جدول علائمم ریاضی به ترتیب تاریخ اختراع


علامت
نام تاریخ اولین استفاده اولین نویسنده ای که علامت را استفاده کرده است.
+

جمع و تفریق ۱۳۶۰ نیکلاس اُرِزمه
۱۴۸۹ (اولین ظهور این علائم در چاپ) ژوهان ویدمن
رادیکال (برای ریشه ی دوم) ۱۵۲۵ (بدون سرکش روی رادیکال) کریستف رودولف
(…)
پرانتز (برای گروهبندی اولویت دار) ۱۵۴۴ (در یادداشتهای دستنویس) میشائل شتیفل
۱۵۵۶ نیکولو تارتالیا
=
تساوی ۱۵۵۷ رابرت ریکرده
×
ضرب ۱۶۱۸ ویلیام آوترد
±
جمع-تفریق ۱۶۲۸
تناسب
n
 
رادیکال (برای ریشه ی nام) ۱۶۲۹ آلبر ژیرار
<
>
بزرگتر و کوچکتر ۱۶۳۱ توماس هریوت
xy
 
توان ۱۶۳۶ (استفاده از اعداد رومی به عنوان توان) جیمز هیوم
۱۶۳۷ (به شکل فعلی) رنه دکارت
√ ̅
رادیکال (برای ریشه ی دوم) ۱۶۳۷ (با سرکش بالای رادیکال) رنه دکارت
%
درصد ۱۶۵۰ نامعلوم
÷
تقسیم ۱۶۵۹ یوهان رآن
بینهایت ۱۶۵۵ جان والیس


بزرگتر مساوی و کوچکتر مساوی ۱۶۷۰ (با خط افقی روی علامت نامساوی)
۱۷۳۴ (با دو تا خط افقی زیر علامت نامساوی) پیر بوگر
d
دیفرانسیل ۱۶۷۵ گتفرید ویلهلم لایبنیتز
انتگرال
:
دو نقطه (برای تقسیم) ۱۶۸۴ (اقتباس از استفاده ی دو نقطه برای نمایش کسرها مربوط به سال۱۶۳۳)
·
نقطه (برای ضزب) ۱۶۹۸
[خط مورب (اسلش) (برای تقسیم) ۱۷۱۸ (اقتباس از خط کسری اختراع شده توسط اعراب در قرن ۱۲) توماس تووینگ
نامساوی نامعلوم لئونهارت اویلر
حاصل جمع ۱۷۵۵
تناسب ۱۷۶۸ ویلیام امرسون
دیفرانسیل جزئی ۱۷۷۰ مارکیز دو کوندورسه
x
پریم (برای مشتق) ژوزف لویی لاگرانژ
همانی ( برای روابط متجانس (هم ارز) ) ۱۸۰۱ (اولین ظهور در چاپ، استفاده شده در نوشته های شخصی گاوس قبل از این تاریخ) کارل فریدریش گاوس
[x]
 
جزء صحیح ۱۸۰۸
حاصل ضرب ۱۸۱۲
!
فاکتوریل ۱۸۰۸ کریستین کرامپ

شمول مجموعه (زیرمجموعه و فرامجموعه) ۱۸۱۷ جوزف گرگون
۱۸۹۰ ارنست شرودر
|…|
قدر مطلق ۱۸۴۱ کارل وایراشتراوس
دترمینان ماتریس

آرتور کایلی

‖…‖
نمایش ماتریس ۱۸۴۳
نابلا (برای دیفرانسیل برداری) ۱۷۴۶ (سابقاً به عنوان عملگری چند منظوره توسط همیلتون استفاده میشده است) ویلیام رووان همیلتون


اشتراک و اجتماع ۱۸۸۸ جوزپ په په آنو
عضویت ۱۸۹۴
سور وجودی ۱۸۹۷
اِلف ( برای عدد اصلی (cardinal number)مجموعه های نامحدود ) ۱۸۹۳ گیورگ کانتور
{…}
کمانک (برای نمایش مجموعه) ۱۸۹۵
N دو خطی (برای مجموعه ی اعداد طبیعی) جوزپ په په آنو
·
نقطه ( برای ضرب داخلی) ۱۹۰۲ جی . ویلیام گیبز؟
×
ضرب (برای ضرب خارجی)
یای منطقی (OR منطقی) ۱۹۰۶ برتراند راسل
(…)
نمایش ماتریس ۱۹۰۹ جرارد کووالسکی
[…]
 
۱۹۱۳ کاتبرت ادموند کولییس
انتگرال بسته ۱۹۱۷ آرنولد سامرفلد
Z دوخطی (برای مجموعه اعداد صحیح) ۱۹۳۰ ادموند لاندایو
دهه ی ۱۹۳۰ گروه نیکلا بورباکی
Q دو خطی (برای مجموعه اعداد گویا)
سور عمومی ۱۹۳۵ جرارد گنزِن
مجموعه ی تهی ۱۹۳۹ آندره ویِل / نیکلا بورباکی
C دو خطی (برای مجموعه اعداد مختلط) ناتان جاکوبسون
پیکان (فلش) (برای نمایش تابع) ۱۹۳۶ (برای تفکیک اشکال عناصر خاص) کویستین اُر
۱۹۴۰ (به شکل فعلی f: X → Y) ویلتورد هورویز
x
 
'جزء صحیح ۱۹۶۲ کِنِث ایی اورسون
انتهای اثبات نامعلوم پاول هالموس

طبيعت به زبان رياضي سخن مي گويد




1= ?
    عدد كيهاني امگا نشان دهنده مقدار ماده (كهكشان ها، گازهاي پراكنده و «ماده تاريك») در جهان ماست. امگا اهميت نسبي گرانش و انرژي انبساط در جهان را به ما ارائه مي دهد. جهاني كه امگاي آن بسيار بزرگ است، بايد مدت ها پيش از اين در هم فرو رفته باشد و در جهاني كه امگاي آن بسيار كوچك است، هيچ كهكشاني تشكيل نمي شود. نظريه تورم انفجار بزرگ مي گويد امگا بايد يك باشد: هر چند اخترشناسان درصددند مقدار دقيق آن را اندازه بگيرند.
    
    0/007=e
    اپسيلون بيانگر آن است كه هسته هاي اتمي با چه شدتي به يكديگر متصل شده اند و چگونه تمامي اتم هاي موجود در زمين شكل گرفته اند. مقدار اپسيلون انرژي گسيل شده از خورشيد را كنترل مي كند و از آن حساس تر اينكه چگونه ستارگان، هيدروژن را به تمامي اتم هاي جدول تناوبي تبديل مي كنند. به دليل فرآيندهايي كه در ستارگان روي مي دهد، كربن و اكسيژن عناصر مهمي محسوب مي شوند ولي طلاو اورانيوم كمياب هستند. اگر مقدار اپسيلون 006/0 يا 008/0 بود ما وجود نداشتيم.
    
    3= ε
    اولين عدد مهم تعداد ابعاد فضا است. ما در جهاني سه بعدي زندگي مي كنيم. اگر D برابر دو يا چهار بود امكان تشكيل حيات وجود نداشت. البته زمان را مي توان بعد چهارم فرض كرد، اما بايد در نظر داشت بعد چهارم از لحاظ ماهيت با ديگر ابعاد تفاوت اساسي دارد چرا كه اين بعد همانند تيري رو به جلو است. ما فقط مي توانيم به سوي آينده حركت كنيم.
    
    1036+1=N
    جهان پيرامون اينچنين وسيع است چرا كه در طبيعت عدد مهم و بسيار بزرگي وجود دارد. N نشان دهنده نسبت ميان نيروي الكتريكي است كه اتم ها را كنار يكديگر نگاه مي دارد و نيروي گرانشي ميان آنهاست. اگر اين عدد فقط چند صفر كمتر مي داشت، فقط جهان هاي مينياتوري كوچك و با طول عمر كم مي توانست به وجود آيد. هيچ موجودي بزرگ تر از حشره نمي توانست به وجود آيد و زمان كافي براي آنكه حيات هوشمند به تكامل برسد در اختيار نبود.
    
    1/100000=Q
    هسته اوليه تمام ساختارهاي كيهاني (ستاره ها، كهكشان ها و خوشه هاي كهكشاني) در انفجار بزرگ اوليه تثبيت شده است. ساختار يا ماهيت جهان به عدد Q كه نسبت دو انرژي بنيادين است، بستگي دارد. اگر Q كمي كوچك تر از اين عدد بود جهان بدون ساختار بود و اگر Q كمي بزرگ تر بود، جهان جايي بسيار عجيب و غريب به نظر مي رسيد چرا كه تحت سيطره سياهچاله ها قرار داشت.
    
    0/7=l
    اندازه گيري عدد لاندا در بين اين شش عدد، مهم ترين خبر علمي سال 1998 بود، اگرچه مقدار دقيق آن هنوز هم در پرده ابهام قرار دارد. يك نيروي جديد نامشخص (نيروي «ضدگرانش» كيهاني) ميزان انبساط جهان را كنترل مي كند. خوشبختانه عدد لاندا بسيار كوچك است. در غير اين صورت در اثر اين نيرو از تشكيل ستارگان و كهكشان ها ممانعت به عمل مي آمد و تكامل كيهاني حتي پيش از آنكه بتواند آغاز شود، سركوب مي شد.

تا حالا براتون پيش اومده؟؟؟


بسم الله الرحمن الحيم


101%


یه نگاهی هم به این بندازین …

101%

از یه نگاه موشکافانه ریاضی :

اصلا چه معنی میده بیش تر از 100 درصد ؟

چطوری میشه به بیشتر از 100 درصد دست پیدا کرد ؟

100 درصد تو زندگی چه معنی ای میده ؟

اینجا یه فرمول کوچیک ریاضی هست که ممکنه کمکتون کنه ؟
اگر :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

میشه جاش شمارشو نوشت :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26.

اگر :

H-A-R-D-W-O- R- K

8+1+18+4+23 + 15+18+11 = 98%

و:

K-N-O-W-L-E- D-G-E

11+14+15+23+ 12+5+4+7+ 5 = 96%

اما :

A-T-T-I-T-U- D-E

1+20+20+9+20+ 21+4+5 = 100%

حالا ببینید عشق به خدا شما رو به چه عددی میرسونه :

L-O-V-E- O-F-G-O-D

12+15+22+5+15+ 6+7+15+4 = 101%

بنابراین ، بر اساس ریاضی میشه اینطوری نتیجه گیری کرد که :

وقتی که کار سخت و دانایی شما رو بهش نزدیک میکنه ، طرز برخورد شما رو بهش میرسونه

ولی عشق به خداست که شما رو به بالای همه اینها میرسونه !!!

رياضي يعني..

ریاضی یعنی:عشق به يك،به واحد، به احد،به خداي يكتا و رسيدن به او از طريق ريشه يابي و تعيين علامت و...

شعر

منحنی قامتم تابع ابروی توست
خط مجانب بر آن، طره ی گیسوی توست

حد رسیدن به تو، مبهم و بی انتهاست
بازه‌ تعریف دل، در حرم کوی توست

بی تو وجودم بود، یک سری واگرا
ناحیه همگراش دایره روی توست

مهر تو چون می‌دهد سمت به بردار دل
هر طرفی روکنی، هم‌جهت و سوی توست

پرتو خورشید شد مشتق از آن چشم تو
گرمی و جان‌بخشی‌اش جزئی از آن خوی توست

چون به عدد، یک تویی، من همه‌ صفرها
آن چه که معنا دهد قامت دلجوی توست

گر شود آن دم که ما زوج مرتب شویم
سر به رهت می‌نهم، چون که سرم گوی توست

هجر و فراقت شکست قائمه قائمی
نقطه پرگار عشق واله و پی‌جوی توست

¤حروف ابجد¤


¤حروف ابجد¤


حروف ابجد خواص متعددی دارد که
در زیر به آنها اشاره شده است.
ولی برای شروع باید بصورت خلاصه ترتیب حروف و
مقدار آن را بدانید.

حروف
ابجد:
ا-ب-ج-د
ه-و-ز
ح-ط-ی
ک-ل-م-ن
س-ع-ف-ص
ق-ر-ش-ت
ث-خ-ذ
ض-ظ-غ

مقدار:
1-2-3-4
۵-۶-۷
۸-۹-۱۰
۲۰-۳۰-۴۰-۵۰
۶۰-۷۰-۸۰-۹۰
۱۰۰-۲۰۰-۳۰۰-۴۰۰
۵۰۰-۶۰۰-۷۰۰
۸۰۰-۹۰۰-۱۰۰۰

برای محاسبه مقدار ابجد یک کلمه
کافیست که مقادیر هر حرف را پیدا کرده و با هم جمع کنید.

نکته:
حروف ابجد براساس
حروف عربی میباشد پس اگر به حروف گچپژ برخورد کردید آنها را به کجبز تبدیل کنید.
برای مثال ژاله که مقدار حروف ابجد آن براساس اسم زاله محاسبه میشود.

اگر میخواهید دعا یا طلسم
یا تعویضی آتشی برای خود یا کسی بنویسید باید توجه داشته باشید که در آن نامهای اسم
اعظم و هر نامی را به حروف ابجد بنویسید در غیر این صورت حتمآ مورد غضب موکلین و
رجال الغیب خواهید شد.
اسم شخص و یا اسم اعظم را بحروف ابجد نوشته مثلآ علی را
(110) باید نوشت یا الله را (66).
یا سعید بن مریم را 144 بن 290
بنویسید

دکتر محسن هشترودی



شرح حال بزرگ مردی که نگاه تیز بین او فراسوی هر پرده مات و کدری را در می‌یافت و وقتی به دنیا می‌نگریست به قدری آن را خوب می‌شناخت که درک نوع نگاه او به دنیا به بررسی بسیار نیاز دارد. در سال هزار و دویست و هشتاد و شش خورشیدی در شهر تبریز در خانواده‌ای فرهیخته کودکی به دنیا آمد که او را محسن نام نهادند، پدرش همچون اکثر آذریها مردی بود کوشا و با همت که چهارده سال در نجف اشرف تحصیل کرده بود. یک روحانی وارسته و پرهیزگار که چون از نجف به تبریز برگشت اشراف و اعیان شهر برای او هدیه‌های بسیار فرستادند و او که انسانی وارسته بود تمام هدیه‌ها را پس فرستاد حتی هدیه صولت السلطنه را. و با این شیوه به آنان فهماند که وابستگی به یک طبقه و دلسوزی برای طبقه دیگر باهم منافات دارد، این بود که در کنار ستارخان سردار ملی به مبارزه پرداخت و در دور اول و دوم به نمایندگی مردم تبریز به مجلس شورا رفت. او مرد پارسا و سخت کوشی بود که از مال دنیا چیزی نیندوخت و همواره سعی می‌کرد چهار فرزند پسرش را پارسا و سخت کوش و دانش دوست بار آورد و در این امر نیز موفق شد به گونه‌ای که هر چهار فرزندش به نحوی در زمینه کاری خود موفق بودند. 

تحصیلات 

چهل روز که از حضور محسن در خانواده آنان گذشت خانواده هشترودی به تهران نقل مکان کرد. محسن هشترودی تحصیلات ابتدایی خود را در مدارس سیروس و اقدسیه گذراند. وی مرد بسیار سخت کوشی بود و از کلاس هفتم بدون معلم به فراگیری زبان فرانسه همت گماشت و در آن خصوص چنان پیشرفت کرد که خیلی زود شروع به خواندن کتابهای فرانسوی نمود. محسن از کلاس هشتم به مدرسه دارالفنون رفت و چون سطح مدرسه دارالفنون از بقیه مدارس بالاتر بود، بطور معمول هر دانش آموز تازه واردی را در کلاسهای مختلف می‌سنجیدند. به همین دلیل معلم هندسه از او خواست قضیه‌ای را ثابت کند آن روز هیچ کس نمی‌دانست که روزی همین دانش آموز یکی از ریاضیدانهای بزرگ دنیا خواهد شد.

محسن در آنروز معلم هندسه را مات و مبهوت نمود و معلم در شگفت شد که او چگونه این قضیه را بدون استفاده از راههای مطرح شده در کتاب ثابت نموده است؟ از او پرسید این راه را از کجا آموخته ای؟ و دور ازذهن نبود که محسن هشترودی با این همه کلنجار رفتن با کتابها این راه را خودش ابداع کرده باشد. دیری نپایید که از پرتو آوازه نام او در مدرسه نام دیگر شاگردان برجسته مدرسه کم رنگ شد و محسن هشترودی کانون توجه معلمان و شاگردان مدرسه شد. پروفسور هشترودی دوران دبیرستان را که به پایان رساند. تحصیل در رشته پزشکی را آغاز نمود، پس از مدتی تحصیل در این رشته آن را رها کرد و به فرانسه رفت تا در رشته مهندسی مکانیک تحصیل نماید، اما این رشته نیز با ذوق او موافق نبود. این بود که به تهران برگشت و در دارلمعلمین عالی به تحصیل در رشته ریاضی مشغول شد.

ریاضی با روح ذوق پروفسور هشترودی موافق بود و او باعشق تمام به تحصیل پرداخت. پس ازدریافت درجه لیسانس به فرانسه رفت و در دانشکده علوم پاریس مشغول به تحصیل در رشته ریاضی شد و سپس به دانشگاه سوربن رفت و در آن دانشگاه تحصیلات خود را در دوره دکتری ریاضی به پایان رساند. پروفسور هشترودی در سال هزار و سیصد و پانزده خورشیدی در سن بیست و نه سالگی به ایران بازگشت و با سمت دانشیاری در دانشکده علوم و دانشسرای عالی مشغول به تدریس شد و پس از پنج سال به درجه استادی رسید. 

دکتر هشترودی و اطرافیان 

وی نیز چون همه انسانها از محیط و افراد پیرامون خود تأثیر پذیرفته بود، اما چند فرد به گفته خود او بیش از همه بر وی تأثیر گذاشتند. در درجه اول برادر بزرگترش محمد ضیا هشترودی که دکتر هشترودی بنیان تعلیم خود را از او می‌دانست. محمد ضیا مردی خود ساخته بود تا کلاس یازده در دارالفنون خواند و چون معلومات او بیش از حد کلاس و گاهی بیش از سواد معلمان بود مرتب بر معلمان خرده می‌گرفت. سرانجام او را از مدرسه اخراج کردند، وی در شهرهای مختلف به معلمی پرداخت و تا پایان عمر معلم بود. زبان فرانسه را بسیار خوب فرا گرفته بود به گونه‌ای که فرانسویان تحصیل کرده را شگفت زده می‌کرد. زبان عربی را نیز خوب می‌دانست و مطبوعات عربی و ادبیات آن زمان را مطالعه می‌کرد، ریاضیات را در حد عالی می‌دانست و این همه را خود آموخته بود.

به ادبیات فارسی عشق می‌ورزید و خط خوبی داشت. شبانه روز مطالعه می‌کرد و این عادت تا پایان عمر با او بود. می‌بینیم که خطوط اصلی سیمای فرهنگی دکتر محسن هشترودی نیزهمین موارد بود. از برادر که بگذریم استادانی که بر دکتر هشترودی تأثیر فراوان گذاشته‌اند غلامحسین رهنما عبدالعظیم قریب دکتر سیاسی والی کارتان فرانسوی بنیانگذار ریاضیات جدید را می‌توان نام برد. 

خصوصیات فردی و فعالیتهای غیر ریاضی 

پروفسور هشترودی نیز همچون پدرش انسانی وارسته بود وارسته و آزاد از بسیاری قید وب ندهای دست و پا گیر ، قید و بندهایی که درصد بسیار زیادی از توان افراد را به خود اختصاص می‌دهد و همین امر یکی از رموز موفقیت او بود. بیشتر پول و وقتش را صرف مطالعه می‌کرد و مطالعه او هیچگاه به یک زمینه خاص محدود نمی‌شد. علاوه بر ریاضی در ادبیات و بسیاری زمینه‌های دیگرنیز مطالعه داشت. هر شبانه روز سه تا چهار ساعت می‌خوابید و بقیه وقتش را صرف مطالعه و کارهای اجتمای و فرهنگی می‌کرد. استاد هشترودی پا به پای تدریس در دانشگاه در سال هزار و سیصد و بیست و یک خورشیدی رئیس فرهنگ تهران ، در سال هزار و سیصد و سی خورشیدی رئیس دانشکده علوم تهران شد.

روش خاص پروفسور هشترودی در هنگام کار بر روی یک موضوع توجه عمیق و تمرکز کامل بر روی آن بود او وقتی به یک موضوع خاص می پرداخت تمام ذهن و حواسش را برروی آن متمرکز می کرد به گونه ای که درهنگام کار وقتی او را صدا می‌زدند متوجه نمی‌شد و بعد از چند بار صدا زدن برای چند لحظه‌ای به طرف صدا خیره می‌شد. درست شبیه فردی که از خوابی عمیق برخاسته باشد. از دیگر ویژگیهای او در هنگام کار دست کشیدن از بقیه کارها و اختصاص دادن تمام توان خود به یک کار واحد بود. نقل است از همسر وی رباب هشترودی که وقتی کاری را شروع می‌کرد تا به نتیجه دلخواه دست نیافته بود از خواب و خوراک خبری نبود و گاهی اوقات حتی چند وعده پشت سر هم غذا نمی‌خورد. از دیگر ویژگیهای برجسته وی نگاه تیز بین او بوده است، نگاه وی چنان تیز و متمرکز بود که همگان را به حیرت وا می‌داشت.

از دیگر صفات و ویژگیهای پروفسور هشترودی حافظه بسیار قوی او بود، حافظه یک دارایی خدادادی است اما استفاده بهینه از آن به خود شخص بر می‌گردد. پروفسور هشترودی هیچگاه از حافظه‌اش برای مسایل پیش پا افتاده استفاده نمی‌کرد، تنها موضوعاتی را به خاطر می‌سپرد که ارزش به خاطر سپاری را داشته باشند. این ویژگی در اکثر دانشمندان وجود دارد، یعنی توجه به آنچه ارزش توجه کردن داشته باشد و بی‌توجهی نسبت به سایر امور ، از این روست که مرم عادی بعضی وقتها دانشمندان را به حواس پرتی متهم می‌کنند.

نظم ویژگی دیگری است که نزد پروفسور جایگاه خاص خودش را داشت به ویژه نظم وی برای حضور در کلاسهای درس. از آنجایی که او به تدریس عشق می‌رزید نظم وی برای حضور در کلاسها چنان بود که هیچگاه دیده نشد که پروفسور دیر به کلاس درس برود و در این امر بی نظمی کند، اما در پایان دادن به کلاس درس قایل به نظم نبود. کلاسهای او گاهی اوقات سه تا چهار ساعت بیش از زمان قانونی طول می‌کشید. وی در ارج گذاشتن به دبیران و آموزگاران نیز چنان بود که این موضوع را می‌توان جزو ویژگیهای او دانست و در همین راستا توجه او به انسان و همه مردم مثال زدنی است او به انسان و استقلال آن مهر می‌ورزید چنان که معتقد بود:

اگر قرار باشد سر رشته دانش و فن در دست زورمندانی باشد که آن را ضد انسانها بکار گیرند چه بهتر که تمدنی در کار نباشد و بر همان حالت انسانهای نخستین زندگی کنیم. یک دانشمند هنگامی می‌تواند بر مراد دل خود زندگی کند که استقلال داشته باشد. نازک دلی ، داشتن احساس پاک و لطیف و حساسیت او نسبت به ظلم و ستم از دیگر ویژگیهای او بودند. پروفسور هشترودی چنانچه نشانی از ستم می‌یافت بی درنگ واکنش نشان می‌داد، حتی اگر در کوچه و خیابان مادری کودکش را تنبیه می‌کرد با بانگ و فریاد آن مادر را از این عمل زشت باز می‌داشت. نقل است روزی در حین تدریس پروفسور هشترودی متوجه کفشهای پاره پاره دانشجویی شد و نتوانست به درس دادن ادامه دهد، کلاس را ترک کرد بعد آن دانشجو را خواست و چون از تهیدستی بی حد او خبر دار شد از حقوق خود برای او مستمری در نظر گرفت.

پروفسور هشترودی مطرح کننده یوفوها و کسی که به شوروی سابق کمک کرد زمانی که سفینه یوری گاگاریین داشت از مسیر منحرف می‌شد. سفینه با محاسبات پروفسور به مسیر خود باز گشت. این دانشمند بزرگ بیش از صد مدال جهانی دارد. بطور خلاصه می‌توان ویژگیهای پروفسور هشترودی که از عوامل اصلی موفقیت او بودن را چنین فهرست نمود:


  • وارستگی و ساده زیستی که از پدر خود به ارث برده بود.
  • سخت کوشی و تلاش مستمر.
  • توجه به ذوق و استعداد خود در انتخاب رشته تحصیلی.
  • توجه و تمرکز عمیق بر روی موضوع مورد نظرخود و بی توجهی نسبت به موضوعات باز دارنده.
  • حافظه قوی و استفاده بهینه از آن.
  • نظم در کارهایی که می‌پذیرفت.
  • ارج گذاشتن به انسان در کل و توجه خاص به معلمان و جوانان ، نازک دلی و احساسی پاک و لطیف داشتن.
پیشرفت علمی از دیدگاه پروفسور هشترودی 

پروفسور هشترودی همواره بر این اعتقاد بود که با شکوفا کردن استعدادها و جهت دهی صحیح به آنها می‌توان از لحاظ علمی جایگاه شایسته‌ای در دنیا بدست آورد. او همواره در تلاش بود تا مسئولین را متقاعد کند که پژوهشگاه بزرگی در ایران تأسیس کنند تا تمامی استعدادها در آن گرد آیند و در جهت شکوفا نمودن جامعه تلاش نمایند. امکانات پژوهشی در آن جمع آید، جوانان علاقه‌مند و مستعد در شهرها و روستاها بی هیچ تبعیضی شناسایی شوند و این امکانات را در اختیار آنان بگذارند تا استعدادها به موقع شکوفا شود و پژمرده نگردد. بر سر هر کوچه باید کتابخانه‌ای باشد و فراخور محل کتابهای مقدماتی همه علوم و هنرها را در آن گرد آورند. جوانان را باید به کتابخانه و مراکز فرهنگی کشاند، تنها از این راه است که دانشمندان و هنرمندان بسیاری از جامعه سر بر می‌آورند و ایران جایگاه شایسته و دیرین خود را در دنیای علم بدست خواهد آورد.

علاوه بر آنچه بیان شد مشخص است که همواره در کنار یک مرد یا زن موفق انسان دیگری نیز وجود دارد که با ایجاد یک فضای مساعد زمینه را برای پیشرفت دیگری آماده می‌کند. این مسئله به نوع نگاه فرد دوم به جامعه و مردم بر می‌گردد، چه بسا استعدادها و نیروهایی که بخاطر خود خواهی‌ها ممکن است به هدر رود و هیچگاه درخدمت جامعه قرار نگیرد، زیرا توجه به کل جامعه و بکار گیری تمام توان خود برای آیندگان نیازمند از خود گذشتگی و ایثار است. رباب هشترودی همسر پروفسور هشترودی نیز از این امر بر کنار نیست، چون پروفسور هشترودی را با لذت تحمل نمود، نقل است هشترودی در هنگام ازدواج هیچ ثروتی جز کتاب نداشت و زندگی ساده او همینطور ادامه یافت.

پس از مدتی حدود شش هزار تومان پول بدست آورد و آن مبلغ را به همسرش داد و به او گفت چون زمان عروسی هیج برایت نخریدم اکنون که گشایشی دست داده برو و انگشتری یا چیز دیگر برای خود تهیه کن. اما همسر فداکار او پول را نگه داشت و با فروختن فرش و یکسری اسباب دیگر خانه‌ای با آن پول خریداری نمود. خانم رباب هشترودی در مورد لذت زندگی با چنین مرد سخت کوشی می‌گوید زن و مرد اگر سلیقه‌شان در یک راستا باشد، برای هم نشینی و هم صحبتی باهم چه رنجها که بر خود هموار خواهند کرد. ادب و دانشی که هشترودی کسب می‌کرد نه تنها جان خود را تازه می‌کرد بلکه به اطرافیان خود نیز گرمی می‌بخشید و پرتو آن دم به دم بر تن آدمی احساس می‌شد. معلومات او در گفتار و کردار او بازتاب داشت، چون لب به سخن می‌گشود چنان لطافت و ظرافتی از آن می‌تراوید که آدمی را بسوی خود می‌کشاند. 

مقالات و تألیفات پروفسور 

حاصل زندگی پر بار پروفسور هشترودی را نمی‌توان به سادگی با معیارهای کمی قیاس کرد، وی طی سالهای استادی خود شاگردان برجسته‌ای تربیت نمود که هر کدام راه او را پیش گرفتند و مایه سر بلندی ملت ایران شدند. آیا تعلیم انسان آن هم انسانهای برجسته و بزرگی که پرتو وجود هر کدام از آنها به تنهایی روشنی بخش قسمت وسیعی ازجامعه است را می توان به آسانی سنجید و با معیارهای موجود ارزیابی کرد؟ حاصل شصت و نه سال زندگی پر ثمر علاوه بر کارهای فرهنگی ، علمی و مدیریتهای فرهنگی مقاله‌ها و کتابهای بسیاری است که مشهورترین آنها به قرار زیر می‌باشد:


  • نظریه اعداد
  • دانش و هنر
  • تمرینهای ریاضیات مقدماتی
  • سایه‌ها
  • سیر اندیشه بشر
  • LES CONNEXION SNORMAL AFFINES ET WEYLIENNES
  • SUR LESS ESPACES DE RIMANN DE WEYL ET DE SCHOUTEN
وداع با دنیا 

سر انجام پروفسور هشترودی در روز سیزدهم شهریور سال هزار و سیصد و پنجاه و پنج خورشیدی چشمان تیز بین و کنجکاو خود را بر این جهان پر فسون بست و این چنین خلأی دردناک و سنگین در میان جامعه علمی ایجاد شد. او در حالی این جهان را بدرود گفت که همچنان به کار با جوانان عشق می‌ورزید و آرزو می‌کرد ای کاش سنت جاری اجازه می‌داد تا جسدش در دانشگاه دفن شود تا باز خاک نشین قدم جوانان باشد.

بدون شرح


میگن افلاطون از تماشای رابطه

سیر نمیشد ، و ساعات زیادی حیرت زده این رابطه رو نگاه میکرد.حالا ، اگه روابط زیر رو دیده بود چه میکرد !

اگرچه این گونه روابط هماهنگیها و زیباییهای خاص خودشو دارن ، و ممکنه مایه ی شکفتی اشخاص عادی یا مبتدی در تئوری اعداد باشند ، اینگونه زیبائها نیست که ریاضیدانها رو به این علم میکشد ، بلکه به قول گاوس در یکی از نامه هاش به سوفی ژرمن ، بانوی ریاضیدان و دانشمند فرانسوی :

« کمال زیبایی آنیتهای دلفریب این علم شریف عالی فقط بر کسانی آشکار می شود که جرات فرو رفتن در اعماق آن را دارند.»

بعد از نامه آقای گاوس بریم سراغ شگفتی بعدی !

بعضی از شگفتی هایی که در کتابهای ریاضی میان توجیهاشون دشواره و به وسیله ی قسمتهای پیشرفته تئوری اعداد انجام میگیره . از جمله رابطه جالب زیر : (به اعداد و تکرار اعداد در ارقام بعد از اعشار توجه کنید)

حالا بیایم بحث رو کمی تخصصی تر کنیم و به یه نتیجه جالب برسیم و بعد از اون هم یه شگفتی ساده و سپس یه سورپرایز!

اتحاد زیر رو در نظر بگیرین

به ازاء  نتیجه می شود

از اتحاد

روابطی از قبیل

و غیره حاصل می شود.

بالاخره ، از اتحاد

بازاء نتیجه می شود

و غیره .

عدد  خاصیت جالبی دارد. از رابطه ی نتیجه می شود ،

پس ، به ازاء ، عدد عددی است ۹ رقمی که همه ی ارقامش مساوی k است . اینک
 عدد20 رقمی را اختیار می کنیم . از رابطه ی

نتیجه می شود ،

مطلب بعدی که هم ساده و هم جالبه اینکه که ، چند نمونه ضربهایی که هریک از ارقام 1 تا 9 درست یک بار در آنها دیده می شود:

واما ضربهای زیر رو دقت کنید و بعد به ارقام و نمایش آنها !

یا

و

یا

حالا نظرتون در مورد این دو تا چیه !

یا

امیدوارم زیبائیهای ریاضی و شگفتی های آن براتون جالب بوده باشه . امیدوارم همیشه شاد و سربلند باشید. به امید دیدار

بدرود

معما


جای خالی دنباله زیر را با اعداد مناسب پر کنید

16  ،  ...  ،  1000  ،  15  ،  ...  ،  20  ،  10 

مسائل حل نشدني رياضي


1-اعداد دوقلو: اعداد اول p و q را دوقلو نامند، به شرطی که: 2=ا p - q ا آیا بینهایت از اعداد اول دوقلو وجود دارد؟

2-مساله گلدباخ: آیا عددی زوج و بزرگتر از 2 وجود دارد که برابر با مجموع دو عدد اول نباشد؟

3- اعداد مرسن: هر عدد به شکل زیر را عدد مرسن گویند.آیا بینهایت عدد مرسن اول وجود دارد؟(تا امروز 47 عدد مرسن کشف شده ،با استفاده از ابر رایانه ها!!)

2^p - 1

4-اعداد فرما: هر عدد به شکل زیر را عدد فرما گویند.آیا بینهایت عدد فرمای اول وجود دارد؟

مسائل حل نشدني رياضي


تثلیث زاویه : 



تثلیث زاویه از مسائل قدیمی و حل ناشده ریاضی است. 

بزرگان ریاضی در طی دوران براحتی می‌توانستند با کشیدن نیمساز، هر زاویه دلخواه را به دو بخش برابر قسمت کنند، ولی در سه قسمت کردن کمان عاجز بودند. بنابراین تثلیث یا سه بخش کردن زاویه یکی از مسائل عهد باستان گردید. 

با آشنایی در حد مثلثات دبیرستانی می‌شود ثابت کرد این مسئله ‌که جزء مسئله‌های طرح شده در شاخه ساختمان‌های هندسی است با کمک پرگار و ستاره (خط‌کش غیر مدرج) قابل حل نیست. ولی با حل یک معادله درجه ۳ ساده می‌توانیم دریابیم که بی‌نهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث است، از جمله زاویه‌های ۹۰ درجه یا ۴۵ درجه؛ و بی‌نهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث نیست، از جمله زاویهٔ ۶۰ درجه. بنابراین، زاویهٔ ۶۰ درجه را نمی‌توان، به کمک پرگار و خط‌کش، به سه بخش برابر تقسیم کرد. 

تثلیث زاویه، به همراه تربیع دایره، تضعیف مکعب و چندضلعیهای منتظم محاط در دایره از مسائل سه‌گانه عهد باستان است طی قرن‌ها حل نشده باقی‌مانده بود. 

با وجود اثبات امکان ناپذیری حل این مسئله و مسئله‌های مشابه با استفاده از ستاره و پرگار، عده‌ای تلاش می‌کنند این مسائل را حل کنند. در اصطلاح ریاضی‌کاران ایرانی، این عده نوابیغ نامیده می‌شوند. اگر چه زاویه دلخواه را نمی‌توان با ابزارهای اقلیدسی دقیقا تثلیث نمود ولی ترسیمهایی با این ابزار وجود دارند که تثلیثهای بسیار خوبی را بدست می‌دهند مانند ترسیم حکّاک و نقّاش معروف آلبرشت دورر (Albercht Durer ) زاویه مفروض AOB را به عنوان یک زاویه مرکزی یک دایره در نظر بگیرید فرض کنید C آن نقطه تثلیث وتر AB باشد که به B نزدیکتر است در c عمود برAB را خارج می کنیم تا دایره را در D قطع کند به مرکز B و به شعاع BD قوسی رسم می کنیم را AB را در E قطع کند فرض کنید که F آن نقطه تثلیث EC باشد که به E نزدیک تر است دو باره به مرکز B به شعاع BF قوسی رسم می کنیم که دایره را در G قطع کند آنگاه OG یک خط تثلیث کننده تقریبی AOB است خطا در این روش با افزایش زاویه افزایش می‌یابد ولی برای زاویه 60 درجه حدود یک شستم زاویه (ثانیه ) است 




تربیع دایره : 


تربیع دایره یکی از مسائل قدیمی ریاضیات است. هدف آن رسم کردن مربعی است که مساحت آن برابر با مساحت دایره‌ای داده شده، فقط با استفاده از ستاره و پرگار، باشد.تلاش در حل این مساله که ناممکن بودن آن اثبات شده، یکی از عرصه‌های اصلی فعالیت نوابیغ است. 


تضعیف مکعب : 


تضعیف مکعب از مسائل باستانی ریاضیات است. یونانیان و قبل از آن‌ها هندیان این مسئله را می‌شناختند. صورت مسئله این است: 

«فقط با به‌کار بردن ستاره و پرگار، مکعبی بسازید که حجم آن دوبرابر حجم مکعبی داده شده باشد.» 

ثابت شده است که این مسئله جوابی ندارد[نیازمند منبع]. 

این مسئله به همراه تثلیث زاویه و تربیع دایره از مسائل مورد توجه نوابیغ بوده است. 



حدس گلدباخ : 


حدس گلدباخ در ریاضیات یکی از قدیمی‌ترین مسائل حل نشده نظریه اعداد است. این حدس می‌گوید: 
هر عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت حاصل‌جمع دو عدد اول نوشت. 

مثال: ۲۰=۱۷+۳ یا ۱۰=۷+۳ و ۴=۲+۲ و ۱۲=۷+۵. 

این مسئله در حدود ۲۶۰ سال پیش توسط یک پزشک آلمانی علاقه مند به اثبات قضیه‌های ریاضی مطرح شد. شهود این پزشک متوجه حقیقت جالبی شده بود و آن هم این بود که هر عدد زوج را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. (البته عدد یک را به این خاطر از مجموعه اعداد اول کنار گذاشتند که صورت مسئله‌های نظریه اعداد کوتاه تر شود. زیرا اگر این کار را نمی‌کردند بایستی در اکثر صورت مسئله‌های مربوط به اعداد اول می‌نوشتند: «به غیر از یک») اکنون به دلیل همین موضوع عدد ۲ از حدس گلدباخ خارج شده‌است. گلدباخ هم عصر با اویلر بود. پس از تلاش فراوان و نا امید شدن از اثبات این حدس، گلدباخ از اویلر خواست تا مسئله را برایش حل کند. اویلر یکی از برجسته ترین شخصیت‌های ریاضی آن زمان بود. نه اویلر و نه هیچیک از شاگردانش نتوانستند این مسئله را حل کنند. تا اینکه حدود ۶ سال پیش یک موسسه انتشاراتی در انگلستان به نام «تونی سیبر» برای کسی که بتواند این مسئله را حل کند مبلغ یک میلیون دلار جایزه تعیین کرد. این مسئله در عین سادگی صورت آن، هنوز حل نشده تا بتواند به عنوان قضیه مطرح شود. 

این حدس توسط کامپیوترهای پیشرفته برای اعداد زوج بسیار بسیار بزرگی تست شده و جالب اینست که تا کنون هیچ مثال نقضی برای آن یافت نشده‌است. 

گاهی اوقات فاصله شهود انسان تا لحظه اثبات یک مسئله آنقدر زیاد می‌شود که نسلها می‌آیند و می‌روند ولی همچنان حقیقت درباره مسئله‌ای مانند حدس گلد باخ نامشخص می‌ماند. 

شاید حل نشدن این مسئله به این خاطر باشد که با اعداد اول سر و کار دارد. زیرا خود مجموعه اعداد اول نیز ساختار جبری معینی ندارد. 

در سال ۱۷۴۲ گلدباخ طی نامه‌ای به اویلر می‌نویسد: ” به نظر می‌رسد که هر دو عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را بتوان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.” این ادعای گلدباخ به حدس گلدباخ شهرت یافت و در این دو نیم قرن اخیر پایه و موضوع تحقیقات گسترده‌ای شده‌است.هاردی ریاضیدان برجسته انگلیسی تصریح می‌کند که حدس گلدباخ یکی از دشوارترین مسائل حل نشده ریاضیات است. 
حدس گلدباخ: 
هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. 


محاسبات عددی درستی این حدس را نشان می‌دهند که به طرق متعددی می‌توان اعداد زوج را به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. در سال ۱۹۷۳ چن نشان داد که اعداد زوج به اندازه کافی بزرگ را می‌توان به صورت p+m نوشت که در آن p عددی اول و m عددی اول یا حاصل ضرب دو عدد اول است. گلدباخ حدس ضعیفتری زد که هر عدد فرد بزرگ‌تر از ۷ را می‌توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.هر چند که این مساله هنوز باز است اما وینوگراف در سال ۱۹۳۷ نشان داد که برای همه اعداد فرد مثبت به اندازه کافی بزرگ این قضیه درست است ولی اندازه کافی را تعریف نکرد. شاگرد آن برودزین اثبات کرد که عدد ۳۱۴۳۴۸۹۰۷ به اندازه کافی بزرگ است (این عدد ۶۸۴۶۱۶۹ رقم دارد!). در سال ۲۰۰۲ دو ریاضی دان این عدد را به حدود کاهش دادند. یعنی اگر برای اعداد کوچکتر از آن درستی قضیه چک شود، اثبات کامل می‌شود ولی این کار از عهده کامپیوترهای فعلی برنمی آید.

سوال


جای علامت سوال چه عددی میگذارید؟! ...







5 = 1

25 = 2

125 = 3

625 = 4
? = 5
 

برای مشاهده جواب پائین بروید ...
ولی قبل از آن که جواب را ببینید، دوباره فکر کنید ...

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

جای علامت سوال باید عدد 1 را قرار داد.
اگر قبول ندارید خط اول را به یاد بیاورید
5=1
.
نتیجه‌گیری اخلاقی : مسائل ساده زندگی را بیخود پیچیده نکنید.

شگفتي هاي عدد19

           
۱- اولین بار که جبرئیل آیاتی از قرآن را نازل کرد،۱۹ کلمه آورد.

۲- این ۱۹ کلمه در مجموع ۷۶ حرف دارند که بر ۱۹ قابل تقسیم است.

۳- در دومبن نزول جبرئیل ۳۸ کلمه آورد که بر ۱۹ قابل تقسیم است.

۴- در سومین نزول جبرئیل ۵۷ کلمه آورد که بر ۱۹ قابل تقسیم است.

۵- اولین سوره ای که نازل شد،سوره مبارکه علق بود،که از آخر قران

نوزدهمین سوره است.

۶- سوره علق نوزده ایه دارد.

۷- ۱۱۴ "بسم الله الرحمن الرحیم" در قران داریم که بر ۱۹ بخش پذیر

است.

۸- قران شامل ۶۳۴۶ ایه است که مضربی از ۱۹ است.

۹- تعداد کل حروف قران طبق محاسبه دانشگاه الزهرا ۳۳۰۷۳۳

است که مضربی از ۱۹ است.

ضرب المثل های ریاضی(طنز)



- دو خط موازی به هم نمی رسه ولی آدم به آدم می رسه.

- یه مستطیل واست بسازم که صد تا مربع توش در بیاد.

- مثلثی به مثلثی می رسه میگه برو قطر نداری.

ریاضیات عالی‌ترین دستاورد فکری و اصیل‌ترین ابداع ذهن آدمی است.


 کلاین: "ریاضیات عالی‌ترین دستاورد فکری و اصیل‌ترین ابداع ذهن آدمی است.
موسیقی می‌تواند روح را برانگیزد یا آرام ‌سازد
نقاشی می‌ تواند چشم‌نواز باشد،
شعر می‌تواند عواطف را تحریک کند
فلسفه می‌تواند ذهن را قانع و راضی سازد
مهندسی می‌تواند زندگی مادی آدمی را بهبود بخشد
اما ریاضیات همه این ارزش ها را عرضه می‌کن

گالیله: "کتاب بزرگ طبیعت را با علائم ریاضی نگاشته اند

گاوس: "ریاضیات مادر علوم و حساب مادر ریاضیات است

لئوپولدکرونیکر: "خداوند اعدادطبیعی راخلق کرد وبقیه ساخته ی دست بشر هستند."

لرد کلویــن: "چنین بنظر میرسد که ریاضیات حس جدیدی غیر از احساسات عادی بر

ریاضیدانان می بخشد."

دیـــدرو: "هندسه بهترین و ساده ترین منطق ها ومناسب ترین راه پایدار ساختن

اندیشه هاست."

ویرا اشتراوس: "هر ریاضیدان وقتی کامل است که تااندازه ای هم شاعر باشد."

راجــر بیکــن: "ریاضیات دروازه و کلید علوم است."

گاوس: "ریاضیات ملکه ی علوم است و نظریه ی اعداد سلطان آن!"

انیشتین: "ما در فیزیک تا زمانی که اثبات های ریاضی هستند چیزی را آزمایش

نخواهیم کرد!"

پیر سیمون لاپلاس: "تمام آثار طبیعت نتایج ریاضی چند قانون تفسیر ناپذیرند."

ژرژ کانتور: "جوهر ریاضی در آزادی آن نهفته است این علم فارغ از تمام

سیاست های جهان به توسعه خود ادامه می دهد و برخلاف سایر موارد توسعه

با اقبال جهانی مواجه شده است."

افلاطون: "خداوند در کار ریاضی است."

گالیله: "قوانین طبیعت به زبان ریاضیات نوشته شده است."

لایبنیتز: "راه حل خوب است به شرطی که از همان آغاز بتوان پیشبینی کرد که با

به دنبال کردن آن میتوان به هدف رسید."

آلبرت انیشتین: "از وقتی که ریاضی‌دانان از سر و کول «نظریه نسبیت» بالارفته‌اند،

دیگر خودم هم از آن سر در نمی‌آورم!"

آلبرت انیشتین: "در دنیا خط مستقیم وجود ندارد و تمام خطوط بدون استثنا منحنی

و دایره وار است و اگر این خط کوچکی که در نظر ما مستقیم جلوه میکند در فضا

امتداد یابد خواهیم دید که منحنی است."

خیام: "جبرها حقایق هندسی هستند که اثبات می شوند."

افلاطون: "خداوند همیشه با قواعد هندسی تدبیر می کند."

اقلیدس: "در هندسه راه شاهانه وجود ندارد."

هیلبرت: "یک نظریه ی ریاضی را نمی توان کامل شمرد تا این که شما آن را به

اندازه ای واضح سازید به طوری که بتوانید آن را برای اولین فردی که در خیابان

با وی برخورد می کنید، توضیح دهید."

گالیله: "در ریاضیات آنچه مهم است، فکر کردن است! ریاضیات الفبایی است

که خداوند جهان را بر مبنای آن خلق کرد

ژاکوب ژاکوبی: "ذات حق همیشه به کار حساب مشغول است."

ژاکوب ژاکویی
:زندگی تنها به این درد می خورد که انسان به دو کار مشغول

شود. اول ریاضیات بخواند. دوم ریاضیات درس بدهد
.

افلاطون
: "ریاضیات روح را صفا می بخشد و ذهن را برای درک حقیقت آماده می کند."

غفلت از ریاضیات به تمام علوم و دانشها لطمه می زند
.

داوینچی: "هیچ دانشی را نمی توان واقعی دانست مگر اینکه به صورت ریاضی نوشته شود."

داوینچی: "ریاضیات روح را صفا می بخشد و ذهن را برای درک حقیقت آماده می کند.

بدون شرح


 

تصویر متحرک


در این یادداشت چند تصویر متحرک و اثبات بدون کلام ریاضیات را مشاهده می کنید.

 

 

 

اهداف علم ریاضیات




اهداف علم ریاضیات

نخستین وظیفه ریاضیات ساختن و تحویل دادن چیزی به جامعه است که امروز کمتر کسی خواستار آن است، یعنی «انسان»، انسانی که بیندیشد، انسانی که درست را از نادرست تشخیص دهد، انسانی که شناخت و انتشار حقیقت را بر بسی چیزها از جمله یک تلویزیون برتری دهد، انسانی آزاد، نه آدم‌واره‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ای آهنی.

بدون شرح


اگر حروف الفبای انگلیسی را :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

بترتیب بصورت زیر در نظر بگیریم :

۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱۰ ۱۱ ۱۲ ۱۳ ۱۴ ۱۵ ۱۶ ۱۷ ۱۸ ۱۹ ۲۰
۲۱ ۲۲ ۲۳ ۲۴ ۲۵ ۲۶

کلمه ی : H-A-R-D-W-O-R-K

معادل خواهد بود با : ۸+۱+۱۸+۴+۲۳+۱۵+۱۸+۱۱ = ۹۸%

کلمه ی : K-N-O-W-L-E-D-G-E

معادل خواهد بود با : ۱۱+۱۴+۱۵+۲۳+۱۲+۵+۴+۷+۵ = ۹۶%

اما کلمه ی : A-T-T-I-T-U-D-E

معادل خواهد بود با : ۱+۲۰+۲۰+۹+۲۰+۲۱+۴+۵ = ۱۰۰%

حالا توجه کنید به : L-O-V-E-O-F-G-O-D

که مساوی می شود با : ۱۲+۱۵+۲۲+۵+۱۵+۶+۷+۱۵+۴ = ۱۰۱%

همیــــــــــــــشه شاد باشـــــــــــــــــــــد.

رياضي سال سوم راهنمايي


بدون شرح

پنج حقیقت جالب درباره عدد "پی"


عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است.
ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که در ادامه به پنج مورد از آنها اشاره خواهد شد.


عدد پی در آسمان
شاید ستاره های آسمان الهام بخش یونانیان باستان بوده اند اما یونانیان هرگز از این نقاط درخشان برای محاسبه عدد پی استفاده نکرده اند. رابرت ماتیوز از دانشگاه استون به منظور انجام این محاسبه اطلاعات نجومی و اخترشناسی را با نظریه اعداد ترکیب کرد. وی از این حقیقت که برای هر مجموعه بزرگ از اعداد اتفاقی احتمال اینکه هر دو عدد با یکدیگر هیچ وجه مشترکی نداشته باشند، عدد 6 تقسیم بر عدد پی به توان دو خواهد بود، استفاده کرد. ماتیوز فاصله فضایی میان 100 نمونه از درخشانترین ستاره های آسمان را محاسبه کرده و آنها را به یک میلیون جفت از اعداد تصادفی تبدیل کرد که در حدود 61 درصد از آنها هیچ وجه اشتراکی با یکدیگر نداشتند. با این مطالعات ماتیوز توانست مقدار عدد پی را تا 3.12772 محاسبه کند که 99.6 درصد صحیح است.


عدد "پی" مانند رودخانه ها به زمین باز می گردد
عدد پی بر روی زمین نیز فعالیتهایی را به عهده دارد. این عدد می تواند مسیر رودخانه های پیچ در پیچی مانند آمازون را محاسبه کند. میزان پیچ و خم یک رود به واسطه انحراف آن از مسیر مستقیم تا منبع آب رود شرح داده می شود و عدد پی نشان می دهد یک رودخانه متوسط دارای انحراف مسیری در حدود 3.14 است.



"پی" تنها عددی است که الهام بخش ادبیات بوده است
"الکس بلوز" روزنامه نگار در کتاب جدید خود با نام "ماجراجوییهای الکس در سرزمین اعداد" شرح می دهد چگونه عدد پی توانسته است الهام بخش شکلی از نگارش خلاقانه به نام Pilish شود. با استفاده از این شیوه اشعاری نگاشته می شوند که تعداد حروف واژه های متوالی در آن با کمک عدد پی تعیین می شوند. یکی از مشهورترین اشعاری که به این سبک سروده شده است Cadaeic Cadenza نام دارد که توسط "مایک کیث" نوشته شده است. وی در عین حال کتابی 10 هزار کلمه ای را نیز با کمک این تکنیک نگاشته است.


عدد "پی" در اتاق منزل شما
جدیدترین محاسبات مقدار عدد پی را تا دو هزار و 700 بیلیون رقم تعیین کرده اند که آخرین آن سال گذشته توسط "فابریس بلارد" انجام گرفته است. وی برای محاسبه این ارقام از رایانه استفاده کرده است اما می توان با کمک چند سوزن و برگه ای کاغذ خط دار نیز این عدد را به راحتی محاسبه کرد. سوزنها را بر روی کاغذ بیاندازید و میزان درصد سقوط سوزنها بر روی یک خط مستقیم را محاسبه کنید. با کمی دقت پاسخ به دست آمده باید طول سوزن تقسیم بر فاصله میان خطوط باشد که در عدد دو تقسیم بر عدد پی ضرب شده باشد. این فرمول پس از ارائه آن توسط "کامت دو بوفون" ریاضیدان فرانسوی در سال 1733 به "مسئله سوزن بوفون" شهرت یافته است. این نظریه در سال 1901 برای اولین بار مورد آزمایش "ماریو لازارینی" قرار گرفت و وی برای محاسبه عدد در حدود سه هزار و 408 سوزن را بر روی کاغذ ریخت تا بتواند مقدار عدد پی را تا 3.1415929 به دست آورد.


اطلاعات بانکی شما در عدد "پی" دیده می شوند

عدد پی عددی بی قاعده است و می تواند برای همیشه امتداد داشته باشد، این به آن معنی است که احتمال یافتن هر نوع عددی در آن وجود خواهد داشت. تاریخ تولد، شماره تلفن و یا حتی جزئیات شماره حسابهای بانکی افراد می توانند خود را در لشگر اعداد و ارقام عدد پی پنهان کرده باشند. در عین حال با استفاده از کدهایی که اعداد را به حروف تبدیل می کند، حتی می توان آثار کامل شکسپیر و یا هر کتاب دیگری که تا کنون نوشته شده است را در میان ارقام عدد پی مشاهده کرد.

بزرگترين عدد اول كشف شده

اين عدد نيز يك عدد مرسن است و چهل و هشتمين آن ها، عددي كه بيش از 17 ميليون رقم دارد!!!

به نقل از خبرنامه انجمن ریاضی ایران روز ششم بهمن 1391 ، کورتیس کوپر از اعضای پروژه جیمپس موفق شد چهل و هشتمین عدد اول مرسن را بیابد.

این عدد برابر است با 2 به توان 57,885,161 منهای 1 .

کوپر، ریاضیدان دانشگاه میسوری مرکزی است كه به عنوان یکی از داوطلبان شبکه عظیمی از داوطلبانی که در جستجوی اعداد اول هستند. این شبکه شباهت زیادی به شبکه SETI دارد که در آن داوطلبان برای کشف حیات بیگانه اطلاعات رادیو تلسکوپ ها را دانلود کرده و تجزیه و تحلیل می کنند. این شبکه با نام GIMPS نزدیک به 360 هزار پردازشگر را برای انجام 150 تریلیون محاسبه در ثانیه در اختیار دارد و این سومین عدد اول بزرگی است که کوپر موفق به کشف آن شده است. این عدد توسط چند محقق دیگر با استفاده از رایانه هایی متفاوت بررسی و تایید شد. این کشف جایزه ای سه هزار دلاری را برای کوپر، کاشف آن، به ارمغان خواهد آورد.


اعداد اول مرسن اعدادی به شکل کلی زیر هستند که n عددی اول است.

 

این اعداد اولین بار توسط کشیشی فرانسوی به نام مارین مرسن در حدود 350 سال پیش کشف شدند

بدون شرح!!!!



روزی از دانشمندی ریاضی‌دان ، درباره انسانیت پرسیدند ، در جواب گفت :

اگر زن یا مرد دارای اخلاق باشند، نمره یک می‌دهیم: ۱
اگر دارای زیبائی هم باشند یک صفر جلوی عدد یک می‌گذاریم: ۱۰
اگر پول هم داشته باشند دو تا صفرجلوی عدد یک می‌گذاریم: ۱۰۰
اگردارای اصل ونسب هم باشند سه تا صفرجلوی عدد یک می‌گذاریم: ۱۰۰۰
ولی اگر زمانی عدد ۱ رفت (اخلاق)؛ چیزی به جز صفر باقی نمی‌ماند: ۰۰۰
و صفر هم به تنهائی هیچ است و آن انسان هیچ ارزشی ندارد.

یاد بیت زیر افتادم:


چون به عدد یک تویی من همه ی صفرها
آنچه که معنی دهد قامت دلجوی توست

 تصاویر زیباسازی وبلاگ،قالب وبلاگ،خدمات وبلاگ نویسان،آپلودعكس، كد موسیقی، روزگذر دات كام http://roozgozar.com



بدون شرح!!!!

کدام درست می گویند؟

منبع: وبلاگ اول متوسطه

مغز

تنها عضوی از بدن که با کار کردن تحلیل نمی رود مغز است و تنها عضوی که در هر سن امکان رشد دارد باز هم مغز است و راه رشد مغز ورزش مغز است و یکی از ورزش های موثر خواندن ریاضی است حتی اگر هیچی نمی فهمی،همین که تو فکر می کنی، مغزت ورزش میکند، فهمیدن یا نفهمیدنت به خودت مربوط است نه به آن!

می دانستی مغز انیشتن از آدم های معمولی بزرگ تر بوده!

مکعب

 


 
مکعب به کره گفت:تو در هیچ زمینه ای اعتقاد مشخصی نداری!جهت گیری نکرده ای!!نسبت به همه کس و همه چیز با ملایمت برخورد میکنی!!من میدونم که تو هرگز با این روش نمیتونی راه را به اخر ببری!!همین مدارا دست و پایت را میبندد!
کره گفت
تا پایین کوه مسابقه بدهیم؟؟

روشی جالب برای ضرب اعداد :


روشی جالب برای ضرب اعداد :

شما می توانید با یک شیوه ی فوق العاده در ریاضیات و بدون ماشین حساب ضرب اعداد را انجام دهید. پس از یاد گرفتن این شیوه قادر خواهید بود تمام اعداد را چه بزرگ و چه کوچک، چه تک رقمی و چه چند رقمی به راحتی در یکدیگر ضرب کرده و پاسخ آنها را به راحتی و بدون استفاده از ماشین حساب پیدا کنید. برای اینکار هم فقط کافی است چند تا خط ناقابل رسم کنید و تمام…

توضیح این روش با جملات بسیار دشوار است بنابراین اجازه بدهید کار خود را با تصاویر شروع کنیم. تصویر زیر را نگاه کنید :

آسانترین روش ضرب کردن اعداد

اولین مثالی که برای شما در نظر گرفته ایم بسیار ساده است. عدد ۲۱ را در ۱۳ ضرب کرده ایم. مراحل انجام ضرب به صورت زیر بوده است :

۱- عدد ۲۱ از ۲ و ۱ تشکیل شده پس ابتدا ۲ خط در بالا و ۱ خط در پایین آن به صورت افقی رسم کرده ایم.

۲- عدد ۱۳ از ۱ و ۳ تشکیل شده پس ابتدا ۱ خط و سپس ۳ خط به نحوی رسم کرده ایم که خط هایی که قبلا به صورت افقی رسم کرده بودیم را قطع کنند.

۳- به ترتیب از چپ به راست ابتدا در راس مربع سپس در قطر آن و بعد در راس سمت راست تعداد نقطه هایی که خط ها در آنها یکدیگر را قطع کرده اند را شمرده ایم و ارقام به دست آورده را به همان ترتیب از چپ به راست به عنوان صدگان، دهگان و یکان عدد قرار داده ایم تا به پاسخ برسیم.

 

روش این کار بسیار ساده بود ولی اجازه بدهید با دو رقم بزرگتر آنرا تکرار کنیم، این بار قصد داریم عدد ۱۲۳ را در ۳۲۱ ضرب کنیم :

آسانترین روش ضرب کردن اعداد

این بار با بالا رفتن ارقام کار کمی سخت تر شد. روش دقیقا مثل قبل است با این تفاوت که این بار بجز قطر مربع دو قسمت دیگر هم می بایست شمرده شوند که برایتان دور آنها خط کشیده ایم. اما یک نکته وجود دارد، اگر تعداد نقطه هایی که می شمارید دو رقمی شود، همانطور که می بینید باید دهگان آن را به رقم قبلی بسپارید، دقیقا مثل جمع و ضرب عادی.

 

تا اینجا اعدادی که در هم ضرب کردیم دارای ارقام برابر بودند یعنی هر دو سه رقمی یا هر دو دو رقمی بودند. اگر اینطور نباشد چه می شود؟ اجازه بدهید این حالت را هم با یک مثال با هم بررسی کنیم :

آسانترین روش ضرب کردن اعداد

خوب در این مثال دو نکته وجود داشت، اول اینکه اگر تعداد ارقام دو عددی که در هم ضرب می کنیم برابر نباشند چه کار کنیم و دوم اینکه اگر در عددمان رقم۰ وجود داشته باشد ضرب به چه شکل صورت می پذیرد. اگر توجه کرده باشید دو دایره ی آبی درنگ در شکل بالا وجود دارد. اگر در این عدد، رقم صفر وجود نداشت در آن دو نقطه هم خطوط با یکدیگر برخورد میکردند و دو تا از ارقام پاسخ را در اختیار ما می گذاشتند. به هر حال نکته ی مهم این است که جای خالی آنها را نباید فراموش کنید، وگرنه محاسبات غلط از آب در می آید.

 

یک مثال دیگر در مورد اعداد صفر دار را با یک دیگر بررسی می کنیم :

آسانترین روش ضرب کردن اعداد

منبع:

مرکز یادگیری سایت تبیان

ریاضیات قانون ذهن

زندگی تنها به این درد می خورد که انسان به دو کار مشغول شود :
اول ریاضیات را بخواند.
دوم ریاضیات را به دیگران بیاموزد.
و اما
من رياضیات را دوست دارم نه به خاطر اینکه پایه صنعت ما برآن استوار است بلکه به این خاطر که بسیار زیباست ، ریاضیات ،همیشه و همه جا بلندگوی این شعار است که فعالیت و استعداد آدمی پایان ناپذیر است .
من مفتون ریاضیات هستم، زیرا به عنوان علم، دقت و قدرت ، هنر زیبایی آن در حد کمال است، بعلاوه فواید و موارد استعمالش از شمار بیرون است.
ریاضیات قطعیت، صدق، زیبایی، بصیرت و یک معماری باشکوه است.
من ریاضیات را به عنوان بخشی از دانش بشری، چیز عظیم و مجللی می‌بينم.
اما به راستی چگونه است که ریاضیدانان ریاضیات را حتی بالاتر از هر هنری دیگری زیبا و جذاب می‌بینند؟ آیا تا به حال سعی در کشف این زیبایی‌ها کرده‌اید؟
شاید اولین ابزار برای درک این زیبایی‌ها داشتن علاقه قلبی به ریاضیات باشد. کسی واقعاً می‌تواند زیبایی‌های موجود در ریاضیات را عمیقاً درک کند که به آن دلبسته و وابسته باشد.
این وبلاگ سعي می‌کند برخی از جنبه‌های زیبای ریاضیات را به شما دلبستگان ریاضیات معرفی کند.

ترسیم اشکال هندسی متحرک با Efofex FX Draw 5.002.5


دیروز در درس ریاضی گفت استاد :

دیروز در درس ریاضی گفت استاد                   مهر و وفا را ضرب در صلح و صفاکن          

 مجموعة غم را بِنه دریک پرانتز                        روی لبانت آکُلاد خنده واکن           

 یک نقطه بردار از فراز نون مِحنت                           با نقطه بای محبّت آشنا کن             

  هر نامساوی را مساوی کردن اُولی             دلتای قلبت را بَری از کینه ها کن              

 منزل مکن در زیر رادیکال دنیا                        یا خویش را با یک توان زآنجا رها کن      

 از نقطه ای بر روی مُخْتَصّات ذِهنت                خطی برای مهربانی ها جدا کن             

 منها مکن ما را ز خوان بی دریغت                  بُردار لُطفت را خدایا سوی ما کن 

کاش های ریاضی دان


کاش مختصات کردارمان روی ربع اول همان طور می ماند و  به سمت ربع های دیگر نمی رفتیم.

کاش تابع اعمال خوبمان اکیدا صعودی باشد تا به مقصد برسیم.

کاش تابع گناهانمان نزولی باشد تا در یک جا یی بالا خره پایان پذیرد.

کاش لااقل تابع گناهانمان اینقدر پیو سته نباشد و حد اشتباهاتمان به بینهایت میل نکند.

کاش از سخنهای بیهوده و اعمال مکروهه که فراوان هم هستند جذر و کعب می گرفتیم.

کاش دنیا با تمام دلخوشی هایش در نظرمان نقطه ای توخالی باشد و  بس.

کاش انتگرال های بی حرمتی هایمان در محضر دوست توبه باشد.

کاش بتوانیم اعمال نیک و بسیار اندکمان را به توان های بزرگی برسانیم تا به حساب آیند.

کاش آهنگ رو به افزایش حجم روزمرگی ها به ما فرصت فکر کردن به خود را بدهد.

کاش راه راست را انتخاب کنیم که اگر نکنیم یا به هدف نمی رسیم و یا دیرتر می رسیم.

کاش لگاریتم کلیه ی اعمالمان در مبنای رضای خدا قرار گیرد تا مقبول درگاهش واقع شود.

کاش لحظه های خوب مناجات را می شد یک جا جمع کرد تا از دستشان ندهیم و فراموششان نکنیم.

کاش...

شعاع درد مرا ضرب در عذاب کنید


مگر مساحت رنج مرا حساب کنید

محیط تنگ دلم را شکسته رسم کنید

خطوط منحنی خنده را خراب کنید

طنین نام مرا موریانه خواهد خورد

مرا به نام دگر غیر ازین خطاب کنید

دگر به منطق منسوخ مرگ میخندم

مگر به شیوه ی دیگر مرا مجاب کنید

در انجماد سکون پیش از آن که سنگ شوم

مرا به هرم نفس های عشق آب کنید

مگر سماجت پولادی سکوت مرا

درون کوره ی فریاد خود مذاب کنید

بلاغت غم من انتشار خواهد یافت

اگر که متن سکوت مرا کتاب کنید


قیصر امین پور

بررسی ضعف و گریز دانش آموزان در درس ریاضی از سه دیدگاه مختلف

این جمله شاید برای بسیاری از شما سخنی تکراری و کلیشه ای شده باشد اما با وجود این هنوز بسیاری از دانش آموزان با این درس طوری رفتار می کنند که گویی به مصاف هیولایی می روند که خود را یارای مقابله با آن نمی بینند و آثار نامناسب این مبارزه شاید تا سالهای متمادی خود را نشان دهد طوری که این دانش آموزان در مقاطع بالاتر از نام ریاضی وحشت داشته باشند.

 در این مقاله با در اختیار قرار دادن آمار و اطلاعاتی از دانش آموزان شهرستان مریوان به سه تن از صاحبنظران، سعی بر آن شده است تا این معضل بزرگ از سه دیدگاه مختلف ( آموزشی، جامعه شناختی و روانشناختی) مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار گیرد :

 

بررسی از دیدگاه آموزشی (ابراهیم مرادی دبیر ریاضی دبیرستانهای مریوان)

كار كردن روي اين موضوع ساده و آسان نيست و نمي توان به تنهايي ادعا كنيم كه مي توانيم تمام كارها را براي بهتر شده انجام دهيم زيرا پيش تر از ما نيز انسانهايي آگاهتر و با تجربه تر بوده اند كه فعاليت داشته وكار كرده اند و نتايج قابل قبولي را نيز ارائه داده اند ولي بعد از آنها راه به فراموشي كشيده شده است . اما درمورد نمودارها مي توانم بگويم كه واقعيت نمودار ستوني در رشته رياضي كه اداره آموزش و پرورش به شما داده است از اين اندازه هم كمتر است  زيرا در اوايل سال تحصيلي دانش آموزان با مشاوره هايي زود گذر و خوشبينانه و بدون داشتن بنيه علمي لازم به رشته رياضي مي روند( بخاطر نام رشته رياضي فيزيك )  و مدارس نيز آمار دانش آموزان رشته رياضي را به اداره ارسال مي كند غافل از اينكه تعداد زيادي از آنها بعد از مدتي در طول سالتحصيلي تغيير رشته داده و يا ترك تحصيل مي كنند در هر حال دانش آموزا ن رشته رياضي در مريوان و حتي در ايران كمترند به چند دليل .

1. اكثر دانش آموزان چون داراي بنيه علمي ضعيف و در حدي پايين در مقطع ابتدايي و راهنمايي در درس رياضي مي باشند بنابراين چون اين احساس علاقه را در خود نمي بينند از درس رياضي و در نتيجه رشته رياضي فيزيك گريزان و متنفرند و اكثرا دنبال رشته اي هستند كه مطالب رياضي كمتر در آن باشند . بنابراين بهترين راهكار براي تقويت گرايش به رشته رياضي فيزيك را بايد از همان دوره ابتدايي جويا باشيم .

 

2. دانش آموزان و معلمان هيچ تفاوت و امتيازي براي سختي رشته رياضي فيزيك و ديگر رشته ها را نمي بينند بنابراين چون ادامه تحصيل در رشته هاي ديگر آسانتر و راحت تر است به رشته هاي ديگر روي مي آورند.

 

3.  به نظر اينجانب يكي از عاملهاي مهم گريز از  درس رياضي  خشك بودن و بدون برنامه اي مطالب درسي  و كتابها مي باشند بايد مطالب  ومحتواي كتب درسي به شيوه اي باشند تا دانش آموز احساس خستگي نكند مثلا بسياري از تدريسها نياز به آزمايش و كار  كارگاهي و گروهي داشته باشد  و در آزمايشها و كارگاهي عملي توسط خود دانش آموزان ، تجربه ، آموزش و يادگيري انجام و نتيجه گيري شود . نه اينكه همه چيز در اختيار دانش آموز قرار گيرد.

4. تخصصي كردن معلمان ابتدايي به انواع روشها و فنون تدريس رياضي بطوريكه باعث ايجاد انگيزه و علاقه در معلمین و درنتيجه دانش آموزان شود .

5. توجه به خلاقيتها ، راهكارها و اظهار نظرهاي معلمان در محتواي كتب درسي و تغييرات بعد از كارهاي كارشناسانه 

6.  متناظر با تدريس و آموزشهايي كه براي اولين بار دانش آموزان با اين نوع تدريس آشنا مي شوند وسايل كمك آموزشي تهيه و در اختيار باشند تا هم از زمان مفيد كلاس به خوبي استفاده شده باشد و هم يادگيري را به حداكثر ببريم و رابطه اي در بين واقعيت عيني مطالب  و بحث تئوري تدريس ايجاد كنيم.

7.  يادگيري درس رياضي نياز به برنامه ريزي كردن براي فهماندن دانش آموز بطور متوالي دارد كه اكثر دانش آموزان از  داشتن چنين برنامه اي دورند و يكي ديگر از راههاي گرايش به رشته رياضي داشتن برنامه ريزي صحيح و ادامه دادن آن مي باشند.

8. تشكيل جلسات ، همايشها ، سمينارها و نوشتن مقاله ها يي در رابطه با درس رياضي شاهد هستيم دراين رابطه تصميمات و راهكارهايي ارائه مي شوند و بعد از گذشت اندك زماني به فراموشي مي رود و در قالب همان شعار باقي مي ماند  در صورتيكه اگر پيگيريهاي اصولي وقاطع براي رسيدن به اهداف انجام گيرد بسياري از مشكلات آموزشي حل شده و در نتيجه گرايش به رشته رياضي فيزيك بيشتر خواهد شد. 

9.  دوري و ترك تحصيل كردن معلمان  از مطالعه و تحقيق بعد از تحصيلات دانشگاهي و گرايش بسياري از آنها به شغلهاي كاذب و غير معلمي  بطوريكه  اوقات رسيدن به كارهاي مدارس و دانش آموزان را از آنها مي گيرد.

10.  ناهمخواني روشهاي درس خواندن دانش آموزان و روشهاي تدريس  به دليل  عدم ايجاد انگيزه در آنها.

درپايان از شما همكاران محترم خواهشمنداست تا اين نمودارها و تحقيقات را بصورت اصولي و بهتري را ادامه داده و رونوشتي از آن را براي سازمان اداره آموزش و پرورش استان ارسال دارند و از آنها راه چاره را جويا شد .

بررسی از دیدگاه جامعه شناختی ( سید مصلح کهنه پوشی، کارشناس ارشد پژوهش علوم اجتماعی)

بي گمان  علم رياضي علمي است كه منشاء آن انديشه و تفكر انسان مي‌باشد و نيازمند ذهني  حسابگر و درجه اي از پيچيدگي است كه بتوان با درك مسائل و مفاهيم رياضي و با به كار گيري روش‌هاي مناسب به نتايجي منطقي رسيد،  به عبارت ديگر رياضيات همچون علوم ديگر از جمله فيزيك، شيمي، زيست شناسي و .... نيست كه از طبيعت و بيرون از ذهن  اطلاعات خود را كسب كند و دست به تعميم بزند بلكه مستقيماً محصول فكر و انديشه بشر بوده است.

امروزه اهميت و نقش كليدي رياضيات در جامعه انكار ناپذير است اما سؤال اين است كه چرا رشته رياضي- فيزيك در ميان دانش آموزان از جذابيت چنداني برخوردار نيست؟ و همچنين افت تحصيلي در درس رياضي در نظام آموزشي مدارس ما از كجا ناشي مي‌شود؟

نظام آموزشي

به عنوان مقدمه بايستي متذكر شد كه مي توان عوامل ايجاد  اين مسئله را به سه متغير تقسيم نمود كه فرد را احاطه كرده است و يك مثلث را تشكيل مي‌دهد. يك ضلع اين مثلث نظام آموزشي، ضلع دوم خانواده و ضلع سوم آن جامعه مي باشد.

ميزان علاقه و انگيزه به رشته رياضي- فيزيك و همچنين درس رياضي به كاركرد اين سه عامل و چگونگي جامعه پذيري و آموزش فرد بستگي دارد كه در اينجا به اختصار به مواردي كه در فرهنگ و جامعه ريشه دارد و در سطح كلان مطرح هستند اشاره مي شود.

1-صنعتي نبودن جامعه ما يكي از دلايلي است كه موجب شده توجه چنداني به علمي رياضي نشود، معمولاً در جوامع در حال توسعه و سنتي و يا به قول «اميل دوركيم» جوامع مكانيكي، تقسيم كار به شيوه تخصصي صورت نگرفته است، در چنين جوامعي تفكر انتزاعي و همچنين رياضيات جايگاه بالايي ندارد و اين عامل خود به صورت غير مستقيم بر گرايش دانش آموزان به رشته‌هاي رياضي و در نهايت حوزه فني و مهندسي  تأثير منفي به همراه دارد.

 

2-تسلط فرهنگ نقلي به جاي فرهنگ عقلي در جامعه ما موجب تنزل جايگاه علم رياضي شده است  فرهنگ جوامع اسلامي برروي روايت و نقل تأكيد مي‌كند و مي‌توان براي هر سؤال روايتي ذكركرد، اما روي چگونگي استدلال پاسخ سؤال كمتر توجه شده است.

 

3-در جوامعي كه به علم رياضي و مفاهيم انتزاعي احساس نياز چنداني نكنند و امرار معاش اغلب به شيوه كشاورزي آن هم به شكل سنتي و يا تجارب بازرگاني  صورت گيرد، به علم به ويژه علوم عقلي و رياضيات كه پايه و اساس صنعت را تشكيل مي‌دهند توجه چنداني نمي شود.

در طول تاريخ جامعه ما آبستن بحران و تنشهاي سياسي بوده است از انقلاب مشروطه گرفته تا كودتاي سال 1332(ه. ش) و انقلاب اسلامي 1355(ه. ش) فضاي ناآرام و بحراني در زندگي اجتماعي ايجاد گرديده و افراد كمتر مجال تفكر انتزاعي داشته اند و همين امر موجب عدم گرايش به علوم عقلي و رياضيات شده است.

5- به طور كلي جامعه‌ي ما احساسي و عاطفي بوده و اين خود زمينه تفكرات و مفاهيم پيچيده علمي را در ميان افراد به حاشيه رانده است. به عبارت ديگر انديشه و تفكر در جامعه ما نسبت به جوامع ديگر از جايگاه پايين تري برخوردار است. به عنوان نمونه فرهنگ و شيوه تفكر افراد در كشور آلمان زمينه‌ي خلق علم فلسفه و پرورش شخصيتهاي مهم و فيلسوفان مشهوري را به  وجود آورده، در حالي كه فرهنگ جامعه ما بيشتر افراد را در حوزه ادبيات به ويژه شعر و شاعري سوق داده است. در نهايت براي علومي همچون رياضيات بهاي چنداني قائل نبوده است.

6-بر اساس نتايج تحقيقات انجام شده ميان ميزان تحصيلات والدين و پيشرفت فرزندان همبستگي مستقيم و مثبتي وجود دارد. بنابر اين يكي از عوامل مهم در ميزان انگيزه تحصيلي دانش آموزان و علاقه آنها به رشته‌‌هايي همچون رياضي- فيزيك عامل خانواده است. بر اساس تحقيق كه در شهرستان سرو آباد توسط آقايان امين زارعي و مهدي رضايي در زمينه افت تحصيلي درس رياضي انجام شده بود،98 درصد مادران بي سواد و يا تحصيلات ابتدايي داشته‌اند و همين امر بر تحصيلات آنها نقش مهمي دارد.

7- در حوزه نظام آموزشي، مسئله افت تحصيلي در درس رياضي و كاهش گرايش به رشته رياضي- فيزيك به چند متغير بستگي دارد از جمله:

الف)تعداد زياد تدريس دبيران رياضي و كاهش كارايي آنها در كلاس درس

ب) حجم زياد دروس رياضي و گنجاندن مطالب متنوع و حجيم در اين زمينه در كتابهاي درسي

ج)عدم كاربرد علم رياضي در زندگي فردي  واقف نبودن دانش آموزان به كاربست علم رياضي در زندگي شخصي آنها

د)عدم آشنايي كافي مديران، معاونان و مشاوران مدارس از علم رياضي، بطوري كه اكثريت قريب به اتفاق مديران و معاونان مدارس از آگاهي كافي و لازم نسبت به اهميت علم رياضي برخوردار نيستند و در اين زمينه تحصيلات عالي ندارند.

 

ه)فعاليتهايي كه در پيش دبستاني صورت مي‌گيرد در زمينه‌ي آموزش اصول رياضي و محاسبات لازم در سطح فراگيران نمي باشد و بيشتر حوزه هاي ديگر از جمله هنر، سرود و شعر و .... مي باشد.

 

8- به نظر مي رسد «شيوه حل مسئله» در جامعه‌ي ما دچار اختلال شده است و در اين فرايند از خانواده گرفته تا مدارس و سطوح ديگر جامعه آموزش مناسبي صورت نمي‌گيرد. به عبارت ديگر در جامعه‌ي ما براي حل مسئله از كوتاه تر ين راه استفاده مي شود و افراد خود را درگير پيچيدگي‌هاي مسئله نمي‌كنند و در بسياري از مواقع ما شاهد خشونت(عاجز ماندن از حل مسئله) در خانواده‌ها، مدارس و جامعه هستيم. در واقع خشونت به مثابه پاك كردن مسئله است نه حل آن و اين شيوه‌ي برخورد با مسئله به عنوان فرهنگي فراگير در سطوح مختلف جامعه رواج پيدا كرده و بر ذهن و روان دانش آموزان رسوخ نموده است و از دوره ابتدايي از درس رياضيات(مسئله و شيوه حل آن) ترس واهي دارند.

9- عامل ديگر كه منشاء آن بسترهاي اجتماعي و عوامل محيطي مي باشد، گرايش به راحت طلبي در فرد است. پيشرفت تكنولوژي در جوامع غربي گرايش به رفاه پديده‌اي جديد مي‌باشد كه به صورت ناقص در جامعه‌ي ما گسترش يافته و از آن به راحت طلبي تعبير شده است. و اين خود بر تحصيل در رشته هاي به ظاهر مشكل و بر علاقه فرد به دروس رياضيات تأثير منفي گذاشته است.

با توجه به مطالب مطرح شده مي‌توان چند راهكار را در اين زمينه ارائه داد:

1- شيوه تدريس و آموزش رياضي به صورتي باشد كه نقش مهم آن در زندگي براي دانش آموزان مشخص شود و به كار بستن رياضي را در زندگي ياد بگيرند.

2- برنامه ريزان و مؤلفان كتاب رياضي مفاهيم و شيوه‌ي ارائه مطالب را بر اساس روشهاي نوين تدوين كنند تا جذابيت كافي براي دانش آموزان داشت باشد.

3- تدوين برنامه آموزشي و تربيتي اصولي استاندارد در سطح پيش دبستاني، به طوري كه پايه هاي اوليه محاسبات و مفاهيم رياضي در اين دوره پايه ريزي گردد.

4- كلاسهاي توجيهي براي خانواده و آموزش والدين در جهت تقويت و ايجاد انگيزه براي فرزندان.

5- دعوت از  تحصيل كرده‌هاي فني و مهندسي جهت سخنراني و راهنمايي دانش آموزان براي ايجاد انگيزه در زمينه هاي رشته و درس رياضي.

6- برگزاري اردوها و بازديد از مراكز علمي و صنعتي براي ايجاد و تقويت انگيزه دانش آموزان.

7- برنامه ريزي و سرمايه گذاري دولت و بخش خصوصي در حوزه صنعت و ايجاد فرصت شغلي در راستاي علوم رياضي و مهندسي.

 

بررسی از دیدگاه روانشناختی ( محمد محمدی، کارشناس ارشد روانشناسی تربیتی moh.marivan@gmail.com)

از جمله عواملي كه باعث فرار دانش آموزان از رشته رياضي فيزيك مي شود عبارتند از:

عوامل شخصي: نبودن استعداد و علاقه كافي به رشته رياضي- ضعف پايه دانش آموزان در درس پايه علي الخصوص رياضي-كسب نكردن شرايط مربوط به رشته رياضي فيزيك

 

عوامل محيطي:

 

 خانوادگي: الگو قرار دادن اعضاي ديگر خانواده(خواهر و برادر) و عدم تمايل آنها به رشته رياضي و عدم انتخاب رشته رياضي  فيزيك توسط اعضاي بزرگتر خانواده

همسالان: با توجه به ويژگيهاي رواني نوجوانان، پذيرش همسالان در سطح بالا قرار دارد و بسيار تحت تأثير دوستان خود قرار مي گيرند و تبليغات همسالان در انتخاب رشته هاي غير از رياضي فيزيك نقش بسزايي دارد.

مدرسه: دبيران رشته رياضي فيزيك نقش بسزايي در جذب دانش آموزان به رشته رياضي فيزيك دارند  آنان مي توانند در دانش آموزان ايجاد انگيزه كنند اما به نظر بنده به خوبي از عهده اين مهم بر نمي‌آيند. شايد آنهم بخاطر و پيچيدگيهاي رواني و شخصيت دبيران رياضي و هم چنين متنوع نبودن و خشك بودن محتواي دروسي كه آنها تدريس مي‌‌كنند،باشد(رياضي،هندسه و ...)دانش آموزان در اين سن و سال به دنبال الگو قرار دادن شخصيتهاي مهم اطراف خود مي‌باشند كه متأسفانه خيلي كم افرادي كه بعنوان الگو انتخاب مي شوند،از بين دبيران رياضي انتخاب مي‌شوند.

قبولي بسيار مشكل دانش آموزان رشته رياضي فيزيك مناطق محروم كشور از جمله شهرستان مريوان در دانشگاه می تواند تأثیر قابل ملاحظه ای در انتخاب رشته ریاضی فیزیک داشته باشد.

راهكار:

ايجاد انگيزه در  دانش آموزان براي انتخاب رشته هاي رياضي- فيزيك

استخدام و بكار گيري دبيران مجرب و با حوصله در مدارس

تشويق دانش آموزان موفق رشته رياضي فيزيك در سطح شهر

نصب عكسهاي دانشجويان رشته هاي رياضي در بيلبردهاي سطح شهر

تلاش جهت تغيير نگرش دانش آموزان در ارتباط به رشته رياضي فيزيك،نحوه پذيرش آنها در دانشگاه،برنامه ريزي در سطح كلان براي جذب هر چه بيشتر دانش آموزان به رشته رياضي فيزيك(وزارت خانه آ-پ و سازمان و ادارات در سطح شهرستان)

برگزاري دوره  هاي توجيهي براي معرفي رشته رياضي فيزيك براي خانواده هاي دانش آموزان

كمك به دانش آموزان جهت شناسايي استعداد و علاقه خود به منظور جلوگيري از انتخاب رشته ناآگاهانه و غلط دانش آموزان.

اولين ها در رياضي

 

اولين زن رياضي دان كه در تاريخ رياضي از او نام برده شده : هيپاتيا

اولين فرد شناخته شده اي كه كشفيات رياضي به او نسبت داده شده : تالس

اولين فردي كه يك كتاب منسجم در هندسه منتشر كرد : بقراط خيوسي

اولين كسي كه مقاطع مخروطي را ارائه كرد : منايخموس

اولين كسي كه تلاش جدي در فلسفه ي رياضي به عمل آورد : افلاطون

اولين ارائه دهنده ي نظريه ي اتمي بودن جهان : دموكريتوس

اولين كسي كه در مسئله ي تضعيف مكعب به پيشرفت دست يافت : بقراط خيوسي

اولين ارائه دهنده ي برهان براي حل مسئله ي تثليث زاويه به كمك مقاطع مخروطي : پاپوس

اولين فرد يوناني كه ارتباطش با مسئله ي تربيع معلوم است : آناكساگوراس

 اولين چاپ اصول اقليدس : سال 1482

اولين فردي كه ترجمه ي انگليسي كاملي از اصول اقليدس ارائه داد : بيلينگزلي

اولين كسي كه كوشش كرد اصول رياضي را تدوين كند : بقراط

اولين كسي كه معادلات درجه دوم را به روش هندسي حل كرد : ديوفانتوس

اولين كسي كه ترجمه ي عربي واقعا رضايت بخش از اصول اقليدس ارائه كرد : ثابت ابن قره

اولين كسي كه كتابي در حساب به زبان عربي تاليف كرد : خوارزمي

اولين نويسنده ي عربي نويس كه با قضيه ي دو جمله اي در شكل مثلث پاسكال كار كرد : كاشاني

اولين نمونه ي كار رياضي اصيل كه توسط اعراب انجام شده : قائده ي ثابت ابن قره براي يافتن اعداد متحابه

اولين شرح منسجم از مثلثات مسطحه و كروي در اروپا كه مستقل از نجوم مورد مطاعه قرار مي گرفت : تريانگوليس اومنيوديس اثر يوهان مولر

اولين كسي كه علامت هاي + و – را به كار برد : يوهان ويدمان

احجام افلاطونی



«احجام افلاطونی»
 
یک جسم افلاطونی، یک شی‌ء محدب چند وجهی سه بعدی است که تمامی وجه‌های آن چند ضلعی‌های یکسان می‌باشند با اضلاعی به طول مساوی و زوایای هم درجه و برابر. همچنین دارای تعداد یکسان از وجه‌هایی است که در هر رأس به هم برخورد می‌کنند. مشهورترین مثال از یک جسم افلاطونی، مکعب است که وجه‌های آن شش مربع یکسان می‌باشند.
 
یونانیان قدیم ثابت کردند که تنها پنج جسم افلاطونی را می‌توان ساخت:
چهار وجهی، مکعب، هشت وجهی، دوازده وجهی و بیست وجهی
برای مثال، بیست وجهی، دارای 20 وجه می‌باشد که همه‌ی آن‌ها به شکل مثلث‌های متساوی الاضلاع هستند.

عكس هاي متحرك هندسي


>Tetrahedron Folding
Cube Folding
Octahedron Folding لطفا براي ديدن بقيه عكس ها به ادانه مطلب برويد




ادامه نوشته

جملات كوتاه

 

      1)         رياضيات جوهر مفردهء عالم هستي است .

      2)         رياضيات زبان مشترك تمام آدمهاست .

      3)         رياضيات قاموس هستي را ورق مي زند .

      4)         رياضيات همان شاه كليد گشودن رازهاي هستي است .

      5)         رياضيات خالص شدهء تمامي علوم بشري است .    

       6)         رياضيات ناموس هستي و يگانه بيان واقعيات جهان هستي است .

      7)         رياضيات جوهر و عصارهء همهء افكار وانديشه هاي بشري است . 

      8)         رياضيات همان جان هستي بخش عالم ماده است . 

      9)         رياضيات نيروي محركه و نظم دهندهء تفكرو انديشه است .

    10)      تمامي علوم در روند تكاملي به سوي رياضيات حركت مي كنند .

    11)      رياضيات همان مجموعه اشتراك تمامي علوم است .

    12)      رياضيات توجيه كنندهء ارتباط تمام ذرات كاينات است .

    13)      رياضيات پرده ها را بر مي دارد .

    14)      رياضيات پرده ها را يكي يكي بر مي دارد .

    15)      رياضيات جان كلام و روح هستي است .

    16)       رياضيات ستون عمارت فكر است .

    17)      رياضيات عشق مي آفريند .

    18)      رياضيات وحدت بخش تمامي پديده هاي هستي است .

    19)      رياضيات چيزي جز انسجام عقل نيست .

    20)      رياضيات موجب شادي روح است .

    21)      رياضيات خزانهء اسرار هستي است .

    22)      رياضيات روح واسكلت تفكرو بهترين وسيله براي منظم كردن انديشه هاست.

    23)      رياضيات تنها علم ازلي و ابدي است .

    24)      رياضيات به سخن و نوشته جان مي دهد .

    25)      رياضيات عشق و محبت مي آفريند .

    26)       رياضيات موجب سعادت است . 

    27)      رياضيات قدرت به همراه دارد .

    28)      رياضيات رضايت آور است . 

    29)      رياضيات منشاء زيباييهاست .

    30)      رياضيات همان تشعشعات مبداء فياض دركون و مكان است .

    31)      رياضيات قوهء محركهء هستي است .

    32)      رياضيات جان هستي است .

    33)      رياضيات كل غيرت كاينات است .

    34)      رياضيات ناموس و قاموس هستي است .

    35)      رياضيات هم درجوهرماده و هم درعرض آن،وجود مؤثر و نقش اساسي دارد .

    36)       بدون رياضيات قوام هستي بهم مي خورد .

    37)      تنها رياضيات مي تواند غايت ها را براي انسان آشكار سازد .

    38)      بدون رياضيات هيچ شييي ماهييت وجودي پيدا نخواهد كرد .

    39)      اگررياضيات رابردارند همة علوم ومعارف بسان حبابهاي صابون خواهندتركيد

    40)      ماهييت هر ذيوجودي با رياضيات عجين است .

    41)      هيچ پديده اي نمي تواند خارج از قلمرو رياضيات به وقوع بپيوندد .

    42)      تمامي زيباييها حكايت از حضور رياضيات مي كنند .

    43)      حقيقت چيزي جز قانونمنديهاي رياضي نيست .

    44)      اساس و ماهييت تفكر و انديشه رياضيات است .

    45)      رياضيات به انسان مدارا ، صبر  و  حوصله ميآموزد .

    46)       سيستم عامل درون مغز انسان مجموعه اي ازقوانين رياضيات است .

    47)      حتي مرگ و نيستي نيز قانو نمندي رياضي دارند .

    48)      درزشتي ها وزمختي ها نيزردپاي رياضيات ديده ميشود،به شرطي كه زيبانگرباشيم .

    49)      حقيقت زيباست و زيبايي حقيقت دارد ،و هردو جلوه هايي ازرياضيات هستند .

    50)      انفورماتيك فرزندخلف رياضيات است.  انفورماتيك همان پردازش خودكار اطلاعات است.

    51)      انفورماتيك به كمك رياضيات بر جهان هستي استيلا يافت .

    52)      بدون انفورماتيك قوام زندگي بهم مي خورد .

    53)      بدون انفورماتيك انسان به دو هزار سال پيش برمي گردد.

    54)      اگر رياضيات سلطان علوم باشد، آنگاه سايبرنتيك همسر سلطان و انفورماتيك فرزند سلطان وكامپيوتر نوهء نازنازي سلطان علوم

         خواهدبود.

    55)      كامپيوتر رياضيات نمي فهمد، ولي آنرا بسيار عالي بكار مي گيرد.

     56)       امروزه بيسواد كسي است كه از دانش سايبرنتيك مطلع نباشد، و آن بدون اطلاعات رياضي ميسرنخواهد بود . لذا بيسواد

          اصلي كسي است كه از رياضي بي بهره باشد .

 

    57)      معلمان رياضي افتخار مضاعف نصيبشان شده است ،زيرا در شاهراه بزرگترين رسالت بشر يعني  ،،  معلمي  ،،  از بهترين

          وسيلهء حركت  براي پيمودن مسير يعني   ،،  رياضيات  ،،  استفاده مي كنند .

    58)      تدريس يك هنراست اما تدريس رياضيات هنري برتر،يعني هنر علمي است .

    59)      زاحمدتااحديك ميم فرق است         معلم را نگر در ميم غرق است .

    60)       معلم را فكر و عزم راسخ است         همه حال اوبرسش وباسخ است.

    61)       مطالعه مستمر و دايم براي معلم همچون نفس كشيدن است.

    62)       معلم آيينه ايست كه دانش آموزان آيندهء خود را در او مي بينند .

    63)       مسير معلمي مسير عشق است .

    64)       معلم عاشقي است كه در مسير عشق، عشق را با عشق معني ميكند .

    65)       معلم واقعي براي همه دل مي سوزاند،اگرچه حتي يك نفر هم براي او دل نسوزاند .

     66)       شجاعا نند كه مسيرهاي خطرناك را انتخاب مي كنند . لذا معلمين شجاعترين شجاعا نند.

    67)       مسير معلمي خطرناكترين مسيري است كه انسان در پيش مي گيرد، چرا كه درآنجا بايد با ديوجهالت نبردي وحشتناك

         داشته باشد .

    68)       اگر حباب همه چشم است ، معلم همه شور است .

    69)       مهم مثل معلم غرق در ميم است ، از هر طرف برخواني مهم دارد نشاني .

    70)      به زعم بعضيها ، معلم  اول  و  آخرش  ميم است ، لذا اول مانده و آخر ماندة زندگيست  !    اما به زعم من  ، معلم اول

         مست وآخرنيز مست است از مي الست .

    71)      كلاس آرامگاه معلم است .

    72)      تمامي متفكران عالم در چاه تناقض دست و پا مي زنند و سرگردانند .آ نچه هست  وحدت وجود است در كثرت نمود .

    73)      ماديات پايگاهي است براي پرتاب موشك معنويات .

    74)      خوشبختي چيزي جز رضايت درون انسان نيست .

    75)      خوشبخت هيچگاه منتظراظهارنظرديگران درمورد اوضاع و احوال خود نيست .

    76)       سعادت تو در آن است كه به انتخابي دست بزني كه هيچگاه ازآن عمل پشيمان نشوي. 

    77)      كسي كه به ارزشهاي اعتباري ديگران دل خوش كند،هرگزبه سعادت نخواهد رسيد .

    78)      سعادتمند كسي است كه درونش همواره شاد باشد،و هيچ موردي  نتواند شادي اورا تحت تاثيرقرار دهد. حتي شنيدن اين

         خبر كه :  ،،   شادي فقط يك فرض دروني است و اصلاً وجود خارجي ندارد !   ،،

    79)      خود را خوشبخت دانستن فقط يك احساس دروني است ، اما سعادت داشتن چيزي ماوراي احساس بوده و بعضيها سعادت

         خود را در نمي يابند .

    80)      اگر انسان از طبيعت خود دور نمي شد، به همهء آرزوهايش مي رسيد .

    81)      اگرانسان تكليفش راباخودش روشن كند،تكليف اوباديگران كاملاًروشن است .

    82)      اگرانسان بتوا ند با خودش كناربيايد ،به راحتي با ديگران نيزكنارخواهد آمد .

    83)      كسي كه مدام باديگران سرجنگ دارد،در واقع باخودش مي جنگدو درونش آشوب است.

    84)      اگر زيبا بنگريم ، زشت ها نيز زيبا هستند .

    85)      نيازمند فقط كسي است كه معرفت و عقل  كم دارد .

    86)       اگر راهنما چند تا شو ند ، چاه نما مي شوند .

    87)      گاهي راه بيفته جا ميفته ، گاهي جا بيفته راه ميفته !

    88)      وحشتناكترين لحظات براي انسان دانا زماني است كه براي سؤالش پاسخي نباشد. 

    89)      تلخي اگر از حد بگذرد شيرين شود !

    90)      مسكرترين مسكر براي يك انسان جهل و ناداني است .

    91)      انسان چيزي جز حاصل انتخابهايش نيست .

    92)      سازگاري آري ولي سازشكاري نه  .

    93)      دلبستگي هرگز، وابستگي چرا،پيوستگي گاهي .

    94)      هنر راهي است بسوي زيبايي ، اما چون پر رهرو است سهم زيبايي كمتر مي شود . علم نيز راهي است بسوي زيبايي ،

         وليكن با رهرواني معدود و تصاحب اكثرزيباييها !

    95)      ديوار هنر بسياركوتاه ، ولي ديوار علم بسيار بلند است .

    96)       هر عالمي مي تواند هنرمند گردد ، اما هر هنرمندي عالم نتواند شد .

    97)      هنرمندي، ويژگي عام ولي عالم شدن حالتي خاص ، وهردو مي توانند مرزها را بشكنند .

    98)      انسان برخود مسلط،مي توانددرهرجايي پناهگاهي براي تجسم كردن بيابد .

    99)      دوستي همراه با دورشدن ازهويت خود،عين دشمني،ودشمني توام با به رسميت شناختن استقلال فردي عين دوستي است.

  100)    نثر بستر خواب كلمات است ، و شعر ميدان ورزش براي واژه ها .

  101)    پايبندي به اصول آرماني موجب عزت و احترام و منزلت است .

  102)    اول فكر كردن و بعد سخن گفتن شيوهء دانايان است .

  103)    همهء رنجها ناشي از سرعت فكر كردن است . چنانچه سرعتش به حداقل كاهش يابد آرامش فرا مي رسد .   البته فكر كردن هرگز متوقف نخواهد شد .

  104)    توقف و سكون حتي دروقت عدم فهم نيز جايزنيست، بايستي حركت كرد ، خود مسير راهنماي چگو نه طي كردن آن بوده و بارقه هاي فهم و درك در پي ما خواهند آمد .

  105)    در قضاوت كردن هرچه بيشتر تاخير كنيم ، شايد به آنچه كه هست  تا حدودي نزديك شويم .   نبايد غافل بود كه رسيدن به آنچه كه هست محال است .

  106)    هر چند به راه خود اطمينان داشته باشيم ، اما واپس نگريستن و ارزيابي مسير ، نشان ازجامعيت معرفت و شناخت ماست .

  107)    نوشته ها بيشتر از بيان ، سطح معرفت صاحب قلم را بر ملا مي كنند .

عكس هاي رياضي

ادامه نوشته

اعداد میخی

اعداد میخی

عدد نویسی در این دوره از دو شکل تشکیل شده بود که به دو صورت میخ عمودی که واحد و میخ افقی که 10

واحد است تشکیل شده بود .  

تست هوش

تست هوش تصویری(درخت)

اگر بین ۰ تا ۵ تصویر صورت پیدا کردید – سبک مغز

اگر ۶ یا ۷ تصویر صورت پیدا کردید – کند ذهن

اگر ۸ یا ۹ تصویر صورت پیدا کردید – معمولی

اگر ۱۰ یا ۱۱ تصویر صورت پیدا کردید – خیلی خوب

اگر ۱۲ یا ۱۳ تصویر صورت پیدا کردید – نابغه

نامه ای به زبان ریاضی به امام زمان(عج)

 

                             یا غیاث المستغیثین

 

        

 

 آقای من : تو در نهایتی خواهی آمد که حد تابع دنیا نیست.تو در کنجی از جغرافیای زمین طلوع خواهی کرد که جواب نهایی تمام معادلات زمین است.

آقای من: بیا که اوضاع معکوس شده است. منحنی ارزش ها نزولی اکید است. نمودار حرکت ما انسان ها پراز اکسترمم شده است.

سرور من: روز هفتم هفته که دلم مشتق شده است،اشتیاق دیدار تو را با دعای ندبه درهم می آمیزم و با توبه زمزمه می نشینم. زمزمه ای که واحدهای آن کم استولی تو آن رامی شنوی.

آقا جان: تمام سوالات ذهنم را به صورت دستگاه های چند معادله و چند مجهولی درآورده ام و برای جواب های آن راهی جز مبهم بودن نیافته ام.

هرچه به مشتاقان و منتظران تو می نگرم در معادله ی زندگی هیچکدام در دنیای حقیقی ریشه ای ندارند مگر در دنیای مختلط فریب و دروغ.

سرور خوبم: با خود عهد می بندم ، مهر و محبت تو را با نوشتن نام زیبایت بر مقدمه ی تمام ترسیم شده ی تدریسم تقسیم کنم. و هزار بار براین سطر نام تو را در ذکر تمام خوبی هایت ضرب کنم وبا دل منتظرم جمع ببندم.

گاهی دنیا را محور اعدادی فرض می کنم که جهت تو مبدا این محور است.هرکس در جهت مثبت تابی نهایت به خدای تو نزدیک می شود.وهر کس از دوستی و محبت تو دور می شد،در جهت دیگر تابی نهایت از تو دور می شود.

مولای من: سری به سری ها دنباله های منتظرانت بزنیم که سیگمای تمام آنها به 313 تن می رسد.چه فاجعه ای است این دنیا،مگر اوضاع قرینه شود یا محور زندگی ها انتقال یابد تا زمینه آمدنت در مختصات دنیا فراهم شود.

زمانی که با خود می اندیشم که کدام رابطه و ضابطه باعث خواهد شد بین من و شما زوج مرتب شکل گیرد.

دیدم و درک کردم که به راستی شرط بر قراری این است که اگر مؤلفه ای اول یک رنگ و صمیمی بود مؤلفه دوم هم یک رنگ و صمیمی باشد.

اینجا وقتی دلم می گیرد انتظار تو را مدل سازی می کنم تمام ابعاد ایمانم را در جکم ذره می بینم و آن چه به من آرامش می دهد این است که به هندسه عبادت روی آورم و در مستطیل سجاده سر بر دایره مهر تو گذارم و از خدای تو مهرت را طلب میکنم.

باور کن در کلاس درسم بار ها گفته ام دانش آموز عزیز در فضای نمونه ای زندگی انسان ها پیشامدی بنویسید که تعداد منتظران شما رقم بزند به امید آن که در بررسی احتمال ظهورت عددی نزدیک به یک ببینم. بار ها گفته ام هم نهشتی انسان و ایمان وقتی برقرار است که ایمان بین تمام انسانها بخش پذیر باشد و باقیمانده ربا و کذب نیاورد.

اما ... میدانم و خوب می دانم،

تو روزی خواهی آمد که تصاعد خوبی ها برقرار باشد.

که ارتفاع عدالت بر قاعده دنیا قابل ترسیم باشد.

که مساحت دنیا فضای پیوسته خوبی ها باشد.

که از جمکران تا وادی سهله خط مستقیم عشق باشد.

که انتظار و اشتیاق تنها مجهول مسأله انسان ها باشد.

به امید طلوع آقا در بیکران دنیا.

 مجتمع آموزشی علوم اسلامی کوثر تهران

خوارزمی

محمد ابن موسی خوارزمی

ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی از دانشمندان بزرگ ریاضی و ستاره شناسی ایرانی می‌‌باشد.  از زندگی خوارزمی چندان ا طلاع قابل اعتمادی در دست نیست جز اینکه وی در حدود سال ۷۸۰ میلادی در منطقه خوارزم آسیا ی میانه زاده شد شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات مخصوصاٌ‌ در رشته جبر انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان قرون وسطی مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته‌اند. وی را پدر جبر نامیده‌اند.  بیشترین تبحر وی در حل معادله ها خطی و درجه دوم بوده است. کتاب Algoritmi de numero Indorum که ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی او به لاتین است باعث شد تا سیستم عددی در اروپا از سیستم اعداد  به لاتین سیستم اعداد هندی تغییر یابد که هنوز نیز در اروپا و دیگر نقاط جهان فراگیر است.

به هنگام خلافت مامون وی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید خوارزمی کارهای دیو فانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت.

صفحه‌ای از کتاب جبر خوارزمی

یکی از مشهور ترین کتاب‌های وی در اروپا جبر و مقابله است که در سده ۱۲ میلادی به لاتین ترجمه شد. این کتاب در باره ریاضیات مقدماتی است.

دانش پژوهان بر سر این که چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده است اختلاف نظر دارند. معمولاٌ در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد. اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد رساله‌ای است مقدماتی در حساب که ارقام هندی (یا به غلط ارقام عربی) در آن به کار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را(که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می‌‌داد. اثر دیگری که به مامون تقدیم شد زیج السند هند بود که نخستین اثر اختر‌شناسی عربی است که به صورت کامل بر جای مانده و شکل جداول آن از جداول بطلمیوس تأثیر پذیرفته است.

کتاب صورت الارض که اثری است در زمینه جغرافیا اندک زمانی بعد از سال ۱۹۵ – ۱۹۶ نوشته شده است و تقریباٌ فهرست طولها و عرضهای همه شهرهای بزرگ و اماکن را شامل می‌‌شود. این اثر که احتمالاٌ‌ مبتنی بر نقشه جهان نمای مامون است (که شاید خود خوارزمی هم در تهیه آن کار کرده بوده باشد)، به نوبه خود مبتنی بر جغرافیای بطلمیوسی بود. این کتاب از بعضی جهات دقیق تر از اثر بطلمیوس بود خاصه در قلمرو اسلام.

تنها اثر دیگری که بر جای مانده است رساله کوتاهی است در باره تقویم یهود. خوارزمی دو کتاب نیز در باره اسطرلاب نوشت.

آثار علمی خوارزمی از حیث تعداد کم ولی از نفوذ بی بدیل برخوردارند زیرا که مدخلی بر علوم یونانی و هندی فراهم آورده‌اند. بخشی از جبر دوبار در قرن ششم/دوازدهم به لاتینی ترجمه شد و نفوذی عمده بر جبر قرون وسطایی داشت. رساله خوارزمی در باره ارقام هندی پس از آنکه در قرن دوازدهم به لاتینی ترجمه و منتشر شد بزرگ‌ترین تأثیر را بخشید. نام خوارزمی مترادف شد با هر کتابی که در باره حساب جدید نوشته می‌‌شد (و از اینجا است اصطلاح جدید))الگوریتم)) به معنی قاعده محاسبه.

کتاب جبر و مقابله خوارزمی که به عنوان الجبرا به لاتینی ترجمه گردید باعث شد که همین کلمه در زبانهای اروپایی به معنای جبر به کار رود نام خوارزمی هم در ترجمه به جای الخوارزمی به صورت الگوریتمی تصنیف گردید و الفاظ آلگوریسم و نظایر آنها در زبانهای اروپایی که به معنی فن محاسبه ارقام یا علامات دیگر است مشتق از آن می‌‌باشد.

ارقام هندی که به غلط ارقام عربی نامیده می‌‌شود از طریق آثار فیبوناتچی به اروپا وارد گردید همین ارقام انقلابی در ریاضیات به وجود آورد و هر گونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت. باری کتاب جبر خوارزمی قرنها در اروپا ماخذ و مرجع دانشمندان و محققین بوده و یوهانس هیسپالنسیس و گراردوس کرموننسیس و رابرت چستری در قرن دوازدهم هر یک از آن را به زبان لاتینی ترجمه کردند. نفوذ کتاب زبج السند چندان زیاد نبود اما نخستین اثر از این گونه بود که به صورت ترجمه لاتینی به همت آدلاردباثی در قرن دوازدهم به غرب رسید. جداول طلیطلی  یکجا قرار گرفتند و به توسط ژرار کرمونایی در اواخر قرن یازدهم به لاتینی ترجمه شدند، از مقبولیت گستره تری در غرب برخوردار شدند و دست کم یکصد سال بسیار متداول بودند. از کارهای دیگر خوارزمی تهیه اطلسی از نقشه آسمان و زمین و همچنین اصلاح نقشه‌های جغرافیایی بطلمیوس بود. جغرافیای وی تا اواخر قرن نوزدهم در اروپا ناشناخته ماند.

توجه: نباید این دانشمند ایرانی را با هموطنش ابوعبدالله محمد خوارزمی که در حدود سال ۳۶۶ هجری برابر ۹۷۶میلادی کتابی به نام مفاتیح العلوم نوشته اشتباه کرد.

خوارزمی در حدود سال ۸۵۰ میلادی مطابق با ۲۳۶ هجری قمری در گذشت.

اعداد متحابه

عدد 13

اگر از كوچه پس كوچه‌های قديمی شهرآنجايی كه هنوز رگه‌هايی از خانه‌های قديمی كاهگلی يافت می‌شود گذر كنيم هنوز هم پلاكهای خانه‌هايی را می توان ديد كه روی آن 1+12 به جای سيزده نوشته شده است، علت آن را در اعتقادات مردم می توان يافت تحت اين عنوان:
نحس بودن 13 !
آنچه در ادامه خواهيد خواند جادوی 13 است كه به نظر جالب می رسد !!!
● 13 عدد اول است.
● 1-13^2 عدد اول مرسن است. 
13جسم ارشميدسی موجود است. (اجسام ارشميدسی اجسامی هستند كه وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از يك نوع ، و كنجهای آنها مساوی هستند.) 
عدد 13كوچكترين Emirp است. (Emirp عدد اولی است كه اگر ارقام آن را معكوس كنيم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....)
● 169=2^13 بامعكوس كردن ارقام آن داريم: 961="2^31 يعنی رقم های آن مجددا معكوس می شود."
●2^13، 1+!12 را عاد مي‌كند.
● 13عدد Happy است.(برای دانستن اين كه عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهاي عدد را پيدا كرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌كنيم با ادامه اين روند اگر به عدد 1 دست پيدا كرديم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سيزده 10="2^3+2^1 و 1=2^0+2^1 بنابراين13" عدد Happyاست.)
● 13نيمی از 3^3+ 3^1- است.
●شاخه زيتونی كه در پشت دلارهای آمريكا كشيده شده است 13 برگ دارد.
●2^13عدد !(1 -13)+ 1را عاد می‌كند بنابراين يك عدد اول ويلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p كه،p و p^2، مقدار p-1)!+1 ) را عاد كنند، عدد اول ويلسون ناميده می‌شود. مثلا عدد 5 عدد ويلسون است. تنها اعداد شناخته شده 5 و 13و 563 است .)
●چرتكه چينی دارای سيزده ستون مهره‌ برای محاسبات است.
● 13بزرگترين عدد اولی است كه می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^2+3 افراز می شود.(آيا می توانيد اثبات کنيد؟)
● 1+13- 13^13 عدد اول است.
● نخستين حفره‌ی اول با طول سيزده بين دو عدد 113و 127اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مركب بين دوعدد اول متوالی است.)
● 13 كوچكترين عدد اول جايگشت‌پذير (Permutable Number) است. ( اين اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند كه با تجديد آرايش در رقم هايشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد 337 ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از ديگر اعداد از اين قسم می‌توان به 13,17,37,79,113,119و جايگشتهای آن اشاره كرد.)
● هشت عدد اول ديگر می‌تواند به وسيله تغيير يك رقم از 13 توليد شود.{11, 17, 19, 23, 43, 53, 73, 83}
● نخستين بار پرچم امريكا 13 ستاره و 13 خط داشت كه نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلی اين كشور بود.
● عدد 13 كوچكترين عددی است كه ارقام آن در پايه چهار معكوس 13 است. ( 13 در پايه چهار 31 است.)
● رويه‌ی بيضوی روی اعداد گويا كه دارای نقطه‌ی گويا از مرتبه‌ی 13 باشد موجود نيست.
● 2^13= 19+...+8+7
● عدد 2^13توسط مربعات مجزای اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 بيان می‌شود.
●طولانی ترين ركورد پرواز يك جوجه 13 ثانيه است.
سيزدهمين روز از فروردين شايد تنها بهانه‌ايی باشد برای گذر از ازدحام شهر و رفتن به طبيعت، اما خوب می‌دانيم اينبار نيز از نحوست 13 فرار می كنيم.
اما 13 برای شما تنها ياآور نحسی آن است؟
●131211109876543212345678910111213عدد اول است.
● معكوس عدد 2^13 عددی اول است.
● ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE(عبارت فوق تحريفی از حل معادله‌ی 13 است.)
● 13كوچكترين عدد اولی است كه از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا يعنی 2^3+2^2 بدست می آيد.
●اقليدس و ديافانتی هر كدام 13 كتاب نوشته‌اند.
●با به كار بردن نخستين سه عدد اول داريم : 13="5+3^2
●فيلم" 13 نوامبر" ، آلفرد هيچكاك هيچگاه به پايان نرسيد.
●مجموع نخستين 13عداد اول برابر 13 امين عدد اول است.
●رساله 13 جلدی Almagestبزرگترين كار بطلميوس بود. قضيه‌ی رياضی را با توجه به حركتهای ماه ،خورشيد و سياره ها را فراهم ساخت.
● مجموع باقی مانده های حاصل از تقسيم عدد 13 برنخستين اعداد اول تا 13 برابر 13 است.
● 13كوچكترين عدد اولی است كه مجموع ارقام آن مربع است.
●13كوچكترين عدد اولی است كه به شكل p^2+4( كه p اول است) نوشته می شود.
● اويلر 13 فرزند داشت كه 5 فرزند او به سن نوجوانی رسيده و تنها 3 نفر باقی ماندند.
● مجموع توانهای چهارم نخستين 13عدد اول به علاوه‌ی عدد يك ، عددی اول(6870733) است.
● 13 كوچكترين عدد اول Sextanاست اين عدد برابر است با :
(p = (x^6+y^6)/(x^2+ y^2

● اگر برای عدد اول pداشته باشيم:p-1)!="-1 " mod p^2 ) آن عدد، عدد ويلسون است. ( تنها اعداد شناخته شده 5 ،13 و 563 است.)
● (13+1)13-13^(13+1) عددی اول است.
● بد يمن بودن روز جممعه ايی كه 13امين روز ماه باشد يكی از خرافات رايج در جوامع است.
●13كوچكترين عدد اولی است كه به صورت مجموع مجزا از اعداد اول به شكل 4n+3نيست.
●به طور طعنه آميز گفته می شود كه : 13 ، 15 امين عدد خوشبختی است.
●13بزرگترين عدد اول فیبوناچی است كه(13)Fاول است.
13 از متصل شدن دو عدد نخست مثلثی ساخته می‌شود.( 1, 1+2, 1+2+3 ... اعداد مثلثی هستند.)
● مجموع نخستين 13 عدد اول 238كه مجموع ارقامش 13 است
● .به طور طبيعی هر سال 12 ماه دارد اما در حقيقت 13 ماه داريم تعجب نكنيد ماه آسمان را فراموش كرديد با دوازده ماه سال 13 می شود.
● 13="2^3+1^3+0^3
● كوچكترين عدد اولی است كه به صورت مجموع دو عدد اول ( 2+11) نمايش داده می‌شود و همچنين كوچترين عدد اولی است كه به صورت مجموع دو عدد مركب (4+9 ) نوشته می‌شود.
● 13بزرگترين عدد اول مينيمال در پای 3 است.
● 13/13333333333333 عدد اول است. (توجه كنيد كه تعداد ارقام 3 بعد 1 ، 13 عدد است.)
● 13="3+7+3(توجه" كنيد كه3^13="(7+3)+7^3)
● 0^10+2^10+3^10+5^10+7^10+11^10+13^10عدد" اول است كه بزرگترين عدد اول نا تيتانيك (Titanic Number) است. ( NumberTitanicاعداد اولی هستند كه تعداد ارقام آن بيشتر از 1000 است.)
● 13-13^2عدد اول است.
● 13+13+13/13+13*13+!13+13^13 و13+13+13/13+13*13+13^13 دو عدد پانزده رقمی اول هستند.
● 13جوابی برای معادله‌ی ديوفانتوسی (Diophantine Equation) z^2="x^3-y^3" است. يعنی؛ 3^7-3^8="2^13
● 13/(13+13+13+13+13+13+13+131313+13^13) عددی اول است كه شامل 13بار تركيباتی از عدد 13 است مثلا 131313سه بار 13 در آن آمده است.
● ماموريت قمر" آپولو 13" در مسير ماه بی نتيجه ماند علت انفجار در قسمتی از سفينه بود . نكته جالب اين است كه اين قمر در ساعت 13:13 پرتاب شده بود و اين اتفاق در 13 اوريل شكل گرفت. ( احتمالا روز جمعه!!!!!!!!)
● 13امين عدد اول مرسن عدد 1-521^2 و 13امين عدد لوكاس (Lucas Number) عدد521است.)اعداد لوكاس اعدادی هستند كه به نام رياضيدان فرانسوی EdouardLucasنامگذاری شده اند و در دنباله 1 و3و4و7 و11و.... قرار دارند اين دنباله به صورت ذيل ساخته می شود كه جمله اول 1 و دومين جمله 3 جمله های بعدی از مجموع دو جمله قبلی ساخته می شود مثلا جمله سوم مجموع جمله اول با دوم يعني 1+3 است.
● (13="(!3*!1)+(!3+!1)13" و 31تنها اعداد مرسن Emirp شناخته شده هستد.
● 13كوچكترين عدد اولی است كه به شكل p^2+pq+p نوشته می‌شود.
● معكوس ((1+13^13)^13) يك عدد Brilliantاست. ( به اعدادی Brilliantگويند كه دو فاكتور اول با طول يكسان دارند.)

بلز پاسکال (Blaise Pascal)

بلز پاسکال (Blaise Pascal) ریاضیدان، فیلسوف و فیزیکدان فرانسوی ۱۹ ژوئن ۱۶۲۳ در کلرمون واقع در مرکز فرانسه به دنیا آمد. کسی که او را «پاک ترین موجود جهان» نامیده اند. پدرش ریاست اداره مالیات کلرمون را به عهده داشت. خواهرش ژیلبرت زندگی نامة او را نوشت و خواهر دیگرش ژاکلین او را به صومعه کشانید تا خودش را وقف کلیسا کند و در واقع موجب مرگ او و بی بهره شدن جهان دانش از وجود یک نابغه شد. بلز پاسکال در محیطی ثروتمند پرورش یافت پدر او بازرگانی متمول و جز اشراف بود زمانی که او سه ساله بود مادرش فوت کرد پدرش به تحصیل او توجه داشت و از آن موقع برای او معلم سر خانه گرفت پدر پاسکال تصمیم گرفت تا کتابهای مربوط به هندسه را تا ۱۵ سالگی پاسکال دور از دسترس او قرار دهد تا پسرش بتواند توجه خود را بر موضوعهای دیگر متمرکز کند با این وجود او از ۱۲ سالگی در اوقات فراغا به طور مخفیانه به مطالعه هندسه می پرداخت.

بلز پاسکال (Blaise Pascal)

پدرش به خاطر تحصیل او، از کار خود استعفا کرد و خانواده را به پاریس آورد (۱۶۳۹) در بیست و پنج سالگی فعالیت های علمی خود را رها کرد و به دیر «ژان سنیست ها» رفت چرا که «ژان سن» معتقد بود «دانش یک شهود روانی است شبیه اشتهای جسمی» و این همان پاسکال است که زمانی به شوهر خواهرش نوشته بود :«... گمان نمی کنم ناچار باشیم اندیشه ها و حکم هایی را که از گذشته به ما رسیده است، بپذیریم، مگر آنکه استدلالی منطقی و بی تردید داشته باشند و به نظر من نهایت ضعف و نادانی است که به حقیقت های روشن ومسلم گردن ننهیم و به اندیشه های کهنه خود باور داشته باشیم.»

پاسکال در ۱۲ سالگی بسیاری از قضیه های هندسه اقلیدسی را پیش خود اثبات کرد. در ۱۶ سالگی قضیه ای از هندسه تصویری را کشف کرد (قضیه پاسکال)، در همان سال کتاب «مقاطع مخروطی» را نوشت. در سال ۱۶۳۹ پدر پاسکال مامور جمع آوری مالیات در منطقه نرماندی علیا شد. پاسکال برای کمک به ماموریت پدر یک دستگاه ماشین حساب مکانیکی ساخت که در نوع خود اولین نمونه بود او در این زمان ۱۸ سال داشت. به جز آن کشف هایی در «تعادل آب گون ها» ، «فشار هوا» و غیر آن دارد. او کارهای مهمی در هیدروستاتیک (که به همین سبب واحد فشار، پاسکال نامیده میشود) انجام داد و بحثهایش با فرما در مورد مساله دومره نظریه احتمال را بنا نهاد.

بلز پاسکال (Blaise Pascal)

اولین ماشین حساب ساخته شده توسط پاسکال در سن ۱۸ سالگی که آنرا پاسکالین نام نهاد. پاسکال این وسیله را برای کمک به کار پدر ساخت.

پاسکال قاطعانه بر این باور بود که تجربه نسبت به استدلال تنها ارزش بیشتری دارد. آزمایشهای او نشان داد که بالا رفتن مایع در یک فشار سنج نه به دلیل کشش خلا در بالای لوله بلکه به دلیل فشار هواست. در سال ۱۵۴۸ او اصل پاسکال را ثابت کرد که بنا برآن هر سیالی که در ظرفی فرار گیرد فشار را در تمام جهتها به طور یکسان منتقل می کند و این فشار همواره بر سطوح تماس عمود است.

مثلث پاسکال یا نمودار ضریب دو جمله ای، از آن او نبوداما وی آن را در محاسبه های احتمالش به کار برد. پاسکال در کار مربوط به یافتن مساحتهای اشکال منحنی الخط نیز شرکت داشت،کاری که منجر به حساب دیفرانسیل و انتگرال شد.

در کلیسا وقتی در ۱۶۶۸ به درد دندان مبتلا شد، برای نجات از درد به ریاضیات پناه برد و در ۸ روز کتابی درباره انتگرال ها و دیگر کشف های خودش نوشت (در سال ۱۶۵۹ رساله ای درباره محاسبات دیفرانسیلی نوشته بود).

درخششی که در اثر او موسوم به نامه های ولایتی (۱۶۵۶) وجود دارد نشاندهنده دوران جدیدی از نثر فرانسوی است. مشهورترین اثر فلسفی پاسکال کتاب اندیشه هاست که مجموعه ای از اندیشه های شخصی او در مورد رنج و ایمان انسان است این ککتاب در سال ۱۶۵۸ منتشر شد او می توانست با سناد به سر درد و شکم دردهایی که همیشه او را رنج می داد از درد و رنج انسان چیزهایی بنویسد اندیشه ها هرگز خاتمه نیافت و روش درست تکمیل این یادداشتها عامل محرک بحثهای فلسفی تاکنون بوده است.

پاسکال شاید به دلیل زخم بدخیم معده در ۳۹ سالگی در سال ۱۶۶۲ فوت کرد. اما با وجود زندگی کوتاه آثار بسیاری در زمینه های گوناگون فیزیک ریاضی هندسه و ادبیات مسیحی از خود به جای گذاشته است..

بلز پاسکال (Blaise Pascal)

مجسمه پاسکال در موزه لوور پاریس (۱۷۸۵)

برخی از خواص مثلث پاسکال

برخی از خواص مثلث پاسکال

آیا می توانید ردیف بعدی را پیش بینی کنید ؟

برخی از خواص مثلث پاسکال
یک خانه را انتخاب کنید ( در اینجا ۱۵ انتخاب شده است). حاصل ضرب خانه های نارنجی برابر است با حاصل ضرب خانه های زرد (۱۰*۶*۳۵=۵*۲۱*۲۰=۲۱۰۰)
 

 

 

 

 

 


 

 

 

  

 1

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 1

 

 1

 

 

 

 

 

 

 

  Row 1
 

 

 

 

 

 

 1

 

 2

 

 1

 

 

 

 

 

 

  Row 2
 

 

 

 

 

  1

 

 3

 

 3

 

 1

 

 

 

 

 

  Row 3
 

 

 

 

 1

 

 4

 

 6

 

 4

 

 1

 

 

 

 

  Row 4
 

 

 

 1

 

 5

 

10

 

10

 

 5

 

 1

 

 

 

  Row 5
 

 

 1

 

 6

 

15

 

20

 

15

 

 6

 

 1

 

 

  Row 6
 

 1

 

 7

 

21

 

35

 

35

 

21

 

 7

 

 1

 

  Row 7
 1

 

 8

 

28

 

56

 

70

 

56

 

28

 

 8

 

 1

  Row 8
هر ردیف از مثلث، ضرایب یک چند جمله ای می باشد. به عنوان مثال ردیف چهارم: 

(x+y)4 = 1x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 + 1y4

برخی از خواص مثلث پاسکال

حاصل جمع هر ردیف برابر است با ۲ به توان شماره آن ردیف

مثلث پاسکال دارای کاربردهای فراوانی در انتگرال گیری و احتمالات می باشد که توضیح این چنین مطالبی نیازمند بحثهای بسیار تخصصی در ریاضیات می باشد.

یك رابطه جالب بین اعداد طبیعی   

یك رابطه جالب بین اعداد طبیعی

 

جدول شماره یک

همانطور كه میدانید نظم و روابط شگفت انگیز بین اعداد صحیح همواره در طول زمان مورد توجه ریاضیدانان علی الخصوص متخصصین نظریه اعداد بوده است كه حاصل این توجهات گاهی قضایای مشهور ریاضیات و یا معماها و بازیهای گوناگون بوده است.

 

بایید با هم نگاهی به یكی ازاین روابط میا ن اعداد طبیعی و توانهای گوناگون آنها بپردازم. همانطو كه در جدول شماره یک مشاهده میشود می توان این نظریه را ارائه کرد كه تفاضل توان اول اعداد طبیعی متوالی برابر با 1 است.

حال اگر همین عمل را بجای توان اول روی توان دوم انجام دهیم در ستون چهارم به نتیجه جالبی بر خواهیم خورد، به جدول دوم دقت کنید و توجه کنید از ستون سوم به بعد هر سلول حاصل تفاضل سلول مجاور منهای سلول قبلی سلول مجاور خود است.

 

جدول شماره دو

هرچند در جدوال فوق فقط 10 مورد اول از این رابطه بررسی شده است اما به راحتی میتوان از طریق استقرای ریاضی و یا با یک برنامه ساده کامپیوتری این حقیقت را كه در ستون چهارم به عدد ثابت 2 خواهیم رسید، بررسی کرد.

 

پس از آن براحتی می توان جداولی مشتمل بر اعداد بزرگتر، از مجموعه اعداد طبیعی و توانهای آنها را بکار برد و موضوع را تعمیم داد. به جدول شماره سه که برای توانهای 5 اعداد است توجه کنید. مشاهده می کنید که در ستون پنجم به تفاضل ثابت 120 رسیده ایم، بسادگی می توان نشان داد که این حاصل تفاضل معادل حاصلضرب اعداد کوچکتر یا مساوی توان در یکدیگر هستند.

به بیان دیگر برای توان دوم حاصل تفاضل در ستون دوم معادل 1x2 یا همان !2 است، برای توان سوم حاصل تفاضل در ستون سوم معادل 1x2x3 یا همان !3 است، برای توان پنجم حاصل تفاضل در ستون پنجم معادل 1x2x3x4x5 یا همان !5 است و ....

 


جدول شماره سه

 

شما میتوانید به راحتی این جداول را برا ی هر عضو دلخواه اعداد طبیعی تشكیل داده و در پایان به این نتیجه شگفت انگیز برسید كه برای توان a ام این اعداد اگر تفاضلها را به ترتیبی که در جداول توضیح دادیم حساب کنید، در ستون a+2 به عدد ثابت !a خواهید رسید.

 

هر چند شاید این روابط در نگاه اول و به تنهایی كاربرد مفیدی نداشته باشند ولی باید درنظر داشت که ریاضیدانان / فیزیکدانان و ... با بسط این روابط به تئوریهای ارزشمندی در زمینه های مختلف علوم کاربردی می رسند.

منبع:http://cph-theory.persiangig.com

زندگي كن؟!!

استادي درشروع کلاس درس ، ليواني پراز آب به دست گرفت. آن را بالا گرفت که

 همه ببينند.بعد از شاگردان پرسيد: به نظر شما وزن اين ليوان چقدر است ؟


شاگردان جواب دادند  50 گرم ، 100 گرم ، 150 گرم ........


استاد گفت : من هم بدون وزن کردن ، نمي دانم دقيقا" وزنش چقدراست . اما سوال

 من اين است : اگر من اين ليوان آب را چند دقيقه همين طور نگه دارم ، چه اتفاقي

 خواهد افتاد ؟


شاگردان گفتند : هيچ اتفاقي نمي افتد .


استاد پرسيد :خوب ، اگر يک ساعت همين طور نگه دارم ، چه اتفاقي مي افتد ؟


يکي از شاگردان گفت : دست تان کم کم درد ميگيرد.


حق با توست . حالا اگر يک روز تمام آن را نگه دارم چه ؟


شاگرد ديگري جسارتا" گفت : دست تان بي حس مي شود .


عضلات به شدت تحت فشار قرار ميگيرند و فلج مي شوند . و مطمئنا" کارتان به

 بيمارستان خواهد کشيد .......


و همه شاگردان خنديدند


استاد گفت : خيلي خوب است . ولي آيا در اين مدت وزن ليوان تغييرکرده است ؟


شاگردان جواب دادند : نه


پس چه چيز باعث درد و فشار روي عضلات مي شود ؟


درعوض من چه بايد بکنم ؟


شاگردان گيج شدند . يکي از آنها گفت : ليوان را زمين بگذاريد.


استاد گفت : دقيقا" مشکلات زندگي هم مثل همين است .


اگر آنها را چند دقيقه در ذهن تان نگه داريد اشکالي ندارد . اگر مدت طولاني تري به

 آنها فکر کنيد ، به درد خواهند آمد .


اگر بيشتر از آن نگه شان داريد ، فلج تان مي کنند و ديگر قادر به انجام کاري نخواهيد

 بود.


فکرکردن به مشکلات زندگي مهم است . اما مهم تر آن است که درپايان هر روز و

 پيش از خواب ، آنها را زمين بگذاريد.به اين ترتيب تحت فشار قرار نمي گيرند ،


هر روز صبح سرحال و قوي بيدار مي شويد و قادر خواهيد بود از عهده هرمسئله و

 چالشي که برايتان پيش مي آيد ، برآييد!


دوستای گل خودم.......همین الان لیوان هاتون رو زمین بگذارید..........

زندگی کن...
 
زندگی همینه...

 ضرب ذهنی دو عدد تا20 × 20

    ضرب ذهنی دو عدد تا20 × 20
 

5 دقیقه وقت دارید؟ این تمام وقتی است که نیاز دارید تا یاد بگیرید چه طور اعداد بین 11 تا 19 را در ذهن خود ضرب کنید، با این کلک، قادر خواهید بود هر دو عدد، از 11 تا 19 را بدون استفاده از ماشین حساب، بسرعت در مغز خود ضرب کنید.فرض می کنیم که شما جدول ضرب تا 10×10 را به خوبی بلد هستید، اجازه بدهید 15×13 را آزمایش کنیم.
1. همیشه عدد بزرگتر را در ذهن خود در بالا قرار دهید.
2. سپس در ذهن خود نقشه آفریقا  را طوری رسم کنید که 15 و 3 از 13 زیری را احاطه کند. آن اعداد جدا شده تمام چیزی است که شما نیاز دارید.
3. حالا 18 = 3+ 15
4. یک صفر جلوی آن قرار دهید ( یعنی ضربدر 10 ) تا 180 بدست بیاید.
5. عدد 3 پوشیده شده پائینی را در رقم یکان بالائی ضرب کنید، که در این مورد 5 است ( 15= 5 × 3 ).
6. محصول مراحل 4 و 5 را با هم جمع کنید تا جوابتان را بدست بیاورید، 195 = 15 + 180.
آسان نبود؟ دفعه اول روی کاغذ تمرین کنید.

پیدایش مثلثات

تاريخ علم به آدمى يارى مى رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخيص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در ميان تاريخ علم، تاريخ رياضيات و سرگذشت آن در بين اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهميت زياد، از آن غافل مانده اند. در نظر داريم در اين فضاى اندك و در حد وسعمان برخى از حقايق تاريخى( به خصوص در مورد رشته رياضيات) را برايتان روشن و اهميت زياد رياضى و تاريخ آن را در زندگى روزمره بيان كنيم.
براى بسيارى از افراد پرسش هايى پيش مى آيد كه پاسخى براى آن ندارند: چه شده است كه محيط دايره يا زاويه را با درجه و دقيقه و ثانيه و بخش      هاى شصت  شصتى اندازه مى گيرند؟ چرا رياضيات با كميت هاى ثابت ادامه نيافت و به رياضيات با كميت هاى متغير روى آوردند؟ مفهوم تغيير مبناها در عدد نويسى و عدد شمارى از كجا و به چه مناسبت آغاز شد؟ يا چرا در سراسر جهان عدد نويسى در مبناى ۱۰ را پذيرفته اند، با اينكه براى نمونه عدد نويسى در مبناى ۱۲ مى تواند به ساده تر شدن محاسبه ها كمك كند؟ رياضيات از چه بحران هايى گذشته و چگونه راه خود را به جلو گشوده است؟ چرا جبر جانشين حساب شد، چه ضرورت هايى موجب پيدايش چندجمله اى هاى جبرى و معادله شد؟ و… براى يافتن پاسخ هاى اين سئوالات و هزاران سئوال مشابه ديگر در كليه رشته ها، تلاش مى كنيم راه را نشان دهيم، پيمودن آن با شماست…

• پيدايش مثلثات
از نامگذارى «مثلثات» مى توان حدس زد كه اين شاخه از رياضيات دست كم در آغاز پيدايش خود به نحوى با «مثلث» و مسئله  هاى مربوط به مثلث بستگى داشته است. در واقع پيدايش و پيشرفت مثلثات را بايد نتيجه اى از تلاش هاى رياضيدانان براى رفع دشوارى هاى مربوط به محاسبه هايى دانست كه در هندسه روبه روى دانشمندان بوده است. در ضمن دشوارى هاى هندسى، خود ناشى از مسئله  هايى بوده است كه در اخترشناسى با آن روبه رو مى شده اند و بيشتر جنبه محاسبه اى داشته اند. در اخترشناسى اغلب به مسئله   هايى بر مى خوريم كه براى حل آنها به مثلثات و دستورهاى آن نيازمنديم. ساده ترين اين مسئله  ها، پيدا كردن يك كمان دايره (بر حسب درجه) است، وقتى كه شعاع دايره و طول وتر اين كمان معلوم باشد يا برعكس، پيدا كردن طول وترى كه طول شعاع دايره و اندازه كمان معلوم باشد. مى دانيد سينوس يك كمان از لحاظ قدر مطلق برابر با نصف طول وتر دو برابر آن كمان است. همين تعريف ساده اساس رابطه بين كمان ها و وترها را در دايره تشكيل مى دهد و مثلثات هم از همين جا شروع شد. كهن ترين جدولى كه به ما رسيده است و در آن طول وترهاى برخى كمان ها داده شده است متعلق به هيپارك، اخترشناس سده دوم ميلادى است و شايد بتوان تنظيم اين جدول را نخستين گام در راه پيدايش مثلثات دانست. منه لائوس رياضيدان و بطلميوس اخترشناس (هر دو در سده دوم ميلادى) نيز در اين زمينه نوشته هايى از خود باقى گذاشته اند. ولى همه كارهاى رياضيدانان و اخترشناسان يونانى در درون هندسه انجام گرفت و هرگز به مفهوم هاى اصلى مثلثات نرسيدند. نخستين گام اصلى به وسيله آريابهاتا، رياضيدان هندى سده پنجم ميلادى برداشته شد كه در واقع تعريفى براى نيم وتر يك كمان _يعنى همان سينوس- داد. از اين به بعد به تقريب همه كارهاى مربوط به شكل گيرى مثلثات (چه در روى صفحه و چه در روى كره) به وسيله دانشمندان ايرانى انجام گرفت. خوارزمى نخستين جدول هاى سينوسى را تنظيم كرد و پس از او همه رياضيدانان ايرانى گام هايى در جهت تكميل اين جدول ها و گسترش مفهوم هاى مثلثاتى برداشتند. مروزى جدول سينوس ها را تقريبا ۳۰ درجه به ۳۰ درجه تنظيم كرد و براى نخستين بار به دليل نيازهاى اخترشناسى مفهوم تانژانت را تعريف كرد. جدى ترين تلاش ها به وسيله ابوريحان بيرونى و ابوالوفاى بوزجانى انجام گرفت كه توانستند پيچيده ترين دستورهاى مثلثاتى را پيدا كنند و جدول هاى سينوسى و تانژانتى را با دقت بيشترى تنظيم كنند. ابوالوفا با روش جالبى به يارى نابرابرى ها توانست مقدار سينوس كمان ۳۰ دقيقه را پيدا كند و سرانجام خواجه نصيرالدين طوسى با جمع بندى كارهاى دانشمندان ايرانى پيش از خود نخستين كتاب مستقل مثلثات را نوشت. بعد از طوسى، جمشيد كاشانى رياضيدان ايرانى زمان تيموريان با استفاده از روش زيبايى كه براى حل معادله درجه سوم پيدا كرده بود، توانست راهى براى محاسبه سينوس كمان يك درجه با هر دقت دلخواه پيدا كند. پيشرفت بعدى دانش مثلثات از سده پانزدهم ميلادى و در اروپاى غربى انجام گرفت. يك نمونه از مواردى كه ايرانى بودن اين دانش را تا حدودى نشان مى دهد از اين قرار است: رياضيدانان ايرانى از واژه «جيب» (واژه عربى به معنى «گريبان») براى سينوس و از واژه «جيب تمام» براى كسينوس استفاده مى كردند. وقتى نوشته هاى رياضيدانان ايرانى به ويژه خوارزمى به زبان لاتين و زبان هاى اروپايى ترجمه شد، معناى واژه «جيب» را در زبان خود به جاى آن گذاشتند: سينوس. اين واژه در زبان فرانسوى همان معناى جيب عربى را دارد. نخستين ترجمه از نوشته هاى رياضيدانان ايرانى كه در آن صحبت از نسبت هاى مثلثاتى شده است، ترجمه اى بود كه در سده دوازدهم ميلادى به وسيله «گرادوس كره مونه سيس» ايتاليايى از عربى به لاتينى انجام گرفت و در آن واژه سينوس را به كار برد. اما درباره ريشه واژه «جيب» دو ديدگاه وجود دارد: «جيا» در زبان سانسكريت به معناى وتر و گاهى «نيم وتر» است. نخستين كتابى كه به وسيله فزازى (يك رياضيدان ايرانى) به دستور منصور خليفه عباسى به زبان عربى ترجمه شد، كتابى از نوشته هاى دانشمندان هندى درباره اخترشناسى بود. مترجم براى حرمت گذاشتن به نويسندگان كتاب، «جيا» را تغيير نمى دهد و تنها براى اينكه در عربى بى معنا نباشد، آن را به صورت «جيب» در مى آورد. ديدگاه دوم كه منطقى تر به نظر مى آيد اين است كه در ترجمه از واژه فارسى «جيپ»- بر وزن سيب- استفاده شد كه به معنى «تكه چوب عمود» يا «ديرك» است. نسخه نويسان بعدى كه فارسى را فراموش كرده بودند و معناى «جيپ» را نمى دانستند، آن را «جيب» خواندند كه در عربى معنايى داشته باشد.

پیدايش مثلثات


تاريخ علم به آدمى يارى مى رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخيص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در ميان تاريخ علم، تاريخ رياضيات و سرگذشت آن در بين اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهميت زياد، از آن غافل مانده اند. در نظر داريم در اين فضاى اندك و در حد وسعمان برخى از حقايق تاريخى( به خصوص در مورد رشته رياضيات) را برايتان روشن و اهميت زياد رياضى و تاريخ آن را در زندگى روزمره بيان كنيم.

براى بسيارى از افراد پرسش هايى پيش مى آيد كه پاسخى براى آن ندارند: چه شده است كه محيط دايره يا زاويه را با درجه و دقيقه و ثانيه و بخش هاى شصت  شصتى اندازه مى گيرند؟ چرا رياضيات با كميت هاى ثابت ادامه نيافت و به رياضيات با كميت هاى متغير روى آوردند؟ مفهوم تغيير مبناها در عدد نويسى و عدد شمارى از كجا و به چه مناسبت آغاز شد؟ يا چرا در سراسر جهان عدد نويسى در مبناى ۱۰ را پذيرفته اند، با اينكه براى نمونه عدد نويسى در مبناى ۱۲ مى تواند به ساده تر شدن محاسبه ها كمك كند؟ رياضيات از چه بحران هايى گذشته و چگونه راه خود را به جلو گشوده است؟ چرا جبر جانشين حساب شد، چه ضرورت هايى موجب پيدايش چندجمله اى هاى جبرى و معادله شد؟ و… براى يافتن پاسخ هاى اين سئوالات و هزاران سئوال مشابه ديگر در كليه رشته ها، تلاش مى كنيم راه را نشان دهيم، پيمودن آن با شماست…

از نامگذارى «مثلثات» مى توان حدس زد كه اين شاخه از رياضيات دست كم در آغاز پيدايش خود به نحوى با «مثلث» و مسئله  هاى مربوط به مثلث بستگى داشته است. در واقع پيدايش و پيشرفت مثلثات را بايد نتيجه اى از تلاش هاى رياضيدانان براى رفع دشوارى هاى مربوط به محاسبه هايى دانست كه در هندسه روبه روى دانشمندان بوده است. در ضمن دشوارى هاى هندسى، خود ناشى از مسئله  هايى بوده است كه در اخترشناسى با آن روبه رو مى شده اند و بيشتر جنبه محاسبه اى داشته اند. در اخترشناسى اغلب به مسئله   هايى بر مى خوريم كه براى حل آنها به مثلثات و دستورهاى آن نيازمنديم. ساده ترين اين مسئله  ها، پيدا كردن يك كمان دايره (بر حسب درجه) است، وقتى كه شعاع دايره و طول وتر اين كمان معلوم باشد يا برعكس، پيدا كردن طول وترى كه طول شعاع دايره و اندازه كمان معلوم باشد. مى دانيد سينوس يك كمان از لحاظ قدر مطلق برابر با نصف طول وتر دو برابر آن كمان است. همين تعريف ساده اساس رابطه بين كمان ها و وترها را در دايره تشكيل مى دهد و مثلثات هم از همين جا شروع شد. كهن ترين جدولى كه به ما رسيده است و در آن طول وترهاى برخى كمان ها داده شده است متعلق به هيپارك، اخترشناس سده دوم ميلادى است و شايد بتوان تنظيم اين جدول را نخستين گام در راه پيدايش مثلثات دانست. منه لائوس رياضيدان و بطلميوس اخترشناس (هر دو در سده دوم ميلادى) نيز در اين زمينه نوشته هايى از خود باقى گذاشته اند. ولى همه كارهاى رياضيدانان و اخترشناسان يونانى در درون هندسه انجام گرفت و هرگز به مفهوم هاى اصلى مثلثات نرسيدند. نخستين گام اصلى به وسيله آريابهاتا، رياضيدان هندى سده پنجم ميلادى برداشته شد كه در واقع تعريفى براى نيم وتر يك كمان _يعنى همان سينوس- داد. از اين به بعد به تقريب همه كارهاى مربوط به شكل گيرى مثلثات (چه در روى صفحه و چه در روى كره) به وسيله دانشمندان ايرانى انجام گرفت. خوارزمى نخستين جدول هاى سينوسى را تنظيم كرد و پس از او همه رياضيدانان ايرانى گام هايى در جهت تكميل اين جدول ها و گسترش مفهوم هاى مثلثاتى برداشتند. مروزى جدول سينوس ها را تقريبا ۳۰ درجه به ۳۰ درجه تنظيم كرد و براى نخستين بار به دليل نيازهاى اخترشناسى مفهوم تانژانت را تعريف كرد. جدى ترين تلاش ها به وسيله ابوريحان بيرونى و ابوالوفاى بوزجانى انجام گرفت كه توانستند پيچيده ترين دستورهاى مثلثاتى را پيدا كنند و جدول هاى سينوسى و تانژانتى را با دقت بيشترى تنظيم كنند. ابوالوفا با روش جالبى به يارى نابرابرى ها توانست مقدار سينوس كمان ۳۰ دقيقه را پيدا كند و سرانجام خواجه نصيرالدين طوسى با جمع بندى كارهاى دانشمندان ايرانى پيش از خود نخستين كتاب مستقل مثلثات را نوشت. بعد از طوسى، جمشيد كاشانى رياضيدان ايرانى زمان تيموريان با استفاده از روش زيبايى كه براى حل معادله درجه سوم پيدا كرده بود، توانست راهى براى محاسبه سينوس كمان يك درجه با هر دقت دلخواه پيدا كند. پيشرفت بعدى دانش مثلثات از سده پانزدهم ميلادى و در اروپاى غربى انجام گرفت. يك نمونه از مواردى كه ايرانى بودن اين دانش را تا حدودى نشان مى دهد از اين قرار است: رياضيدانان ايرانى از واژه «جيب» (واژه عربى به معنى «گريبان») براى سينوس و از واژه «جيب تمام» براى كسينوس استفاده مى كردند. وقتى نوشته هاى رياضيدانان ايرانى به ويژه خوارزمى به زبان لاتين و زبان هاى اروپايى ترجمه شد، معناى واژه «جيب» را در زبان خود به جاى آن گذاشتند: سينوس. اين واژه در زبان فرانسوى همان معناى جيب عربى را دارد. نخستين ترجمه از نوشته هاى رياضيدانان ايرانى كه در آن صحبت از نسبت هاى مثلثاتى شده است، ترجمه اى بود كه در سده دوازدهم ميلادى به وسيله «گرادوس كره مونه سيس» ايتاليايى از عربى به لاتينى انجام گرفت و در آن واژه سينوس را به كار برد. اما درباره ريشه واژه «جيب» دو ديدگاه وجود دارد: «جيا» در زبان سانسكريت به معناى وتر و گاهى «نيم وتر» است. نخستين كتابى كه به وسيله فزازى (يك رياضيدان ايرانى) به دستور منصور خليفه عباسى به زبان عربى ترجمه شد، كتابى از نوشته هاى دانشمندان هندى درباره اخترشناسى بود. مترجم براى حرمت گذاشتن به نويسندگان كتاب، «جيا» را تغيير نمى دهد و تنها براى اينكه در عربى بى معنا نباشد، آن را به صورت «جيب» در مى آورد. ديدگاه دوم كه منطقى تر به نظر مى آيد اين است كه در ترجمه از واژه فارسى «جيپ»- بر وزن سيب- استفاده شد كه به معنى «تكه چوب عمود» يا «ديرك» است. نسخه نويسان بعدى كه فارسى را فراموش كرده بودند و معناى «جيپ» را نمى دانستند، آن را «جيب» خواندند كه در عربى معنايى داشته باشد.

قله هايي در رياضيات ايران
جام جم آنلاين: ریاضیات که به مفهوم عام خود تاریخی برابر تاریخ انسان دارد، زیر تاثیر 2نیروی بیرونی و درونی پیش رفته است.
نیروی بیرونی مربوط به طبیعت ، جامعه و نیازهای زندگی است و نیروی درونی به تلاش ذهنی انسان در یافتن رابطه منطقی میان مفهوم ها و یافته های به ظاهر جدا از هم ، پیدایش تدریجی اختلاف بین ایده آل ها و جسمهای واقعی دنیای خارج انتزاع و استنتاج های قیاسی تازه درون خود ریاضیات مربوط می شود.
وجود همین 2انگیزه نیرومند است که از یک طرف ریاضیات نظری را به صورت دانشی انتزاعی درآورده است که تنها با ایده آل ها، استدلال ها و استنتاج های منطقی سر و کار دارد و از طرف دیگر با همه انتزاعی بودنش ، کاربرد خود را از شاخه های گوناگون دانش و نیازهای زندگی پیدا کرده است.
نیروی درونی ریاضیات در دوره اول پیشرفت و تکامل در کنار نیروی مسلط بیرونی که ناشی از نیازهای زندگی و عمل بود، بتدریج و با حرکتی آرام و کم و بیش پنهانی پدیدار شد. در طول سده های متوالی ، نخستین مفهوم های انتزاعی مثل عدد درست و عدد کسری یا برخی عملهای مربوط به آن ، شکلها و برخی ویژگی های آنها وارد ریاضیات شد.
حرکت این نیروی درونی که در آغاز چندان نمایان نبود، بتدریج سرعت گرفت و تاثیر روزافزونی یافت ، به نحوی که بناچار کاتبان و دانشمندان به 2گروه اجتماعی جداگانه تقسیم شدند و برای محاسبه و یادگیری قانون های عمل درباره عدد و شکل ، گروه اجتماعی خاصی به وجود آمد و در کنار تخصص های دیگر، تخصص در ریاضیات هم به ضرورت روز تبدیل شد.
پیش از ایرانی ها، یونانی ها در زمینه ریاضیات حدود هزار سال کار کردند و فقط به ریاضیات نظری که امروزه به ریاضیات محض معروف است کار داشتند و کمتر به ریاضیات عملی و کاربردی فکر می کردند مانند ارشمیدوس در میان یونانی ها بسیار کم پیدا می شود که به کارهای عملی ریاضی هم می پرداخت. پیش از یونانی ها فقط ریاضیات کاربردی وجود داشته است.
یعنی چیزی که مورد نیاز زندگی روزمره بوده و آن دوران طولانی ترین دوره هاست. از ابتدای به وجود آمدن بشر تا قرن 6یا 7پیش از میلاد. پس از یونانی ها باز نوبت ریاضیات کاربردی می شود که مخصوص ایرانی هاست و 600سال ادامه داشته است و در این 600سال نامی از هیچ کس و هیچ کشور دیگری آورده نشده است. علوم در دست ایرانی ها بوده است.

ریاضیات کاربردی ایرانی
اگر ریاضیات پس از یونان را ریاضیات ایرانی می نامیم ، به این علت است که در طول سده های میانه (از سده هفتم تا پایان سده پانزدهم میلادی) گرانیگاه کارهای ریاضی در ایران و به وسیله دانشمندان ایرانی بود. این البته به آن معنا نیست که در سرزمین های دیگر، کارهای برجسته ای در زمینه ریاضیات انجام نگرفته است.
در این دوره در چین ، هند، شمال آفریقا و حتی کشورهای ظلمت زده اروپای غربی ، کارهایی کم و بیش درخور توجه انجام شده است.
شاید بتوان ریاضیات این دوره را ریاضیات سده های میانه دانست ؛ ولی به 2دلیل آن را ریاضیات ایرانی نامیده ایم ، اول این که واژه سده های میانه اغلب خواننده را به یاد سرزمین های اروپای غربی و تسلط جمود آموزش های کلیسایی می اندازد، دوم این که میراث ریاضیدانان ایرانی چنان عظیم است که در سده های بعد، به تقریب تنها از راه ترجمه آنها به زبان لاتین و دیگر زبانهای اروپایی ، دانش ریاضی جا و مکان خود را در اروپا به دست آورد و توانست دوران دوم تکامل نظری خود را آغاز کند. نیازهای عملی در سده های میانه ، بویژه در خاورمیانه و نزدیک ، چنان نیرومند بود که ریاضیات نظری محصول دوره قبل ، نمی توانست پاسخگوی همه آنها باشد.
بازرگانی رونق گرفته بود. زمان اخذ مالیات و اطلاع از هنگام کشت و آبیاری ، مستلزم رصدها، تشکیل زیج ها و تنظیم گاه شماری دقیقی براساس سالهای خورشیدی بود. اقتصاد نظامی به پیش بینی و برآوردهای دقیقی نیاز داشت.
برای تیراندازی و هدف گیری درست و هم حفر قناتها و استفاده از چرخ چاه ، برای آبیاری کشتزارها به بسیاری از قانون های حرکت و ویژگی های ریاضی آن نیاز بود، اخترشناسی و دریانوردی و تعیین سمت قبله ، محاسبه های پیچیده ای را مطرح کرده بود.
تقسیم ارث و عمل کردن به وصیت نامه ها، دشواری ها فراوانی را پدید آورده بود. همه اینها و بسیاری زمینه های دیگر، سرچشمه مساله هایی بود که به عنوان مساله های مبرم روز نیاز به تجزیه و تحلیل ریاضی و حل داشتند.
ریاضیات این دوره ، از یک طرف تحت تاثیر سنتهای ریاضیات نظری است و از طرف دیگر، نیازهای زندگی به سمت الگوریتمی شدن پیش می رود. مجموعه پراکنده مساله ها به هم می پیوندد و عنصر محاسبه ، وسیله ای برای بیان راه حل های کلی می شود.
ریاضیات نظری خود را با عمل و کاربرد سازگار می کند و ریاضیات کاربردی جنبه نظری پیدا می کند. خوارزمی در کتاب صبر و مقابله خود، در آغاز معادله درجه اول و 5نوع معادله درجه دوم را با مثالهای عددی و به صورت انتزاعی مطرح می کند.
راه حل کلی آنها را می آورد و سپس ضمن حل مساله های مورد نیاز زندگی روزانه ، نظریه را به عمل پیوند می دهد. ابوریحان بیرونی در قانون مسعودی می گوید: باید مساله های مربوط به وترهای دایره را به محاسبه درآورد تا بتوان در مساله های عملی از آنها استفاده کرد، او از جمله از مقاطع مخروطی برای تقسیم یک زاویه به 3بخش برابر استفاده می کند (تثلیث زاویه) تا بتواند سینوس یک درجه را به دست آورد.
در این دوره از تکامل ریاضیات ، جبر و مثلثات به عنوان شاخه های مستقلی از ریاضیات شکل می گیرند و ساختمان محاسبه ای الگوریتمی ریاضیات ، به عنوان برآیند نظریه و عمل ، ریاضیات نظری و کاربردی را به هم پیوند می دهد.
به این ترتیب ویژگی و شاخص اصلی ریاضیات ایرانی ، پیدایش ساختمان الگوریتمی دانش ریاضی است که بیش از همه جنبه محاسبه ای دارد. به این ترتیب ، ریاضیات ایرانی که دوره شکوفایی آن از سده هشتم تا سده پانزدهم میلادی است دوره کامل و برجسته ای از تاریخ تکامل ریاضیات را تشکیل می دهد که چهره های درخشانی همچون پسران موسی شاکر، نیریزی ، بوزجانی ، بیرونی ، فارابی ، پورسینا، کرجی ، خیام ، نصیرالدین طوسی و کاشانی را در خود جا داده است.

جبر ایرانی ، دانش ایرانی
خوارزمی دانش جبر را بنیان گذاشت و کتابی به نام «الجبر و المقابله» نوشت که کلمه جبر از آنجا باقی ماند و فرنگی ها حتی «ال» آن را هم رها نکردند و آن را Algebra می گویند. انگیزه اصلی او حل مساله فقهی تقسیم ارث و عمل کردن به وصیت نامه ها بود که دشواری هایی را ضمن محاسبه در خود داشت.
بوزجانی و بیرونی و دیگران مثلثات و دستورهای مثلثاتی را کشف کردند و حتی به حل مثلث کروی توفیق یافتند و این امکان را فراهم کردند تا نصیرالدین توسی بتواند نخستین کتاب را درباره مثلثات ، به عنوان یک شاخه مستقل از دانش ریاضی تنظیم کند.
ولی انگیزه اصلی این تلاشها ساده کردن کار محاسبه در رصدخانه ها بود. تا آن زمان برای تمام محاسبات بیشتر از روش استدلال هندسی استفاده می شد ولی روشی که ریاضیدانان ایرانی با کشف رابطه های مثلثاتی پیدا کردند کار محاسبه را بسیار ساده می کرد.
خیام هم که دراساس به کار اخترشناسی می پرداخت و به دستور نظام الملک گاهشمار جلالی را تنظیم کرد که هنوز دقیق ترین گاهشمار است ، به معادله های درجه سوم توجه کرد و گونه های مختلف آن را به یاری هندسه و مقاطع مخروطی حل کرد تا این که جمشید کاشانی که از کاشان به سمرقند و دربار الغ بیک دعوت شده بود تا کار بنای عظیم رصدخانه سمرقند را به پایان برساند، باز هم به دلیل نیازهای محاسبه ای در کارهای اخترشناسی ، راه حل جبری معادله درجه سوم را به دست داد.
از اینها گذشته ، شیوه عددنویسی امروزی را خوارزمی در دنیا پخش کرد. قدیمی ترین کتابی که در این زمینه در دست است ، کتاب «حساب هندی» خوارزمی است که گرچه اصل کتاب از بین رفته اما هنوز ترجمه لاتین آن باقی مانده است.
کتاب «حساب هندی» خوارزمی شامل بحثهایی درباره شیوه هندی نوشتن عددها، روشهایی برای جمع ، تفریق ، ضرب ، تقسیم و جذر عددهاست که البته با شیوه های امروزی اندکی فرق دارد.
خود ده رقم که برای نوشتن عددها به کار می بریم ، در طول زمان فرق کرده و ساده تر شده و با اصل هندی آنها که مربوط به بیش از هزار سال پیش است فرق کرده ، ولی نمادهای عددنویسی را باید نمادهای هندی دانست ، چرا که پیشرفت خود را از هند آغاز کرده است.
با این که کتاب حساب خوارزمی (البته با دو سه سده تاخیر) در اروپای غربی ترجمه و منتشر شد، ولی اروپاییان بسختی در برابر این شیوه جدید نوشتن مقاومت می کردند.

عصر خیام
کارهای خیام در ریاضیات بکر و شگفت انگیز است. او برای نخستین بار در تاریخ ریاضی اعلام کرد، معادله های درجه سوم را نمی توان تنها به یاری خطکش و پرگار حل کرد.
خیام با تقسیم بندی معادله های درجه سوم ، اغلب آنها را به کمک مقاطع مخروطی حل می کند و امکان وجود دو جواب را برای معادله های درجه سوم در بررسی خود قرار می دهد.
البته خیام به جوابهای منفی معادله توجهی نمی کند و در ضمن بسادگی از کنار امکان وجود سه جواب برای معادله درجه سوم رد می شود. کار خیام با واسطه نوشته های نصیرالدین توسی به اروپای غربی راه یافت.
امروزه بسیاری معتقدند که مثلث حسابی پاسکال را، باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشته اند و معتقدند دو جمله ای نیوتن را باید دوجمله ای خیام نامید!
منبع: جام جم

رابطه حروف مقطعه قرآن با رياضيات چيست؟



پاسخ:

برخى از صاحب‌نظران در چند دهه‌ى اخير، بعد ديگرى براى اعجاز قرآن بيان كرده‌اند كه همان اعجاز عددى قرآن كريم است. اين افراد ادعا مى‌كنند كه يك نظام رياضى خاصى بر قرآن حاكم است.

 چندى قبل، مجله‌ى معروف مصرى به نام «آخر الساعه» كه از بزرگ‌ترين مجله‌هاى مصور خاورميانه است گزارشى درباره‌ى تحقيقات دانشمندى مصرى در مورد تفسير پاره‌اى از آيات قرآن مجيد به كمك كامپيوتر، منتشر ساخت كه اعجاب همگان را در نقاط مختلف جهان برانگيخت. اين تحقيقات محصول سه سال كوشش پيگير و كار مداوم «دكتر رشاد خليفه» شيميدان مصرى بود. او براى تحقيقات خود مدت‌ها از كامپيوتر استفاده نمود.

 تمام كوشش استاد مزبور براى كشف معانى حروف مقطعه قرآن، مانند (الم ـ يس ـ ق و...) صورت گرفته است او با كمك محاسبات پيچيده‌اى ثابت كرد كه رابطه‌ى نزديكى ميان حروف مزبور با حروف سوره‌اى كه در آغاز آن قرار گرفته است، وجود دارد.(1)

 دكتر رشاد خليفه مي‌نويسد: مي‌دانيم قرآن مجيد 114 سوره دارد، كه از ميان مجموع اين سوره‌ها، 29 سوره در آغاز آنها حروف مقطعه قرار دارد. جالب اينجا است كه اگر مكررات آن را حذف كنيم درست نصف حروف 28 گانه الفباى عربى را تشكيل مي‌دهد. (يعنى أ ـ ح ـ ر ـ س ـ ص ـ ط ـ ع ـ ق ـ ك ـ ل ـ م ـ ن ـ هـ ـ ي) كه گاهى آن را حروف نورانى مى‌نامند.

 اينك توجه شما را به نتايج جالبى كه دكتر رشاد خليفه رسيده است جلب مى‌كنيم:

 1. حروف مقطعه يك حرفي: نسبت حرف (ق) در سوره (ق) از تمامى سوره‌هاى قرآن بدون استثناء بيشتر است و نيز محاسبات نشان داد كه حرف (ص) در سوره (ص) چنين است، يعنى مقدار آن به تناسب مجموع حروف از هر سوره‌ى ديگر بيشتر است و نيز حرف (ن) در سوره‌ى (ن و القلم). (2)

 2. حروف مقطعه چند حرفي: اگر چهار حرف (المص) را در آغاز سوره‌ى اعراف در نظر بگيريم، اگر الف‌ها و لام‌ها و ميم‌ها و صادهايى كه در اين سوره وجود دارد را با هم جمع كنيم و نسبت آن را با حروف اين سوره بسنجيم خواهيم ديد كه از تعداد مجموع آن در هر سوره‌ى ديگر قرآن بيشتر است.

 همچنين (المر) در آغاز سوره‌ى رعد و (كهيعص) در آغاز سوره‌ى مريم.

 3. تاكنون بحث درباره حروفى بود كه تنها در آغاز يك سوره‌ى قرآن قرار داشت. اما حروفى كه در آغاز چند سوره قرار دارد مانند (الر ـ الم) شكل ديگرى دارد و آن اينكه بر طبق محاسبات كامپيوتر مجموع اين سه حرف مثلاً (الف ـ لام ـ ميم) اگر در مجموع سوره‌هايى كه با الم آغاز شده است حساب شود و نسبت آن با مجموع حروف اين سوره‌ها به دست آيد، از ميزان هر يك از سوره‌هاى ديگر قرآن بيشتر است. (3)

 4. محاسبات كامپيوترى نشان داد كه حاصل جمع حروف مقطعه در هر سوره، يكى از مضرب‌هاى عدد 19 مي‌باشد براى روشن شدن مطلب به جدول زير توجه فرماييد. (4)

 اين جدول تمام حروف مقطعه اوائل سوره‌هاى قرآن را نشان مي‌دهد.

 حروف

 شماره حروف در سوره‌هاى آن

 آخر تقسيمشان بر 19

 ا

 17499

 17499 ÷ 19 = 921

 ل

 11780

 11780 ÷ 19 = 620

 م

 8683

 8683 ÷ 19 = 457

 ر

 1235

 1235 ÷ 19 = 65

 ص

 152

 152 ÷ 19 = 8

 ح

 304

 304 ÷ 19 = 16

 ق

 114

 114 ÷ 19 = 6

 ن

 133

 133 ÷ 19 = 7

 ط + س

 494

 494 ÷ 19 = 26

 ط + هـ

 589

 589 ÷ 19 = 31

 ى + س

 969

 969 ÷ 19 = 51

 ع + س + ق

 722

 722 ÷ 19 = 38

 ح + م

 8987

 8987÷ 19 = 473

 ا + ل + م

 37962

 37962÷ 19 = 1998

 ا + ل + ر

 30514

 30514÷ 19 = 1606

 ط + س + م

 9177

 9177÷ 19 = 483

 ا + ل + م + ر

 39197

 39197÷ 19 = 2063

 ا + ل + م + ص

 38114

 38114÷ 19 = 2006

 جمعاً

 206625

 206625÷ 19 = 10875

رديف

سوره‌ها

شماره‌ى سوره‌ها

 آيه‌هايى حروف مقطعه

ا

ل

م

ر

ص

ح

ط

س

هـ

ي

ع

ق

ن

ك

 جمع حروف در سوره‌ها

البقره

2

أ ل م

4592

2204

2190

9991

آل‌عمران

3

أ ل م

2578

1885

1251

5714

الاعراف

7

أ‌ل‌م‌س

2573

1523

1160

98

5258

يونس

10

أ ل ر

1353

912

257

2522

هود

11

أ ل ر

1402

788

324

2514

يوسف

12

أ ل ر

1335

812

258

2405

الرعد

13

أ‌ل‌م‌ر

125

479

260

137

1501

ابراهيم

14

أ ل ر

394

452

160

1206

الحجر

15

أ ل ر

503

323

99

925

مريم

19

 ك‌هـ ‌ي‌ع‌س

26

168

345

122

137

798

طه

20

ط هـ

28

314

242

الشعراء

26

ط س م

489

33

93

615

النمل

27

ط س

27

92

120

القصص

28

ط س م

461

19

100

580

العنكبوت

29

أ ل م

784

554

347

1685

الروم

30

أ ل م

545

396

318

1259

لقمان

31

أ ل م

348

298

177

822

السجده

32

أ ل م

268

154

158

580

يس

36

ى س

48

237

285

ص

38

ص

28

غافر

40

ح م

389

64

453

فصلت

41

ح م

276

58

334

الشوري

42

ح‌م‌ع‌س‌ق

308

53

52

99

57

570

الزخرف

43

ح م

317

45

262

الدخان

44

ح م

145

16

161

الجاثيه

45

ح م

200

31

231

الاحقاف

41

ح م

227

37

264

ق

50

ق

57

57

القلم

68

ن

123

123

جمعاً

 17499

11780

8683

1215

152

304

107

387

482

582

221

114

123

137

 41816

 نتيجه‌گيري:

 تعداد زيادي از دانشمندان مسلمان نظم رياضى قرآن را دنبال كرده‌اند و به نتايج قابل توجهي رسيده‌اند، هر چند كه برخى از محاسبات آنها خطا بوده و يا با اعمال سليقه و ذوق شخصى همراه بوده است.

 در مقابل آنان، گروه ديگرى از نويسندگان و صاحب‌نظران قرآنى، قرار دارند كه اين مطالب را نمى‌پذيرند و برخى محاسبات آنان را خطا آلود مى‌دانند.

 كه از سخنان هر دو طرف استفاده مي‌شود كه نظم رياضى قرآن، به صورت موجه جزئيه (يعنى در برخى از موارد ادعا شده) مورد پذيرش موافقان و مخالفان اعجاز عددى واقع شده است و اين مطلب از شگفتى‌هاى علمى قرآن به شمار مي‌آيد. اما به صورت موجيه كليّه (يعنى در همه‌ى موارد ادعا شده) مورد قبول نيست. (5)

 اعجاز عددى و اشكالات آن:

 كسانى كه اعجاز عددى را قبول ندارند، به مطالب زير استناد كرده‌اند:

 1. قرآن از طريق قرآن شناخته مى‌شود و در اين طريق سخنى از اعجاز عددى نيست.

قسمتى از آيات قرآن كه ماهيت قرآن را معرفى مى‌كند عبارتند از:

«ذلِكَ الْكِتَابُ لاَ رَيْبَ فِيهِ هُديً لِلْمُتَّقِينَ»(6)

 «شَهْرُ رَمَضَانَ الَّذِى أُنْزِلَ فِيهِالْقُرْآنُ هُديً لِلنَّاسِ وَبَيِّنَاتٍ مِنَ الْهُدي‏ وَالْفُرْقَانِ»(7)

 «إِنَّ هذَا الْقُرْآنَ يَهْدِى لِلَّتى هِيَ أَقْوَمُ»(8)

 چنانچه ملاحظه مى‌كنيد قرآن خود را نور، حكمت، علم، ذكر، هدايت و موعظه... معرفى مى‌كند و همه‌ى اين عناوين در پرتو توجه به محتواى قرآن و پيروى از رهنمودهاى آن ميسر مى‌شود نه از طريق دقت در ساختار لفظى و كشف تناسب و توازن حروف و كلمات اين كتاب آسمانى. بنابراين در هيچ جاى قرآن حتى به طور تلويحى نيز به اينگونه كاوش‌ها دعوت نشده‌ايم.

 مى‌دانيم كه يكى از داستان‌هاى عبرت‌انگيز قرآن داستان «اصحاب كهف» است. قرآن بعد از ذكر داستان آنها، اظهار تاسف مى‌كند كه چرا مردم به جاى اينكه به پيام اين قصه توجه كنند و راه اصحاب كهف را بپيمايند خود را مشغول مطالب حاشيه‌اى و فرعى قصه نموده‌اند و بر سر تعداد اصحاب كهف با هم جدال مى‌كنند. (9)

 2. معرفى قرآن در احاديث: آيا حديثى از معصومين(ع) به ما رسيده است كه قرآن را كتابى اسرارآميز، معماگونه و حاوى فرمول‌هاى رياضى و از مقوله‌ى رمل و جفر معرفى كرده باشد؟ پاسخ منفى است. هرگز در بيانات امامان معصوم و سيره‌ى عملى آنها مشاهده نشده است كه قرآن را از اين منظر بنگرند، و مطالبى هر چند تلويحى در مورد تعداد حروف و كلمات قرآن و روابط رياضى بين آنها، بيان نموده باشند.

 در احاديث نيز قرآن علم، حكمت و نور خوانده شده است.

 3. اشكالاتى كه در شمارش حروف وجود دارد: گفتيم «رشاد خليفه» در مورد حروف مقطعه به اين نتيجه مي‌رسد كه همواره معدل تكرار حروف مقطعه در سوره‌اى خاص، از معدل تكرار حروف ديگر بيشتر است. چنانچه در سوره‌ى (ق) حرف (ق) معدلى بالاتر از ساير حروف در اين سوره، و ساير سوره‌هاى ديگر قرآن دارد؛ و يا حرف (ن) در سوره‌ى (ن و القلم) بزرگ‌ترين رقم نسبى را دارد.

 اگر آمارها با موارد نقض روبرو نمى‌رشد ما هم با ايشان و ساير پيروان «تئورى نظم رياضى قرآن» هم عقيده مى‌شديم اما در اينجا با استثناهاى فراوانى روبرو مى‌شويم. براى مثال:

 1. تعداد تكرار حروف (ق) در سوره‌هاى الشمس و القيامه و الفلق، در حدّى است كه معدل تكرار آن از معدل تكرار (ق) (در سوره ق) بيشتر مى‌باشد.

 2. در سوره‌ى طه كه دو حرف (ط + ـه) وجود دارد با پنج استثناء روبرو مى‌شويم: 1. حج 2. نور 3. فتح 4.‌مجادله 5. توبه

 3. در ورد سوره‌ى يس نتيجه برعكس است يعنى ياء و سين كمترين تكرار را به خود اختصاص داده‌اند.

 4. در مورد حرف (ن) در سوره‌ى (ن و القلم) مى‌بينيم تكرار آن در سوره‌ى حجر بيشتر از تكرار آن در سوره‌ى (ن و القلم) است. (10)

 در مورد مضرب‌هاى عدد 19 اشكالات فراوانى وجود داردكه ما به چند مورد اشاره مى‌كنيم:

 5. حرف مقطعه‌ي (ن) در اول سوره‌ى (ن و القلم) 131 مورد است، كه در اين صورت از مضرب‌هاى عدد 19 نمى‌باشد. در حالى كه قائلين به اعجاز عدد 19 مى‌گويند 133 مورد است. (133 = 19 × 7)

 6. در سوره‌ي طه مجموع ط + ـه 239 مورد است نه 342 و 239 يكى از مضرب‌هاى عدد 19 نمى‌باشد.

 7. در شمارش حرف (ل) در چهار مورد اشتباه صورت گرفته است:

 الف: آيه 21 سوره‌ى روم كه در اين آيه 7 مورد لام شمارش شده در حالى كه 8 مورد مى‌باشد.

 ب: آيه 58 سوره‌ى يونس كه در اين آيه 5 مورد لام شمارش شده در حالى كه 6 مورد مى‌باشد.

 ج: آيه 70 سوره‌ى هود كه در اين آيه 8 مورد لام شمارش شده در حالى كه 9 مورد مى‌باشد.

 د: آيه 41 سوره‌ى ابراهيم كه در اين آيه 5 مورد لام شمارش شده در حالى كه 6 مورد مى‌باشد.

 بنابراين مجموع (ا + ل + م) در سوره‌ى روم يكى از مضرب‌هاى عدد 19 نمى‌باشد و همچنين مجموع (ا + ل + ر) در سوره‌هاى هود، يونس و ابراهيم. (11)

پاورقيها
1 . ايشان از كامپيوتر براى انجام محاسبه‌ى تعداد حروف سوره‌ها و به دست آوردن نسبت هر يك از اين حروف كمك گرفته است.
2 . تنها استثنايى كه در اين زمينه وجود دارد سوره‌ى حجر است كه تعداد نسبى حرف (ن) در آن بيشتر است. ولى چون سوره‌ى حجر داراى (الر) است و بعداً مى‌گوييم كه سوره‌هايى كه داراى حروف مقطعه‌ى واحد هستند، بايد در حكم يك سوره باشند، اين اشكال رفع مى‌شود.
3 . تفسير نمونه، ج 2، ص 413 ـ 419.
4 . اعجاز عددى قرآن كريم و رد شبهات، محمود احمدي.
5 . پژوهشى در اعجاز علمى قرآن، ج 1، ص 231.
6 . بقره . 2.
7 . بقره . 185.
8 . اسراء . 9.
9 . كهف . 22.
10 . مجله كيهان انديشه، ش 67، ص 62 به بعد.
11 . اعجاز رقم 19، بسام نماد جرّار، ص 27.

دو مساله‌ي رياضي

مي‌گويند شخصي سر كلاس رياضي خوابش برد. وقتي زنگ را زدند بيدار شد و با عجله دو مساله را كه روي تخته سياه نوشته شده بود يادداشت كرد و بخيال اينكه استاد آنها را بعنوان تكليف منزل داده است به منزل برد و تمام آن روز و آن شب براي حل آنها فكر كرد. هيچيك را نتوانست حل كند، اما تمام آن هفته دست از كوشش برنداشت. سرانجام يكي را حل كرد و به كلاس آورد. استاد بكلي مبهوت شد، زيرا آن‌ها را به عنوان دو نمونه از مسائل غيرقابل حل رياضي داده بود