حدس بیل

جایزه‌ی حل «حدس بیل» به یک میلیون دلار افزایش یافت.

وب‌گاه انجمن ریاضی آمریکا اعلام کرد که میزان جایزه‌ای که برای حل «حدس بیل (Beal conjecture)» در نظر گرفته شده بود به یک میلیون دلار افزایش یافت. حدس بیل مساله‌ای در نظریه‌ی اعداد (Number Theory) و تعمیمی از «قضیه‌ی آخر فرما (Fermat's Last Theorem)» است.

 

این حدس به نام اندرو بیل (Andrew Beal) نام‌گذاری شده است که یک بانکدار در آمریکاست که خود را یک نظریه‌ی اعداد- دان می‌داند. اون در ابتدا این جایزه را در سال ۱۹۹۷ بنیان نهاد و در هفته‌ی جاری میزان این جایزه را به یک میلیون دلار افزایش داد.

 

این مساله یافتن پاسخ برای معادله‌ی A^x + B^y = C^z است که A و B و C عددهایی صحیح و مثبت هستند و x و y و z نیز عددهای صحیح مثبت و بزرگ‌تر از ۲ هستند، به‌شرطی که A و B و C عامل مشترک غیر از یک نداشته باشند.

 

حدس ریمان

 

 

 

بخش حقیقی (قرمز) و بخش موهومی (آبی) از تابع زتای ریمان در خط Re(s) = 1/2 اولین ریشه‌های غیرساده در Im(s) = ±14.135, ±21.022 و ±25.011 دیده می‌شوند.

در ریاضی حدس ریمان(به انگلیسی: Riemann hypothesis) توسط برنهارد ریمان (1859)، یک حدس در مورد ریشه‌های تابع زتای ریمان است که می‌گوید ریشه‌های غیرساده این تابع بخش حقیقی آنها برابر ۰٫۵ (۱/۲) است.

حدس ریمان نتایجی درباره توزیع اعداد اول دارد. این مسئله در میان بعضی از ریاضی‌دان‌ها به عنوان یکی مهمترین مسئله حل نشده در ریاضیات محضشناخته می‌شود. حدس ریمان بخشی از مسئله ۸ هیلبرت، است که خود بخشی از ۲۳ مسئله حل نشده است، با اینکه این مسئله حل نشده‌است اما محاسبات کامپیوترها نشان داده‌است که ۱۰ تریلیون ریشه اول مسئله در خط بحرانی (Re=0٫۵) قرار دارند.

تابع ریمان زتا ζ(s) برای تمامی اعداد مختلطs s ≠ ۱ تعریف می‌شود. این تابع ریشه‌های در اعداد منفی زوج (یعنی s = −۲، −۴، −۶، ...) دارد. که به آن ریشه‌های ساده گفته می‌شود اما تابع زتا ریشه‌های غیر ساده نیز دارد که حدس ریمان بیان می‌دارد تمامی این ریشه‌ها در خطی قرار می‌گیرند که میزان مقدار حقیقی آن برابر ۰٫۵ است.