بدون شرح
میگن افلاطون از تماشای رابطه
سیر نمیشد ، و ساعات زیادی حیرت زده این رابطه رو نگاه میکرد.حالا ، اگه روابط زیر رو دیده بود چه میکرد !
اگرچه این گونه روابط هماهنگیها و زیباییهای خاص خودشو دارن ، و ممکنه مایه ی شکفتی اشخاص عادی یا مبتدی در تئوری اعداد باشند ، اینگونه زیبائها نیست که ریاضیدانها رو به این علم میکشد ، بلکه به قول گاوس در یکی از نامه هاش به سوفی ژرمن ، بانوی ریاضیدان و دانشمند فرانسوی :
« کمال زیبایی آنیتهای دلفریب این علم شریف عالی فقط بر کسانی آشکار می شود که جرات فرو رفتن در اعماق آن را دارند.»
بعد از نامه آقای گاوس بریم سراغ شگفتی بعدی !
بعضی از شگفتی هایی که در کتابهای ریاضی میان توجیهاشون دشواره و به وسیله ی قسمتهای پیشرفته تئوری اعداد انجام میگیره . از جمله رابطه جالب زیر : (به اعداد و تکرار اعداد در ارقام بعد از اعشار توجه کنید)
حالا بیایم بحث رو کمی تخصصی تر کنیم و به یه نتیجه جالب برسیم و بعد از اون هم یه شگفتی ساده و سپس یه سورپرایز!
اتحاد زیر رو در نظر بگیرین
به ازاء نتیجه می شود
از اتحاد
روابطی از قبیل
و غیره حاصل می شود.
بالاخره ، از اتحاد
بازاء نتیجه می شود
و غیره .
عدد خاصیت جالبی دارد. از رابطه ی
نتیجه می شود ،
پس ، به ازاء ، عدد
عددی است ۹ رقمی که همه ی ارقامش مساوی k است . اینک
عدد20 رقمی را اختیار می کنیم . از رابطه ی
نتیجه می شود ،
مطلب بعدی که هم ساده و هم جالبه اینکه که ، چند نمونه ضربهایی که هریک از ارقام 1 تا 9 درست یک بار در آنها دیده می شود:
واما ضربهای زیر رو دقت کنید و بعد به ارقام و نمایش آنها !
یا
و
یا
حالا نظرتون در مورد این دو تا چیه !
یا
امیدوارم زیبائیهای ریاضی و شگفتی های آن براتون جالب بوده باشه . امیدوارم همیشه شاد و سربلند باشید. به امید دیدار
بدرود