیه دیگر ارسال کرده است. کلارتاگ با خواند اولین فرضیه و برخوردن به یک ایراد تمام فرضیه ها را کنار گذاشت و توجه دیگری به آن ها نداشت.

اما روین سعی کرد فرضیه و راه حل های اثباتی خود را در مجله فار ایست که در واقع خود برای مدت ۱۲ ماه سردبیر ان بوده است چاپ کند. با وجود اینکه روین راه حل و فرضیه های غلطی را در مجله خود به صورت عمومی چاپ کرده بود اما جامعه ریاضی مشکل خاصی برای او ایجاد نکرد. البته بعد از چاپ این راه به گفته خود روین بسیاری از ریاضی دانان به خصوص ریاضی دانان دانشگاه های آلمان در خصوص راه حل های ارائه شده وی ایراداتی بیان کرده و برای وی ارسال می کرده اند.

بعد از آن در همان سال دو فرد دیگر به نام های رافائل لاتالا و دانشجوی وی به نام داریوش ماتلاک دیدگاه های خود را در خصوص راه حل ها و اثبات ارائه شده توسط روین ارائه کردند.

آن ها در یادداشت خود اینگونه نوشته اند:

“هدف این یادداشت ارائه یک راه حل برای فرضیه هایی است که توماس روین ذر خصوص نا معادله همبستگی گاوسی ارائه شده است. هر چند این روش ساده و پیش پا افتاده است اما با کمی بررسی به این نتیجه رسیده ایم که درک و ارائه این راه حل چندان کار ساده و آسانی نبوده است. به همین دلیل تصمیم گرفتیم تا راه حل های ارائه شده تا دوباره سازمان دهی کرده و آن ها را تنها محدود به مسئله گاوسی کنیم. ما امیدواریم که با این کار کمکی به حل این مسئله کرده باشیم.

بعد از این یادداشت ریاضیدانان و افراد مختلف نسبت به راه حل ارائه شده توسط روین توجه نشان دادند و بعد از گذشت ۱۲ ماه جامعه ریاضی بالاخره تائید کرد که راه حل ارائه شده توسط روین راه حل معقول و منطقی برای نامعادله همبستگی گاوسی است.

هر چند هنوز سوالاتی در خصوص راه حل و فرضیه های ارائه شده توسط روین وجود دارد که بادی به آن ها پاسخ داده شود اما به هر حال راه حل ارائه شده مورد تائید جامعه ریاضی و سایر ریاضی دانان قرار گرفته است.

مسافرت در زمان به کمک ریاضیات ممکن می‌شود

 

اگر چه تا به حال تنها در فیلم های علمی و تخیلی شاهد مسافرت از زمانی به زمان دیگر بوده ایم، اما دانشمندان می گویند این کار به مدد علم ریاضیات واقعا امکان پذیر است.

به گزارش خبرگزاری مهر به نقل از ساینس تایمز، یکی از اساتید دانشگاه بریتیش کلمبیا می گوید با استفاده از یک مدل ریاضی می توان دستگاهی برای مسافرت در زمان تولید کرد و از زمان حال به گذشته یا آینده منتقل شد.

بن تیپت استاد دانشگاه بریتیش کلمبیا مدعی است مدلی ریاضی ابداع کرده که با استفاده از آن می توان یک دستگاه مسافرت در زمان طراحی کرد.

وی که استاد ریاضیات و فیزیک است به تازگی نتایج تحقیقات خود در مورد مسافرت در زمان را منتشر کرده است. او که از متخصصان نظریه نسبیت عام انیشتین نیز هست می گوید با ترکیب جزییات این نظریه با برخی اصول فیزیک و ریاضیات به فرمولی دست یافته که مسافرت در زمان را عملیاتی خواهد کرد.

تلاش برای مسافرت در زمان سابقه ای طولانی دارد و اولین بار در سال ۱۸۸۵ کتابی در این زمینه منتشر شد و در دهه های اخیر نیز بررسی های فراوانی در این حوزه انجام شده است.

در مدل ابداعی بن تیپت این تصور که فضا سه بعدی بوده و زمان این ابعاد را از یکدیگر جدا کرده رد شده و از وجود چهار بعد به طور همزمان سخن به میان آمده است. در قالب بعد چهارم می توان مجالی برای مسافرت در زمان به وجود آورد.

اگر چه ایده مسافرت در زمان، ایده ای قابل اثبات به نظر می رسد؛ اما هنوز مشخص نیست آیا واقعا می توان دستگاهی برای این کار اختراع کرد یا خیر. بن تیپت می گوید مطالعات خود در این زمینه را ادامه خواهد داد.

اولین مدرسه تحقیقاتی جبر و هندسه جبری

 

به گزارش ایسنا، این مدرسه تحقیقاتی جبر و هندسه جبری در دانشکده ریاضی دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان با همکاری پژوهشگاه دانش‌های بنیادی(IPM) برگزار خواهد شد.

در این مدرسه تحقیقاتی، پس از ارائه پنج درس فشرده توسط سخنرانان فعال در این حوزه، مسائل باز و بروز در زمینه‌های مختلف جبر جابجایی ترکیبیاتی مطرح خواهد شد. سپس شرکت‌کننده‌ها که شامل دانشجویان دکتری، پسا دکتری و محققان حوزه جبر جابجایی هستند، به گروه‌های حداکثر شش نفره تقسیم خواهند شد و هر گروه، تحت نظر افراد متبحر آن حوزه بر روی مساله یا مسائل خاصی متمرکز می‌شوند. این همکاری از طریق نرم‌افزارهای ارتباطی پس از برگزاری این مدرسه تحقیقاتی ادامه خواهد داشت.

علاقه‌مندان می‌توانند برای کسب اطلاعات بیشتر به وبسایت https://iasbs.ac.ir/seminar/math/school/rscaag۱/ مراجعه کنند.

هفت سین ریاضی

ورزش کنید تا ریاضی را بهتر یادبگیرید!

 

یک پژوهش جدید نشان می‌دهد که اگر کودکان در هنگام یادگیری تحرک داشته باشند، این درس را بهتر یاد خواهند گرفت.

یافته‌های این پژوهش که توسط دپارتمان تغذیه دانشگاه کپنهاگ انجام شده نشان می‌دهد که ورزش و حرکات تمرینی در بهبود یادگیری ریاضی بسیار موثر بوده و کودکان در صورت داشتن تحرک، این درس را بهتر یاد می‌گیرند.

همچنین نتایج نشان می‌دهد که هر کودک نیازمند یک روش آموزشی منحصر به فرد از جانب مدرس خود است.

از آنجایی که دوره تحصیل یک کودک در زندگی آینده وی نیز تاثیر دارد، آموزش و یادگیری در دوره مدرسه بهینه سازی شده است.

محققان این پژوهش بر این باورند که اگر کودکان طی فرآیند یادگیری از کل بدن خود استفاده کنند، قدرت یادگیری آنها افزایش خواهد یافت.

پژوهش‌های پیشین نشان دهنده این بودند که فعالیت‌های فیزیکی شدید در بهبود تاثیر یادگیری بسیار موثر است اما در این پژوهش جدید مشخص شد که فعالیت‌های آرام نیز در یادگیری موثر بوده و مسئله مهم فقط استفاده از حرکات بدن در حین یادگیری است.

پس فقط کافی است تا کمی دست ها و پاهایتان را در حین یادگیری تکان دهید تا به آسانی مسائل ریاضی را حل کنید.

 

منبع : ایسنا

چگونه از ریاضی بیش‌تر لذت ببریم؟

هر چه در ریاضی بیش‌تر تمرین و تلاش داشته باشید، موفق‌تر خواهید بود؛ درست مانند دیگر درس‌ها.

 

در شروع بهتر است که با نگرشی جدید و دوستانه به آن بنگریم، نه به عنوان دشمن خویش. برای حل مسائل به طولانی بودن سؤالات دقت نکنید. چه‌بسا در پشت چنین متنی عظیم، جوابی کوچک باشد که آن نیز بستگی به فکر شما دارد.

هر چه در ریاضی بیش‌تر تمرین و تلاش داشته باشید، موفق‌تر خواهید بود؛ درست مانند دیگر درس‌ها.

بسیاری از ما در زمان‌هایی نامناسب و نامطلوب به مطالعه‌ی این درس می‌پردازیم که این شاید موجب نفرت ما از توجه به آن شود.

آخرین و به نظر من مهم‌ترین مورد آن است که از نام ریاضیات و جبر و هندسه و... نترسیم. آن‌ها آمده‌اند که زندگی ما را متحول کنند نه آن‌که مانند شبحی خواب و خوراک را از ما سلب کنند.

این چیزهایی بود که اکنون به ذهنم رسید ولی هر کس می‌تواند روشی بهتر و مؤثرتر در دوستی با ریاضی داشته باشد. پس بهتر است که همگی ما با تمام وجود سلامی دوباره به این درس شیرین کنیم.

در پاسخ با حل هر مسئله‌ی ریاضی، توانی نو در مقابله‌ی با آن‌ها بیابید.

سایت کانون

برگزاری مسابقات تورنی تیم ریاضی در یزد

مسابقات تورنی تیم ریاضی با حضور 15 هزاردانش آموز در یزد برگزار شد.

 

به گزارش ایسنا، مسابقات تورنی تیم ریاضی به منظور تشویق و ترغیب دانش‌آموزان به مطالعه بیشتر در زمینه علم ریاضی، ایجاد علاقه در دانش‌آموزان به این درس، آموزش غیرمستقیم مفاهیم ریاضی، ایجاد حرکت و تحولی نو در عرصه ریاضی استان، تقویت روحیه نشاط، همکاری و تعاون بین دانش‌آموزان و ایجاد چالش برای توسعه دانش ریاضی در یزد برگزار شد.

در این دوره از مسابقات که با حضور 15 هزار دانش آموز در قالب تیم‌های سه نفره برگزار شد، دانش آموزان پایه‌های تحصیلی چهارم ابتدایی تا دهم رشته‌های ریاضی، تجربی و انسانی سراسر استان شرکت کردند.

این مسابقات در دو حوزه متمرکز دختران و پسران، با حضور 60 مدرسه استان برگزار شد که بیش از  20 درصد شرکت کنندگان مرحله اول، به مرحله دوم راه می‌یابند و برگزیدگان نهایی ضمن داشتن حد نصاب علمی در صورتی که بالاترین امتیاز را کسب کرده باشند، از آنان تجلیل می‌شود.

بر اساس این گزارش، در بین تیم‌هایی که در هر پایه در مرحله دوم نمره کامل را کسب کنند، به قید قرعه یک تیم انتخاب و جایزه نقدی به آنها داده می‌شود.

منبع : ایسنا

حروف ابجد چه حروفی هستند؟

صور هشتگانه حروف جُمل که با نام اولین صورت (ابجد) معروف است. ترتیب حروف صامت یا بی‌صدا در این نسق همان ترتیب عبری – آرامی است و این امر مؤید آن است که عرب، الفبای خود را از آنان و از طریق نبطیان اقتباس کرده‌است.

حروف اَبجَد شیوه‌ای برای مرتب‌سازی حروف زبان عربی است که بر پایه الفبای اولیه خط فنیقی مرتب شده‌اند. گاهی از این شیوه در شماره‌گذاری موارد یا صفحات به کار می‌رود.

 

حروف ابجد بر دو نوع صغیر و کبیر می باشد .
ابجد صغیر 
(الف =1 )،(ب = 2 ) ، ( ج = 3 ) ، ( د = 4 ) ، (ه = 5 ) ، ( و = 6 ) ، ( ز = 7 ) ، ( ح = 8 ) ، ( ط = 9 ) ، ( ی = 10 ) ، ( ک = 8 ) ، ( ل = 6 ) ، ( م = 4 ) ، ( ن = 2 ) ، ( س = ساقط ) ، ( ع = 10 ) ، ( ف = 8 ) ، ( ص = 6 ) ، ( ق = 4 ) ، ( ر = 8 ) ، ( ش = ساقط ) ، ( ت = 4 ) ، ( ث = 8 ) ، ( خ = ساقط ) ، ( ذ = 4 ) ، ( ض = 8 ) ، ( ظ = ساقط ) ، ( غ = 4 ) .

 

ابجد کبیر :
(الف =1 )،(ب = 2 ) ، ( ج = 3 ) ، ( د = 4 ) ، (ه = 5 ) ، ( و = 6 ) ، ( ز = 7 ) ، ( ح = 8 ) ، ( ط = 9 ) ، ( ی = 10 ) ،( ک = 20 ) ،( ل =30 ) ، ( م = 40 ) ، ( ن = 50 ) ، ( س = 60 ) ، ( ع = 70 ) ، ( ف = 80 ) ، ( ص = 90 ) ، ( ق = 100 ) ، ( ر = 200 ) ، ( ش = 300 ) ، ( ت = 400 ) ، ( ث = 500 ) ، ( خ = 600 ) ، ( ذ = 700 ) ، ( ض = 800 ) ، ( ظ = 900 ) ، ( غ = 1000 ) .

الفبای ابجد مانند عربی 28 حرف دارد. در ادبیات فارسی، معادل سازی این حروف با اعداد به منظور رمز سازی استفاده فراوان داشته و دارد. به این معادل سازی حساب جمل بر وزن گسل گفته می شود. به خصوص در صنعت لغز در نظم فارسی، حساب جمل کاربرد فراوان دارد. يعني ارتباط یک به یک اعداد را در حساب جمل با حروف در الفبای ابجد.

 

حال می توانم بگویم چرا نهایت بی سلیقگی است که بعضی (شاید برای لج کردن با عربی) برای دسته بندی مطالب در نوشته هاشان از الف ب پ ت ث ... استفاده می کنند و توجه ندارند که روش قدیمی در استفاده از الف ب ج د ه و ... ظرافتی در خود نهفته داشت و آن تطابق با عددهاست.

 

اما اگر علاقه مند شدید بعد از این از این روش در نوشته هایتان استفاده کنید، یک نکته ظریف دیگر را هم اضافه کنم؛ اگر تقسیمهای مورد نظر از ده بیشتر است، بعد از "ی" ننویسید "ک"، بلکه از "یا" استفاده کنید که معادل 11 است (ی + الف = 10 + 1)، و بعد "یب" معادل 12 و "یج" معادل 13 الی آخر. شاید بارها این ترتیب را در شماره گذاری صفحه های پیش گفتار کتابهای متقدمان دیده اید و تعجب کرده اید که یا یب یج ید یه ... چه معنی دارد. حالا می دانید.

نمونه زیبای آن عدل مظفر است که با حساب آن عدد 1324 به دست می اید و آن سال امضای مشروطیت به دست ظفرالدین شاه میباشد.

برای آسانی ازبر کردن ترتیب این حروف، هر چندتا حرف پیاپی به شکل واژه در آمده و تلفظ می‌شوند. این واژه‌ها عبارت‌اند از: «اَبْجَدْ - هَوََّزْ - حُطّی - کَلَمَنْ - سَعْفَصْ - قَرَشَتْ - ثَخَِّذْ - ضَظِغْ» از الفبای ابجد برای متناظر کردن اعداد و واژه‌ها نیز استفاده می‌شود.

 

چگونگی تبدیل واژه به عدد

هر کس میتواند نام خود را بر حسب حروف ابجد حساب کند به عنوان مثال علی(110) آرش(501) ندا (55).

برای هر حرف واژه‌ای که بخواهند به عدد تبدیلش کنند، عدد متناظر  آن حرف را برمی‌دارند و اعداد به دست‌آمده را جمع می‌زنند. برای نمونه در این روش، واژهٔ «علی» برابر با «۱۱۰» می‌شود همچنین «یاعلی» برابر با ۱۲۱ می‌باشد.

علی : (ع=70 ، ل =30  ،ی =10) ←← (110=10+30+70)

همزه (أ) و الف (ا) هر یک را به عدد ۱ حساب می‌کنند و حروفاتی که به واسطه تشدید مکرر است، یک حرف محاسبه می‌شوند؛ مثلاً کلمه فَعّال را ۱۸۱ می‌گیرند؛ چون ف ۸۰، ع ۷۰، ا ۱ و ل ۳۰ است. استثنائاً لام مشدد کلمه الله را دو حرف حساب می‌کنند. بنا بر این اللّه ۶۶ می‌شود؛ چون ا ۱، ل ۳۰، ل ۳۰ و ه ۵ است.

 

به همین جهت اللّه را در کتابت با تشدید نمی‌نویسند؛ چون لام مکرر است و تشدید ندارد. حساب کلماتی همچون اله و رحمن صورت مکتوب است؛ نه ملفوظ (الاه و رحمان). از این رو اله عدد ۳۶ خواهد بود و رحمن ۲۹۸.
برخی افراد برای این شماره‌ها ویژگیهای فراطبیعی قائلند.

کاربرد حروف ابجد
الف) صفحه‌های مقدمهٔ بعضی از کتاب‌ها را با این عددها شماره گذاری می‌کنند.
ب) تاریخ وقایع مهم را با ترکیب حروف ابجد به صورت یک کلمه یا یک عبارت یا یک جملهٔ معنی دار یا شعر در می‌آورند که به خاطر سپردن آن کلمه یا عبارت یا آن جمله یا شعر، تاریخ مزبور را حساب می‌کنند.

ج) در موسیقی پس از اسلام، در ثبت اصوات و دساتین از حروف ابجد استفاده شده‌است. برای نمونه نغمه‌های دستگاه شور با حروف ابجد عبارت بوده‌اند از: «یح یه یب ی ح ه ج ا» و فاصله‌ها و ابعاد آن‌ها: «ط ط ج‍ ج‍ ط ج‍ ج» که در موسیقی امروز به ترتیب نت‌های سل، لاکرن، سی بمل، دو، ر، می‌بمل، فا و سل را تشکیل می‌دهند.
د) گاهی در نوشتن، برای جدا کردن مطالب مختلف از یکدیگر، آنها را با حروف ابجد مشخص می‌کنند. مثلاً در همین‌جا برای جدا کردن کاربردهای حروف ابجد، آنها را با حروف الف، ب، ج و … مشخص کردیم.

منبع :

fa.wikipedia.org

nooreaseman.com

حل طولانی‌ترین سودوکوی جهانی

به گزارش ایسنا، حسین شرکت معصومی دبیر شورای صنفی ریاضی گفت: به مناسبت دهه ریاضیات در این دوره از مسابقات، دانشجویان به حل 1395 سودوکو (7 برابر رکورد جهانی گینس در سال 2006 در کشور چین) پرداختند.

وی اظهار داشت: این مسابقات در 5 مرحله آسان، متوسط، سخت، مردافکن و سامورایی برگزار می‌شود که مرحله سامورایی بیشترین امتیاز را به خود اختصاص داده است.

دبیر شورای صنفی ریاضی با بیان اینکه در این دوره از مسابقات به طور تقریبی تعداد سودوکوها نسبت به سال گذشته حدود 2 برابر افزایش پیدا کرده است، عنوان کرد: بالاترین امتیاز به شخصی تعلق می‌گیرد که بیشترین تعداد جدول را حل کرده باشد.

وی در خصوص جوایز این دوره از مسابقات گفت: به نفر اول این مسابقات مبلغ 150 هزار تومان، نفر دوم 100 هزار تومان و نفر سوم 50 هزار تومان تعلق می‌گیرد و به افراد موفق به حل سودوکو سامورایی یک عدد hard external به قید قرعه داده می‌شود.

به گزارش ایسنا به نقل از روابط عمومی دانشگاه امیرکبیر، شرکت معصومی افزود: از دیگر برنامه‌های جانبی مسابقات سودوکو، می‌توان به مسابقات لذت ریاضی اشاره کرد که شامل پنج مرحله بازی استراتژیک ریاضی است که به صورت گروه‌های سه نفره انجام شود و به تیم اول مبلغ 450 هزار تومان، تیم دوم 300 هزار تومان و تیم سوم 150 هزار تومان تعلق می‌گیرد.

وی با بیان اینکه مسابقه رکوردزنی روبیک (مکعب 3× 3) طبق استانداردهای داوری جهانی انجام می‌شود، یادآور شد: کارگاه اوریگامی نیز توسط موسسه روشنا نماینده رسمی ژاپن در کنار این دوره از مسابقات برگزار می‌شود.

منبع : ایسنا

کتاب اصول ریاضی نیوتن، گران قیمت‌ترین کتاب علمی دنیا شد

 

در یک حراجی، کتاب اصول ریاضی فلسفه‌ی طبیعی نیوتن با قیمتی معادل ۳.۷ میلیون دلار به فروش رسید.

معمولا کتاب‌های علمی در حراجی‌ها به قیمت بالایی به فروش نمی‌رسند؛ اما بنگاه تجارت کریستیز به‌تازگی ثابت کرده است که این قاعده، استثناهایی هم دارد؛ این بنگاه تجارت یکی از نسخه‌های اولیه‌ای شاهکار سال ۱۶۸۷ ایزاک نیوتن، اصول ریاضی فلسفه‌ی طبیعی را با قیمتی بیش از ۳.۷ میلیون دلار به فروش رساند و از این‌رو کتاب یادشده، عنوان گران‌قیمت‌ترین کتاب علمی حال حاضر دنیا را به خود اختصاص داد. در ابتدا تصور می‌شد ارزش این کتاب بیشتر از ۱.۵ میلیون دلار نباشد؛ اما احتمالا نایاب بودن آن، باعث بالا رفتن قیمت شده است؛ این کتاب یک نمونه‌ی نایاب از نسخه‌ی اختصاصی اروپا است که تنها ۸۰ جلد از آن منتشر شد، در حالی که نسخه‌ی بریتانیای آن در ۴۰۰ نسخه موجود است.

البته کتاب یادشده، نایاب‌ترین نسخه‌ی موجود نیست و این عنوان به نسخه‌ی دست‌نویس اولیه‌ی نیوتن تعلق دارد که در انجمن سلطنتی (خانه‌ی آکادمیک نیوتن در بخش عمده‌ای از حیات وی) نگهداری می‌شود. نسخه‌ی دیگری از کتابی که به‌تازگی به فروش رسیده است، در سال ۲۰۱۳ با جلدی مشابه و با قیمت پایین‌ترِ ۲.۵ میلیون دلار به فروش رسید.

صرفا مهم نامیدن کتاب اصول ریاضی فلسفه‌ی طبیعی، حق مطلب را در مورد آن ادا نمی‌کند؛ نیوتن در این کتاب قوانین حرکت خود، از جمله‌ گرانش را آورده است. بسیاری از مفاهیم در کتاب یادشده، چندین قرن (و امروز)، سنگ بنای علم فیزیک بوده‌اند و تا قرن بیستم که مفاهیمی همچون نسبیت و فیزیک کوانتوم شکل گرفتند، صحت آن‌ها به‌صورت قابل ملاحظه‌ای زیر سؤال نرفته بود. این مفاهیم پایه‌های لازم برای آغاز انقلاب‌ صنعتی را شکل دادند و به تشریح مفاهیم کلیدی ستاره‌شناسی کمک کردند؛ مفاهیمی که اکنون از نظر ما بدیهی هستند، مانند مدارهای بیضوی سیاره‌ها، آثار جزر و مدی یا حتی کاملا کروی نبودنِ سیاره‌ی زمین. حتی فناوری‌هایی که اکنون استفاده می‌کنید، قیمت‌ بالای این کتاب را توجیه می‌کنند؛ چرا که بسیاری از آن‌ها به لطف یافته‌های نیوتن، شکل گرفته‌اند.  

منبع : Engadget

برای ورود به رشته ریاضی لازم است بدانید

 

پروفسور امیدعلی شهنی کرم‌زاده در گفت‌وگو با ایسنا، اظهار کرد: در سال‌های اخیر دانش‌آموزان به‌شدت به رشته تجربی گرایش پیدا کرده‌اند و گرایش به رشته ریاضی بسیار افت پیدا کرده است. این مسأله آموزش‌وپرورش را نیز با مشکل مواجه کرده است چراکه باید تعداد زیادی کلاس در رشته تجربی ایجاد کنند.

وی خاطرنشان کرد: یکی از مسائل بسیار مهم در ریاضیات این است که آموزش‌وپرورش باید معلمان توانا و با ذوق و سلیقه را برای تدریس ریاضی انتخاب کند. این معلمان می‌توانند با ایجاد یک محیط مناسب شایعه سخت بودن ریاضیات را از بین ببرند. علاوه بر آن معلمان نیز باید از یک وضعیت اقتصادی مناسبی برخوردار باشند.

این چهره ماندگار ریاضی کشور افزود: اخیراً ازدیاد فارغ‌التحصیلان در زمینه‌های مختلف و بیکاری آن‌ها، موجب اصرار والدین به تحصیل فرزندانشان در رشته تجربی شده است چراکه تصور می‌کنند اگر فرزندشان در رشته‌های علوم پزشکی درس بخواند، آینده شغلی بهتری خواهد داشت.

شهنی کرم‌زاده تصریح کرد: مسئولان دولت باید در اسرع وقت به این مسأله رسیدگی کنند زیرا افرادی که می‌خواهند به تحصیل علم بپردازند نباید فقط بر اساس شغل، رشته تحصیلی خود را انتخاب کنند؛ لازمه تحصیل علم فداکاری است. یک جوان باید بداند با درسی که خوانده است می‌تواند به جامعه خدمتی کند.

وی گفت: دانشجویان به رشته تحصیلی خود تنها به شکل یک شغل نگاه نکنند. اگر تنها به دنبال کسب درآمد هستند، اصلاً اگر به دانشگاه وارد نشوند موفق‌تر می‌شوند چراکه می‌توانند پس از دبیرستان وارد بازار کار شوند درحالی‌که با درس خواندن مدت زمان زیادی را در دانشگاه از دست می‌دهند.

این عضو هیأت‌علمی دانشگاه شهید چمران اهواز در خصوص زمینه‌های فعالیت فارغ‌التحصیلان رشته ریاضی تصریح کرد: یک فارغ‌التحصیل لیسانس ریاضیات به‌راحتی در اغلب شغل‌ها می‌تواند بدون گذراندن هیچ دوره آموزشی دیگری وارد شود و برای ورود به برخی از رشته‌های مهندسی به یک دوره کوتاه‌مدت نیاز دارد. این افراد می‌توانند در رشته‌های مختلفی مانند مدیریت، اقتصاد، مهندسی، ژنتیک و مهندسی‌های مختلف ادامه تحصیل دهند.

شهنی کرم‌زاده افزود: رشته ریاضی گرایش‌های مختلفی مانند آنالیز، هندسه، نظریه گراف، ریاضی کاربردی، ریاضی مالی و ... دارد. دانشجویان بدانند که باید به شرطی در این رشته تحصیل کنند که علاقه بسیار زیادی به ریاضی داشته باشند و هدف آنها تنها گرفتن مدرک نباشد چراکه در رشته ریاضی بدون ذوق و علاقه به هیچ وجه فرد موفقی نخواهند شد.

وی افزود: بحران کم‌علاقگی موجب شده است حتی دانشجویانی که وارد مقطع کارشناسی ارشد و دکتری می‌شوند نیز چندان به تحصیل علم علاقه‌مند نیستند و هدفشان تنها اخذ مدرک است.

عضو هیأت‌علمی گروه ریاضی دانشگاه شهید چمران اهواز تأکید کرد: ارزش‌های کیفی باید در جامعه ما ترویج پیدا کند و نباید دانش‌آموزان تصور کنند کسانی که ثروتمندتر هستند، لزوماً موفق‌ترند. مسأله بیکاری در همه رشته‌ها وجود دارد. اگر افراد انتظار دارند شغلی در زمینه ریاضیات پیدا کنند باید بدانند که اگر فرد در رشته خود توانایی باشند قطعاً موفق می‌شود که در یکی از مراکز تحقیقاتی، مؤسسات و ... یک شغل مناسب پیدا کند.

منبع : ایسنا

شناسایی عدد اول جدید با 9.3 میلیون رقم!

 

شناسایی یکی از بزرگترین اعداد اول جهان، ریاضیدانان را یک گام به حل معمای سیرپینسکی نزدیک تر کرد. به منظور حل این معما، مجموعه ای متشکل از هزاران ریاضیدان از سراسر جهان گردهم آمدند تا بزرگترین اعداد اول را شناسایی کنند.

این عدد اول جدید که 9.3 میلیون رقم دارد، در بین بزرگترین اعداد اول شناخته شده در جهان، مقام هفتم را دارد و شناسایی آن یکی از شش پاسخ احتمالی معمای سیرپینسکی را حذف کرد. 
معمای سیرپینسکی در دهه 1960 میلادی توسط یک ریاضیدان لهستانی به همین نام مطرح شد. برای پاسخ به این معما باید کوچکترین عددی که دارای مجموعه ای از ویژگی های خاصی است، شناسایی شود. این عدد باید یک عدد فرد و مثبت بوده و بتواند در فرمول k ضربدر دو به توان یک جایگزین متغیر k شود، به طوری که خروجی این فرمول به ازای تمام مقادیر n، یک عدد صحیح باشد. در طول پنجاه سال گذشته ریاضیدانان شش پاسخ احتمالی برای این معما یافته اند، اما تا کنون کسی نتوانسته است یکی از این اعداد را به عنوان پاسخ قطعی معما به اثبات برساند. در واقع برای ارایه پاسخ قطعی باید ثابت شود با استفاده از عدد سیرپینسکی حاصل فرمول مورد نظر به ازای تمام مقادیر n هرگز یک عدد اول نیست. 
برای این منظور ابتدا باید بدانیم کدام اعداد اول هستند و در اینجاست که پروژه Seventeen or Bust وارد عمل می شود. در این پروژه کاربران داوطلب توان محاسباتی کامپیوتر خود را برای شناسایی اعداد اول، در اختیار محققان قرار می دهند. 
با وجود این که حل معمای سیرپینسکی برای ریاضیدانان و علاقمندان این علم یک چالش مهم محسوب می شود، یکی از مهمترین دستاوردهای تلاش برای حل این معما شناسایی اعداد اول که امکان بهبود فناوری های رمزگذاری و افزایش توان محاسباتی کامپیوترها را فراهم می کند.

منبع : Science

۱۰۰۰ سال قبل ایرانی‌ها به ژاپنی‌ها درس ریاضیات می‌دادند!

بررسی مادون قرمز یک قطعه چوب حکاکی شده با قدمت بیش از هزار سال درس دادن ریاضیات به ژاپنی‌ها توسط یک ایرانی را مشخص کرده است.

این قطعه چوب با قدمت بیشتر از ۱۰۰۰ سال در دهه ۱۹۶۰ میلادی کشف شده بود اما به تازگی مورد بررسی کامل توسط موسسه تحقیقات ملی نارا قرار گرفته که رازهای جدیدی را افشا کرده است. دانشمندان به تازگی این قطعه چوب باستانی را با استفاده از روش تصویربرداری مادون قرمز بررسی کردند. این بررسی مشخص کرده یک استاد ایرانی در مجتمعی که مقام‌های ژاپنی در نارا،پایتخت سابق این کشور تحصیل می‌کردند مشغول تدریس بوده است. آکیرو واتانابه ‌از  این موسسه تحقیقاتی می‌گوید احتمالاً درسی که که توسط این فرد ایرانی به ژاپنی‌ها داده می‌شود ریاضیات است،‌ چرا که ایرانی‌ها در این علم استاد بودند. استفاده از چوب برای نوشتن در ژاپن باستان امری مرسوم بوده است. حروف کشف شده روی این قطعه چوب نام این استاد ایرانی را مشخص کرده که از سوی ایران به عنوان مامور رسمی به ژاپن اعزام شده بود.  
نارا پایتخت ژاپن در بین سال‌های ۷۱۰ و ۷۸۴ میلادی بود. پیش از این   تحقیقات نشان می‌داد که قدمت داد و ستدهای بازرگانی بین ایران و ژاپن به سال ۶۰۰ بعد از میلاد مسیح باز می‌گردد. اما  این قطعه چوب باستانی برای اولین بار فعالیت یک استاد از  منطقه‌ای دور مانند ایران را در این کشور ثابت کرده است. 
مقام‌های ژاپنی می‌گویند این مسئله نشان دهنده این است که ژاپن در دوران باستان منطقه‌ای بین‌المللی بوده و  در آن با خارجی‌ها رفتاری یکسان می‌شده است. پیش از مدارک مختلف رفت و آمد هزاران بازرگان ایرانی در قرن ۱۷ میلادی به شهر ناگازاکی را نشان می‌داد اما این کشف جدید نشان می‌دهد که قدمت روابط دو کشور بسیار بیشتر از تصور گذشته است. 

منبع : ایندیپندنت

حراج مدال نوبل ریاضیدان مشهور «ذهن زیبا»

 

مدال نوبل اقتصاد جان نش، ریاضیدان فقید که برای ارائه "نظریه بازی" و همچنین داستان‌زندگی‌اش در فیلم "ذهن زیبا" مشهور است، به حراج گذاشته شده است.
هر دو مدال طلا و مدرک دست‌نویس همراه آن وارد حراج شده و سادبیز تخمین زده که امروز(دوشنبه) هر دو آن‌ها به قیمتی بین 2.5 تا چهار میلیون دلار به فروش خواهد رفت.

نش در سال 1994 برای کار خود بر روی نظریه بازی موفق به دریافت جایزه نوبل اقتصاد شد. وی همچنین از بیماری اسکیزوفرنی رنج می‌برد که کار را برای وی سخت کرده بود.

وی در مستند "جنون درخشان" اظهار کرده بود: من ابتدا در سال 1959 به بیماری دچار شدم و تا تابستان 1964 صداها را نمی‌شنیدم. اما پس از آن مساله حل شد و من بر روی مفهوم صداها شروع به کار کردم. حالت توهمی ذهن مانند زندگی در رویا است.

جان نش(سمت چپ) در محل فیلمبرداری فیلم ذهن‌زیبا

این ریاضیدان فقید در مصاحبه‌ای در سال 2004 که بر روی سایت جایزه نوبل منتشر شد، اظهار کرد که برد این جایزه تاثیر بسیار زیادی بر روی زندگی من نسبت به سایر برندگان نوبل داشت زیرا من در شرایط غیرعادی و بیکار بودم.

نش و همسرش طی یک سانحه رانندگی در سال 2015 از دنیا رفتند.این نخستین مدال نوبلی نیست که طی حراج عمومی به فروش می‌رود و معمولا دهها هزار و شاید میلیونها دلار فروخته می‌شوند.

برای مثال، سال گذشته جایزه نوبل پزشکی آلان لیود هاجکین به قیمت 795 هزار و 614 دالار، نوبل فیزیک 1988 لئون لدرنت به قیمت 765 هزار دلار و جایزه نوبل اقتصاد سیمون کوزنتز در سال 1971 به مبلغ 390 هزار و 848 دلار فروخته شدند.

جوایز اعطا شده به جیمز واتسون و فرانسیس کریک برای کشف دی‌.ان‌.ای نیز در سال 2013 به حراج گذاشته شد و 2.27 میلیون دلار فروخته شد. عواید حاصل از فروش این مدال به موسسه تحقیقات پزشکی فرانسیس کریک در لندن واگذار شد.مدال واتسون نیز پس از آنکه توسط یک میلیارد روسی به قیمت 4.75 میلیون دلار در سال 2014 خریداری شده بود، به وی بازگردانده شد. خریدار عنوان کرده بود شرایطی که یک دانشمند بزرگ را مجبور به فروش مدال حاصل از دستاوردش می‌کند، قابل قبول نیست.

منبع : خبر آنلاین

ریاضی چیست؟

 

آیا می‌توان علم ریاضی را در چند جمله معرفی کرد؟ بدون شک معرفی علوم پایه به‌خصوص علم ریاضی که مادر همه‌ی علوم است، کار بسیار دشواری است؛ زیرا علم ریاضی از یک سو ذهنی و تجریدی و از سوی دیگر عملی است و درنتیجه تعریف ما باید کلی باشد تا بتواند تمام ابعاد دانش ریاضی را در بر بگیرد. «آندروگلیسون» ریاضی‌دان آمریکایی در معرفی علم ریاضی می‌گوید:

«ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهراً پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم.»

دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی علم ریاضی می‌گوید:

«علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه‌ی مخلوقات مشاهده می‌کنیم. علم ریاضیات این تجربیات را دسته‌بندی و قانونمند کرده و هم‌چنین توسعه می‌دهد.»

دکتر ریاضی استاد ریاضی نیز در معرفی علم ریاضی می‌گوید: «ریاضیات علم مدل‌دهی به سایر علوم است؛ یعنی زبان مشترک نظریات علمی سایر علوم، علم ریاضی است و امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان کرد، علم نیست.»

ریاضیات برخلاف تصور بعضی از افراد یک‌سری فرمول و قواعد نیست که همیشه و در همه‌ جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه ریاضیات، درست فهمیدن صورت مسئله و درست فکر کردن برای رسیدن به جواب است و برای به دست آوردن این توانایی، دانشجو باید صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یک مسئله‌ی ریاضی فکر کرده و درنهایت با ابتکار و خلاقیت آن را حل کند.

معرفی گرایش‌های ریاضی:

ریاضیات هنری است باستانی و از همان آغاز از جمله ذهنی‌‌ترین و در عین حال علمی‌ترین تلاش‌های آدمی بوده است؛ یعنی از همان 1800 سال پیش از میلاد که بابلی‌ها در زمینه‌ی خواص تجریدی اعداد به پژوهش پرداختند، ریاضیات در کنار جنبه‌های ادراکی نظری، به صورت ابزار که هر روز برای مساحی زمین، دریانوردی و ساختن بناهای بزرگ مورد نیاز بود، به کار می‌رفت.

امروزه نیز به همین منوال است و شاید به همین دلیل ما در رشته‌ی ریاضی با دو گرایش ریاضی محض و کاربردی روبه‌رو هستیم؛ اما آیا می‌توان این دو گرایش ریاضی را به طور کامل از یکدیگر مجزا کرد؟ آیا می‌توان گفت که ریاضی محض تنها یک فعالیت ذهنی است و هیچ کاربردی ندارد و در کنار آن ریاضی کاربردی، کاربرد ریاضیات را در علوم و فنون مختلف بررسی می‌کند؟ آیا طبق نظر «هارولد هاردی» ریاضی‌دان بزرگ انگلیسی، تنها باید به خاطر زیبایی ریاضیات (ریاضیات محض) به آن پرداخت و این علم هیچ ارزش علمی ندارد؟

باید گفت که امروزه چنین دیدگاهی قابل قبول نیست بلکه به اعتقاد ریاضی‌دان‌ها حتی ذهنی‌ترین حوزه‌های ریاضیات مثل هندسه، نظریه‌ی اعداد و منطق نیز اهمیت علمی بسیاری دارد و به همین دلیل نباید ریاضیات را به دو گرایش ریاضی محض و ریاضی کاربردی تقسیم کرد.

kanoon.ir

8 عدد شگفت‌انگیز در علم ریاضیات را بشناسید

 

اعداد دنیای پررمزورازی دارند؛ از روزگار قدیم دانشمندان و فیلسوفان زیادی در رابطه با اعداد و روابط آن‌ها تحقیق کرده‌اند. اعداد مهمی وجود دارند که شما با شناختن آن اعداد، کلید دنیای اعداد را در دست دارید.

وب‌سایت کلیک: اعداد دنیای پررمزورازی دارند؛ از روزگار قدیم دانشمندان و فیلسوفان زیادی در رابطه با اعداد و روابط آن‌ها تحقیق کرده‌اند. اعداد مهمی وجود دارند که شما با شناختن آن اعداد، کلید دنیای اعداد را در دست دارید.


 تعداد اعداد موجود در جهان بی‌نهایت است و روابط و راه‌های ترکیب این اعداد نیز بی‌نهایت است. باوجوداین دنیای گسترده اعداد پایه و ضروری وجود دارند که درواقع پایه و اساس ریاضیات را تشکیل می‌دهند؛ هر فرد معمولی برای یادگیری ریاضیات باید این اعداد پایه را به‌خوبی بشناسد. نه‌تنها دوستداران ریاضی؛ بلکه افراد معمولی نیز با شناختن این اعداد می‌توانند مسائل پایه و ساده ریاضی را بهتر حل کنند. در اینجا ما به بررسی ۸ عدد و مفهوم کلیدی در ریاضیات می‌پردازیم.
صفر

عدد صفر نشان‌دهنده عدم وجود هر چیزی است. عدد صفر عدد بسیار مهمی در سیستم زندگی ما است. در برنامه‌نویسی عدد صفر یکی از اجزای مهم و اصلی کار است؛ درواقع صفر در بسیاری از جنبه‌های زندگی روزمره ما نقش دارد با یک صفر ۲ هزار تومان ما به ۲۰ هزار تومان تبدیل می‌شود.

صفر عدد بسیار مهمی در ریاضیات است. با جمع‌کردن هر عددی با صفر همان عدد به دست می‌آید.۳+۰=۳

صفر ازنظر جایگاه در هسته مرکزی جبر و حساب قرار دارد. در محور اعداد صفر حدفاصل اعداد منفی و اعداد مثبت است که همین موضوع باعث اهمیت دوچندان عدد صفر شده است.

یک

عدد صفر در جمع خاصیت خاصی دارد و عدد یک همین خاصیت را در ضرب دارد. مثلاً اگر عدد ۵ را در ۱ ضرب کنید همان عدد ۵ به دست می‌آید، این خاصیت در جمع عدد صفر با هر عددی است.

عدد یک در محور اعداد شروع‌کننده است و با قرار دادن یک منفی در کنار یک، سمت منفی محور اعداد شروع می‌شود.

عدد یک عددی است که همه ما در روز با آن سروکار داریم. برای شمردن اشیا، در مکالمه‌های روزمره از عدد یک به‌کرات استفاده می‌کنیم. همان‌طور که می‌دانید عدد یک جز اعداد طبیعی است. اعداد ۱،۲،۳ و. اعداد طبیعی هستند که درمجموع اعداد نامتناهی قرار دارند. در مجموعه اعداد طبیعی عدد صفر وجود ندارد که با اضافه کردن صفر به این دسته از اعداد، این دسته تبدیل به مجموعه اعداد حسابی می‌شوند.

منفی یک

یکی از ویژگی‌های منحصربه‌فرد اعداد در علم ریاضی، خاصیت منفی شدن اعداد است. تمام اعداد حقیقی که کوچک‌تر از صفر هستند جز دسته اعداد منفی هستند. عدد منفی یک در ضرب با هر عددی همان عدد را منفی می‌کند.۱X3=-3-

علامت منفی و اعداد منفی در زندگی روزمره ما بسیار مؤثرند. علامت منفی یکی از علائم اصلی در بیان میزان حرارت دما است. شما در روزهای زمستانی همیشه با علامت منفی کنار اعداد مواجه می‌شوید مثل ۲۰- درجه که این علامت منفی نشان‌دهنده سرد بودن هوا و ۲۰ واحد پایین‌تر بودن از عدد صفر است.

یک‌دهم

ما با جمع و تفریق و ضرب اعداد صحیح یک عدد صحیح به دست می‌آوریم. به‌عنوان‌مثال شما با ضرب عدد ۵ در ۲ عدد صحیح ۱۰ را به دست می‌آورید ولی با تقسیم کردن اعداد گاهی ممکن است عدد صحیح به دست نیاید. مثلاً حاصل عبارت۸÷۵  عدد صحیح نمی‌شود. برای به دست آوردن حاصل این عبارت باید از اعداد اعشاری استفاده کنیم.

برای خواندن اعداد اعشاری باید با واحدهای یک‌دهم، یک‌صدم، یک‌هزارم و… آشنا بود. برای آشنایی با همه این واحدها ابتدا باید عدد یک‌دهم یا ۱۰/۱ یا ۰٫۱ را شناخت.

اعداد اعشاری یا اعداد گویا، اعدادی هستند که از دو بخش تشکیل‌شده‌اند. اعداد صحیح، اعداد حسابی همه زیرمجموعه‌ای از اعداد گویا هستند. در زندگی روزمره اعداد اعشاری بسیار پررنگ هستند. شما هنگامی‌که می‌خواهید در جشن تولد خود کیک را تقسیم کنید آن را به هشت قسمت تقسیم می‌کنید و دوست شما به شما می‌گوید که من یک قسمت از هشت قسمت را می‌خواهم. شما در زندگی خود بدون دانش قبلی، از اعداد استفاده می‌کنید و با آن‌ها درگیر هستید.رادیکال دو؛ ریشه دوم عدد دو

ریشه در ریاضی به معنای بن و پایه عدد است. اعدادی وجود دارند مانند ۴،۱۶،۴۹ و… که این اعداد جذر کامل دارند که مجذور یا مکعب نامیده می‌شوند. رادیکال دو عدد بسیار عجیبی است. حاصل عبارت رادیکال دو یک عبارات بی‌پایان است که تابه‌حال پایانی برای حاصل این عبارت به دست نیامده است. رادیکال دو اولین عدد گنگی است که فیثاغورسیان (شاگردان فیثاغورث) آن را کشف کردند. حاصل رادیکال دو معادل با ۱٫۴۱۴۲۱۳۵۶۲۳۷٫٫٫ است.

عدد پیπ

عدد پی یکی از اعداد بسیار مهم در هندسه است. برای محاسبه محیط دایره از عدد پی استفاده می‌شود. عدد پی نیز مانند رادیکال دو انتهایی ندارد و عدد پی معادل ۳٫۱۴۱۵۹٫٫٫ است و هم‌چنین عدد پی هم یک عدد گنگ است.

عدد پی تنها در محاسبه محیط دایره کاربرد ندارد بلکه در بسیاری از زمینه‌ها مانند آنالیز عددی و توابع مثلثاتی نیز کاربرد دارد.

دانشمندان زیادی در رابطه با انتهای عدد پی تحقیق کرده‌اند و توانسته‌اند ۱۰ تریلیون عدد بعد از اعشار پی را به دست بیاورند ولی بازهم به انتهای این عدد نرسیده‌اند.

عدد e یا Euler’s Number؛ عدد نپر

عدد e یک عدد حقیقی یکتا است که در تابع‌نمایی و تابع معکوس کاربرد دارد. عدد e پایه لگاریتم است؛ تابع‌ها درواقع نشان‌دهنده فرآیند دو برابر یا نصف شدن در بازه زمانی مشخص است.

فرض کنید شما دو خرگوش نر و ماده دارید. بعد از یک ماه دو خرگوش شما تبدیل به ۴ خرگوش می‌شود. بعد از ۲ ماه شما ۸ خرگوش دارید. بعد از ۳ ماه شما ۱۶ خرگوش دارید. به‌صورت کلی بعد از n ماه شما ۲n+1 خرگوش دارید.

عدد e یک عدد بی‌پایان است که مقدار آن برابر با ۲٫۷۱۸۲۸٫٫٫ است. بقیه اعداد بی‌پایان با الگوی تکرارشونده ادامه پیدا نمی‌کنند ولی در ادامه عدد e ما یک الگوی تکرارشونده را می‌بینیم. دلیل خاص بودن عدد e بسیار پیچیده است. شاید برایتان عجیب باشد ولی عدد e در ترکیب مستمر؛ برای حساب وام‌ها و سرمایه‌گذاری‌ها بسیار کاربرد دارد.

لئونارد اویلر، اولین کسی بود که بر روی عدد e تحقیق کرد. علت توجه اویلر به عدد e بر روی برخی مسائل مالی بود. اویلر فهمید که در مباحث بهره مرکب، حد بهره به سمت عددی متناسب با عدد e گرایش دارد. مثلاً اگر شما ۱ میلیون تومان با نرخ بهره ۱۰۰ درصد در سال به‌صورت مرکب و مداوم سرمایه‌گذاری کنید در پایان سال به رقمی حدود ۲٫۷۱۸۲۸ میلیون خواهید رسید. فرمول محاسبه عدد اویلر e =  (۱ + ۱/n)n است.رادیکال منفی یک

در رابطه با مجذور اعداد کامل صحبت کردیم و گفتیم که برخی اعداد مانند ۱۶ جذر کامل دارند ولی هنگامی‌که اعداد منفی در زیر رادیکال قرار بگیرند هیچ‌گاه حاصل عددی کامل نمی‌شود.

با جمع شدن دو علامت منفی یک علامت مثبت به دست می‌آید. با مجذور شدن هر عدد مثبت و کاملی یک عدد مثبت به دست می‌آید پس اگر خود عدد علامت منفی نداشته باشد با هیچ روشی جز ضرب شدن در یک عدد منفی، نمی‌توان آن عدد را منفی کرد.

دنیای اعداد، بسیار پیچیده و پررمزوراز است. فیلسوفانی مانند فیثاغورس بنیان فلسفه خود را بر اعداد بنا نهادند و عدد را اصل و واحد هستی می‌دانستند.

منبع : bartarinha.ir

حدس بیل

جایزه‌ی حل «حدس بیل» به یک میلیون دلار افزایش یافت.

وب‌گاه انجمن ریاضی آمریکا اعلام کرد که میزان جایزه‌ای که برای حل «حدس بیل (Beal conjecture)» در نظر گرفته شده بود به یک میلیون دلار افزایش یافت. حدس بیل مساله‌ای در نظریه‌ی اعداد (Number Theory) و تعمیمی از «قضیه‌ی آخر فرما (Fermat's Last Theorem)» است.

 

این حدس به نام اندرو بیل (Andrew Beal) نام‌گذاری شده است که یک بانکدار در آمریکاست که خود را یک نظریه‌ی اعداد- دان می‌داند. اون در ابتدا این جایزه را در سال ۱۹۹۷ بنیان نهاد و در هفته‌ی جاری میزان این جایزه را به یک میلیون دلار افزایش داد.

 

این مساله یافتن پاسخ برای معادله‌ی A^x + B^y = C^z است که A و B و C عددهایی صحیح و مثبت هستند و x و y و z نیز عددهای صحیح مثبت و بزرگ‌تر از ۲ هستند، به‌شرطی که A و B و C عامل مشترک غیر از یک نداشته باشند.

 

حدس ریمان

 

 

 

بخش حقیقی (قرمز) و بخش موهومی (آبی) از تابع زتای ریمان در خط Re(s) = 1/2 اولین ریشه‌های غیرساده در Im(s) = ±14.135, ±21.022 و ±25.011 دیده می‌شوند.

در ریاضی حدس ریمان(به انگلیسی: Riemann hypothesis) توسط برنهارد ریمان (1859)، یک حدس در مورد ریشه‌های تابع زتای ریمان است که می‌گوید ریشه‌های غیرساده این تابع بخش حقیقی آنها برابر ۰٫۵ (۱/۲) است.

حدس ریمان نتایجی درباره توزیع اعداد اول دارد. این مسئله در میان بعضی از ریاضی‌دان‌ها به عنوان یکی مهمترین مسئله حل نشده در ریاضیات محضشناخته می‌شود. حدس ریمان بخشی از مسئله ۸ هیلبرت، است که خود بخشی از ۲۳ مسئله حل نشده است، با اینکه این مسئله حل نشده‌است اما محاسبات کامپیوترها نشان داده‌است که ۱۰ تریلیون ریشه اول مسئله در خط بحرانی (Re=0٫۵) قرار دارند.

تابع ریمان زتا ζ(s) برای تمامی اعداد مختلطs s ≠ ۱ تعریف می‌شود. این تابع ریشه‌های در اعداد منفی زوج (یعنی s = −۲، −۴، −۶، ...) دارد. که به آن ریشه‌های ساده گفته می‌شود اما تابع زتا ریشه‌های غیر ساده نیز دارد که حدس ریمان بیان می‌دارد تمامی این ریشه‌ها در خطی قرار می‌گیرند که میزان مقدار حقیقی آن برابر ۰٫۵ است.

هفت سین ریاضی

بالاخره پس از 150 سال این فرضیه حل شد

یکی از فرضیه‌های لاینحل ریاضی سرانجام پس از 150 سال حل شد.

به گزارش سایت کانون فرهنگی آموزش به نقل از پانا، سرانجام پس از 150 سال، فرضیه ریمان توسط یک استاد دانشگاه نیجریه حل شد. «اوپیمی انوك» دکترای ریاضی و استاد دانشگاه فدرال نیجریه  راه حل فرضیه ریمان را ارائه کرده است. 

این استاد دانشگاه نیجریه راه حل این مساله را در کنفرانس بین‌المللی علوم ریاضیات و کامپیوتر مطرح کرد و در صورت تایید نهایی این راه حل، مبلغ یک میلیون دلار به وی به عنوان جایزه پرداخت خواهد شد.

ساخت سریع‌ترین فتودیود سیلیکونی

 

محققان دانشگاه ویسکانسین- مدیسون ایالات متحده موفق به ساخت فتودیود بر پایه سیلیکون بلورین شدند که از نظر سرعت و قابلیت انعطاف، بهترین نمونه موجود در جهان است.

قتوديودها يا فتوترانزیستورها از نظر کارایی در بسیاری از لوازم دیجیتال امروزی مثل دوربین دیجیتال و سایر تجهیزات حساس به نور به کار می‌روند.

محققان در مورد مراحل ساخت سریع‌ترین و حساس‌ترین فتودیود ساخته شده اظهارکردند: برای ساخت نسل جدید دیودها ابتدا یک لایه شفاف از سیلیکون بر روی یک فتوترانزیستور قرار داده می‌شود.

استفاده از لایه سیلیکون علاوه بر کارایی در جذب طیف کامل نور برای ترانزیستور باعث افزایش انعطاف‌پذیری آن نیز می‌شود.

محققان در ادامه مراحل ساخت با تکنیک flip-transfer، لایه شفاف سیلیکونی را به یک صفحه فلزی منعکس‌کننده تبدیل کردند.

پروفسور جک ما، متخصص علوم مواد از دانشگاه ویسکانسین- مدیسون اظهار کرد: در این ساختار بر خلاف سایر آشکارسازهای نوری، جذب نور در لایه بسیار نازک سیلیکون با کارایی بیشتری انجام گرفته و نور با لایه فلزی و یا سایر مواد منعکس نمی‌شود.

محققان ضمن اشاره به کارایی گسترده فتودیودها در تجهیزات مختلف عنوان کردند: یکی از بهترین کاربردهای این سیستم، تولید حسگرهای نوری خمیده دوربین‌های دیجیتال برای افزایش شباهت به قدرت بینایی انسان است.

منبع : خبرگزاري ايسنا

 

من یک خطم..

من یک خطم...یک خط ساده که از نقطه ای آغاز شده و تا ابد می رود...


من منحنی نیستم...بیضی و دایره نیستم...من گوشه ندارم...



چون مربع و مستطیل و چند ضلعی نیستم...پاره خط یا دو 



خط موازی نیستم...چون دو شخصیت ندارم...می خواهم



یکی باشم...ساده...یک نیم خط ساده...به من می گویند ساده 



نباش ضرر می کنی...اما من این سادگی راو آدم های ساده



را و تمام نیم خط های عالم رادوست دارم...من عاشق سادگی ام...



عشق به همه دنیا...دنیا برای من همه کهکشان های عالم است



دنیا برای من تنها خداست...

6 عدد شگفت‌انگیزی در دنیای ریاضی

6 عدد شگفت‌انگیزی در دنیای ریاضی عدد امگا چگالی نسبی جهان است جهان بر پایه‌ی شش عدد بنا نهاده شده است که اگر هر کدام از این اعداد حتی به مقدار بسیار ناچیز متفاوت بودند، اکنون هیچ جهان وجود نداشته و بشری هم موجودیت نداشت. لرد مارتین ریس ستاره‌شناس سلطنتی انگلستان و استاد دانشگاه کمبریج، در کتاب خود (تنها 6 عدد) آورده است که تنظیم دقیق جهان به گونه‌ای‌ که حیات در آن امکان‌پذیر باشد، تصادفی نیست. مسئله این است که تصادفات بسیار زیادی رخ داده‌اند تا جهان در چنین شرایط کنونی قرار گرفته و حیات امکان‌پذیر شده است. مارتین ریس با تحقیقات و مطالعات بسیار تلاش کرده است تا با مقداردهی به برخی از این مفاهیم، دلایل خود را تحکم بخشد. او ادعا می‌کند که جهان تحت حکومت و کنترل شش عدد است. اعدادی که هر کدام از آنها قابل اندازه‌گیری بوده و مقدار دقیقی دارند. از نظر او این 6 عدد باید به گونه‌ای خاص و دقیق باشند تا شرایط حیات را فراهم کنند. در غیر این‌صورت، یعنی تنها با کمترین کم و کاستی در آنها منجر به جهان‌های عاری از حیات خواهد شد. او در کتاب خود این اعداد را اینگونه معرفی می‌کند: عدد N : عدد N برابر است با 10 به توان 36 که با قدرت نیروی الکتریکی تقسیم بر قدرت گرانش برابر است. این عدد نشان می‌دهد گرانش تا چه حد ضعیف است. اگر عدد N از این کمتر بود آن گاه ستارگان نمی‌توانستند متراکم شده و دماهای زیاد برای هم‌جوشی ایجاد کنند. بنابراین ستارگان دیگر نمی‌درخشیدند و سیارات درون سیاهی سردی فرو می‌رفتند. اما اگر گرانش حتی ذره‌ای قوی‌تر بود، ستارگان بسیار سریع گرم شده و سوخت خود را چنان سریع می سوزاندند که حیات هرگز فرصت آغاز پیدا نکند. عدد اپسیلون: این عدد برابر با 0007/ است. اپسیلون مقدار نسبی هیدروژنی است که در انفجار بزرگ از طریق هم جوشی به هلیوم تبدیل می‌شود. اگر این عدد به جای 0007/، عدد 0006/ بود، باعث تضعیف نیروی هسته‌ای شده و به این ترتیب پروتون‌ها و نوترون‌ها به یکدیگر وابسته نمی‌شدند. دوتریوم که (دارای یک پروتون و یک نوترون) است، نمی‌توانست شکل بگیرد. بنابراین عناصر سنگین تر هرگز در ستاره‌ها بوجود نمی‌آمدند. همچنین، اتم‌های بدن ما هرگز شکل نگرفته و کل جهان به هیدروژن تبدیل می‌شد. جالبه نه؟! حال، اگر اپسیلون برابر 0008/ بود، آنگاه هم‌جوشی چنان سریع صورت می گرفت که هیچ هیدروژنی از انفجار بزرگ باقی نمی‌ماند و امروزه ستاره‌ای وجود نداشت که به سیارات انرژی بدهد. عدد Q: این عدد، دامنه‌ی اختلالات موج در تابش ریز موج پس زمینه است که برابر با 10 به توان 5- است. اگر این عدد کمی کوچک‌تر از این بود، آنگاه جهان به شدت یکنواخت شده و توده‌ی بیجانی از گاز و غبار که هرگز به شکل کهکشان‌ها و ستاره‌های امروزی در نمی آمد. در این صورت جهان یکنواخت، بی‌معنی و عاری از حیات می‌شد. حال، اگر این عدد بزرگتر از این مقدار بود، آنگاه در تاریخ جهان ماده زودتر به شکل ساختارهای بزرگ ابر کهکشانی متراکم تبدیل می‌شد. عدد امگا: این عدد چگالی نسبی جهان است. اگر امگا از این رقمی که هست، کوچک‌تر بود، جهان بسیار سریع منبسط و سرد می‌شد. ولی اگر امگا خیلی بزرگ‌تر از این رقم بود، جهان قبل از اینکه فرصت حیات پیدا کند از هم فرو می پاشید. عدد لاندا: لاندا عدد ثابت کیهانی است که سرعت جهان را تعیین می‌کند. اگر این عدد تنها به مقدار کمی بزرگ‌تر بود با نیروی ضد گرانشی که ایجاد می کرد و جهان از هم می پاشید. یعنی با سرعت تمام به حالت انجماد بزرگ فرو می‌رفت که در نتیجه حیات را غیر ممکن می‌کرد. اما اگر این عدد ثابت کیهانی عددی منفی و کمتر از این رقم بود، جهان به شدت متراکم شده و قبل از اینکه حیات شکل بگیرد دچار فروپاشی بزرگ می‌شد. عدد D : این عدد، تعداد ابعاد فضا است. اگر فضا یک بعدی باشد، احتمالا حیات نمی‌تواند وجود داشته باشد. زیرا در این صورت محتویات جهان چیز قابل توجهی نخواهد بود. ذرات بدون هیچ برهم‌کنشی از کنار یکدیگر عبور می‌کردند. بنابراین می‌توان گفت؛ جهان‌هایی که در یک بعد وجود دارند، نمی‌توانند حیات داشته باشند. فضاهای دو بعدی نیز با این مشکل مواجه هستند و شکل‌های مختلف حیات در این فضا، نهایتا متلاشی یا تجزیه می‌شوند. از نظر علم زیست شناسی نیز هوش نمی‌تواند در کمتر از سه بعد وجود داشته باشد. در فضای چهار بعدی، مشکل دیگری وجود دارد، سیاره‌ها دیگر در مدار خود به دور خورشید قرار نخواهند گرفت. قانون جذر معکوس نیوتون با قانون مکعب معکوس جایگزین خواهد شد و به بیان دیگر، عدد سه در ابعاد فضایی عددی ویژه است. یعنی دقیقا در فضای سه بعدی می‌توان به جستجوی حیات پرداخت.

جملات زیبا در وصف ریاضیات

کوب ژاکویی: " زندگی تنها به این درد می خورد که انسان به دو کار مشغول شود. اول ریاضیات بخواند. دوم ریاضیات درس بدهد."

گاوس: "ریاضیات مادر علوم و حساب مادر ریاضیات است."

اینشتین : "ما در فیزیک تا زمانی که اثبات های ریاضی هستند چیزی را آزمایش نخواهیم کرد!"

پیر سیمون لاپلاس: "تمام آثار طبیعت نتایج ریاضی چند قانون تفسیر ناپذیرند."

ژرژ کانتور: "جوهر ریاضی در آزادی آن نهفته است این علم فارغ از تمام سیاست های جهان به توسعه خود ادامه می دهد و برخلاف سایر موارد توسعه با اقبال جهانی مواجه شده است.

آلبرت اینشتین : "نگران مشکلاتی که در ریاضی دارید نباشید. به شما اطمینان می‌دهم که مشکلات من در این زمینه عظیم‌تر است."

افلاطون: "خداوند در کار ریاضی است."

گالیله: "قوانین طبیعت به زبان ریاضیات نوشته شده است."

لایبنیتز: "راه حل خوب است به شرطی که از همان آغاز بتوان پیش بینی کرد که با به دنبال کردن آن می توان به هدف رسید."

آلبرت اینشتین : "از وقتی که ریاضی‌دانان از سر و کول «نظریه نسبیت» بالارفته‌اند، دیگر خودم هم از آن سر در نمی‌آورم!"

آلبرت اینشتین : "در دنیا خط مستقیم وجود ندارد و تمام خطوط بدون استثنا منحنی و دایره وار است و اگر این خط کوچکی که در نظر ما مستقیم جلوه میکند در فضا امتداد یابد خواهیم دید که منحنی است"

خیام: "جبرها حقایق هندسی هستند که اثبات می شوند."

افلاطون: "خداوند همیشه با قواعد هندسی تدبیر می کند."

اقلیدس: "در هندسه راه شاهانه وجود ندارد."

هیلبرت: "یک نظریه ی ریاضی را نمی توان کامل شمرد تا این که شما آن را به اندازه ای واضح سازید به طوری که بتوانید آن را برای اولین فردی که در خیابان با وی برخورد می کنید، توضیح دهید."

گالیله: "در ریاضیات آن چه مهم است، فکر کردن است! ریاضیات الفبایی است که خداوند جهان را بر مبنای آن خلق کرد."

ژاکوب ژاکوبی: "ذات حق همیشه به کار حساب مشغول است."

افلاطون: "ریاضیات روح را صفا می بخشد و ذهن را برای درک حقیقت آماده می کند."غفلت از ریاضیات به تمام علوم و دانش ها لطمه می زند.

لئوناردو داوینچی: "هیچ دانشی را نمی توان واقعی دانست مگر این که به صورت ریاضی نوشته شود."